Kvanttien Kiinnittyminen Ja Informaatio

Sisällysluettelo:

Kvanttien Kiinnittyminen Ja Informaatio
Kvanttien Kiinnittyminen Ja Informaatio

Video: Kvanttien Kiinnittyminen Ja Informaatio

Video: Kvanttien Kiinnittyminen Ja Informaatio
Video: Mitkä asiat vaikuttava raskauden alkamiseen? Lääkäri Niklas Simberg 2024, Maaliskuu
Anonim

Maahantulon navigointi

  • Kilpailun sisältö
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Ystävät PDF-esikatselu
  • Kirjailija- ja viittaustiedot
  • Takaisin alkuun

Kvanttien kiinnittyminen ja informaatio

Ensimmäinen julkaistu ma 13. elokuuta 2001; aineellinen tarkistus pe 22. helmikuuta 2019

Kvanttien takertuminen on fyysinen voimavara, kuten energia, joka liittyy erikoisiin ei-klassisiin korrelaatioihin, jotka ovat mahdollisia erotettujen kvanttijärjestelmien välillä. Kiinnittyminen voidaan mitata, muuttaa ja puhdistaa. Paria kvanttijärjestelmiä takertuneessa tilassa voidaan käyttää kvantitietokanavana suorittamaan laskennallisia ja salaustehtäviä, jotka ovat mahdotonta klassisille järjestelmille. Kvanttijärjestelmien tietojenkäsittelykyvyn yleinen tutkimus on kvantitietojen teorian aihe.

  • 1. Quantum takertuminen
  • 2. Entanglementin hyödyntäminen: Quantum Teleportation
  • 3. Kvanttitiedot
  • 4. Kvanttisalaus
  • 5. Kvanttilaskenta
  • 6. Tulkitsevat huomautukset
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Muut Internet-resurssit
  • Aiheeseen liittyvät merkinnät

1. Quantum takertuminen

Vuosina 1935 ja 1936 Schrödinger julkaisi Cambridge Philosophical Society -julkaisun kaksiosaisen artikkelin, jossa hän keskusteli ja laajensi Einsteinin, Podolskyn ja Rosenin väitteitä. Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) -argumentti oli monella tapaa Einsteinin kritiikin kvanttimekaniikan ortodoksisessa Kööpenhaminan tulkinnassa kritiikki, ja sen tarkoituksena oli osoittaa, että teoria on epätäydellinen. (Ks. Merkinnät Einstein-Podolsky-Rosen-argumentista kvantiteoriassa ja Kvanttigenin kvantitekniikan tulkinnassa.) Klassisessa mekaniikassa järjestelmän tila on oleellisesti luettelo järjestelmän ominaisuuksista - tarkemmin sanottuna se on tietyn joukko parametreja, joista ominaisuusluettelo voidaan rekonstruoida:kaikkien järjestelmän muodostavien hiukkasten sijainnit ja momentit (tai vastaavat parametrit kenttien tapauksessa). Teorian dynamiikka määrittelee kuinka ominaisuudet muuttuvat valtion evoluutiolain suhteen. Wolfgang Pauli kuvasi kirjeessä Max Borniin tätä fyysisten järjestelmien kuvaustapaa 'irrotettuna tarkkailijana' (ks. The Born-Einstein Letters, Born, 1992; s. 218). Kööpenhaminan tulkinnassa tällainen kuvaus ei ole mahdollinen kvanttijärjestelmille. Sen sijaan järjestelmän kvanttitila olisi ymmärrettävä luettelona siitä, mitä tarkkailija on tehnyt järjestelmälle ja mitä on havaittu, ja tilan tuonti piilee sitten todennäköisyyksistä, jotka voidaan päätellä (teorian kannalta)) järjestelmän mahdollisten tulevien havaintojen tuloksista. Einstein hylkäsi tämän näkemyksen ja ehdotti joukko väitteitä osoittaakseen, että kvanttila on vain kvanttijärjestelmän epätäydellinen karakterisointi. Puuttuvista parametreista käytetään joskus nimitystä 'piilotetut parametrit' tai 'piilotetut muuttujat'.

Ei pidä olettaa, että Einsteinin käsitys täydellisestä teoriasta sisälsi vaatimuksen, että teorian tulisi olla deterministinen. Pikemminkin hän vaati tiettyjä erotettavuus- ja sijaintiolosuhteita erillisistä komponenttijärjestelmistä koostuville komposiittijärjestelmille: jokaiselle komponenttijärjestelmälle tulisi ominaista omat ominaisuutensa (oma "olemuksensa", kuten Einstein totesi - "niin-sein" Saksan kielellä), ja etäisen järjestelmän ominaisuuksia (tai näiden ominaisuuksien todennäköisyyksiä) pitäisi olla mahdotonta muuttaa hetkessä toimimalla paikalliselle järjestelmälle. Myöhemmissä analyyseissä, etenkin Bellin argumentissa kvanttikorrelaatioiden epälokaaalisuudesta, kävi ilmeiseksi, että nämä olosuhteet, sopivasti muotoillut todennäköisyysrajoituksiksi,vastaavat vaatimusta, jonka mukaan erotettujen järjestelmien välisten tilastollisten korrelaatioiden tulisi olla pelkistettävissä todennäköisyysjakaumiin yleisten syiden (determinististen tai stokastisten) syiden suhteen Reichenbachin mielessä. (Katso Bellin lauseen ja Reichenbachin yhteisen syyn periaatteen kohdat.)

Alkuperäisessä EPR-artikkelissa kaksi partikkelia valmistetaan lähteestä komposiittijärjestelmän tietyssä "puhtaassa" kvanttilassa (tila, jota ei voida ilmaista muiden puhtaiden kvanttilojen seoksena tai todennäköisyysjakautumisena, eikä sitä voida pelkistää a kunkin hiukkasen puhdas kvantitila erikseen). Kun hiukkaset liikkuvat toisistaan, kahden hiukkasen sijainnin ja niiden hetken välillä on”vastaavat” korrelaatiot: joko hiukkasen sijainnin tai momentin mittaus tietyllä hiukkasella antaa mahdollisuuden ennustaa varmuudella sijainnin mittauksen tulokset tai vastaavasti momentin mittaus toiselle hiukkaselle. Nämä mittaukset ovat toisiaan poissulkevia: joko sijainnin mittaus voidaan suorittaa tai vauhdin mittaus, mutta ei molemmat samanaikaisesti. Seuraava vauhdin mittaus,asemakorrelaation määrittämisen jälkeen ei enää tuota mitään korrelaatiota näiden kahden hiukkasen momenteissa. Vaikuttaa siltä, että sijainnin mittaus häiritsee korrelaatiota momenttiarvojen välillä, ja päinvastoin. Tämän erikoisuuden lisäksi, että jompaakumpaa korrelaatiota voidaan havaita, mutta ei molemmilla samalle kvanttihiukkasparille, kvanttihiukkasten sijainti- ja momenttikorrelaatiot ovat täsmälleen samat kuin klassisten korrelaatioiden kahden biljardipallon välillä törmäyksen jälkeen. Klassiset korrelaatiot voidaan selittää yleisellä syyllä tai korreloiduilla 'todellisuuden elementeillä'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen.ei enää anna mitään korrelaatiota näiden kahden hiukkasen hetkessä. Vaikuttaa siltä, että sijainnin mittaus häiritsee korrelaatiota momenttiarvojen välillä, ja päinvastoin. Tämän erikoisuuden lisäksi, että jompaakumpaa korrelaatiota voidaan havaita, mutta ei molemmilla samalle kvanttihiukkasparille, kvanttihiukkasten sijainti- ja momenttikorrelaatiot ovat täsmälleen samat kuin klassisten korrelaatioiden kahden biljardipallon välillä törmäyksen jälkeen. Klassiset korrelaatiot voidaan selittää yleisellä syyllä tai korreloiduilla 'todellisuuden elementeillä'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen.ei enää anna mitään korrelaatiota näiden kahden hiukkasen hetkessä. Vaikuttaa siltä, että sijainnin mittaus häiritsee korrelaatiota momenttiarvojen välillä, ja päinvastoin. Tämän erikoisuuden lisäksi, että jompaakumpaa korrelaatiota voidaan havaita, mutta ei molemmilla samalle kvanttihiukkasparille, kvanttihiukkasten sijainti- ja momenttikorrelaatiot ovat täsmälleen samat kuin klassisten korrelaatioiden kahden biljardipallon välillä törmäyksen jälkeen. Klassiset korrelaatiot voidaan selittää yleisellä syyllä tai korreloiduilla 'todellisuuden elementeillä'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen. Tämän erikoisuuden lisäksi, että jompikumpi korrelaatio voidaan havaita, mutta ei molemmille samalle kvanttihiukkasparille, kvanttihiukkasten sijainti- ja momenttikorrelaatiot ovat täsmälleen samat kuin klassisten korrelaatioiden kahden biljardipallon välillä törmäyksen jälkeen. Klassiset korrelaatiot voidaan selittää yleisellä syyllä tai korreloiduilla 'todellisuuden elementeillä'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen. Tämän erikoisuuden lisäksi, että jompaakumpaa korrelaatiota voidaan havaita, mutta ei molemmilla samalle kvanttihiukkasparille, kvanttihiukkasten sijainti- ja momenttikorrelaatiot ovat täsmälleen samat kuin klassisten korrelaatioiden kahden biljardipallon välillä törmäyksen jälkeen. Klassiset korrelaatiot voidaan selittää yleisellä syyllä tai korreloiduilla 'todellisuuden elementeillä'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen.tai korreloivat 'todellisuuden elementit'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen.tai korreloivat 'todellisuuden elementit'. EPR-argumentti on, että kvanttimekaniikka on epätäydellinen, koska näitä yleisiä syitä tai todellisuuden elementtejä ei sisällytetä kvanttilan kuvaukseen.

Näin Schrödinger asetti palapelin kaksiosaisen artikkelinsa ensimmäiseen osaan (Schrödinger, 1935; s. 559):

Koska voin ennustaa joko (x_1) tai (p_1) häiritsemättä järjestelmää nro 1 ja koska järjestelmä nro 1, kuten tutkija tutkimuksen aikana, ei voi tietää, kumpaan kysymykseen aion kysyä ensin: näyttää siltä, että tutkijamme on joka tapauksessa valmis antamaan oikean vastauksen ensimmäiseen kysyttyyn kysymykseen. Siksi hänen on tiedettävä molemmat vastaukset; mikä on uskomatonta tietoa; melko riippumatta siitä, että ensimmäisen vastauksensa jälkeen tutkijamme on aina niin tyytymätön tai väsynyt, että kaikki seuraavat vastaukset ovat "vääriä".

Schrödinger osoitti, että jos kaksi partikkelia valmistetaan EPR-kvanttitilassa, missä kahden 'kanonisesti konjugoidun' dynaamisen määrän välillä on vastaava korrelaatio (määrät, kuten sijainti ja momentti, joiden arvot riittävät klassisen järjestelmän kaikkien ominaisuuksien määrittelemiseksi), silloin on kaksi ääntämättömästi monta dynaamista määrää, joille on olemassa samanlaiset vastaavat korrelaatiot: Ensimmäisen hiukkasen kanonisesti konjugoituneen parin jokainen funktio vastaa samaa funktiona toisen partikkelin kanonisesti konjugoituneessa parissa. Joten (Schrödinger, s. 559) järjestelmä nro 1 "ei vain tiedä näitä kahta vastausta, vaan myös valtavan määrän muita, ja että ilman minkäänlaista mnemoteknistä apua, ainakaan ilman mitään, mitä me tiedämme".

Schrödinger loi termin "takertuminen" kuvaamaan tätä erityistä yhteyttä kvanttijärjestelmien välillä (Schrödinger, 1935; s. 555):

Kun kaksi järjestelmää, joista tunnemme niiden edustajien tilat, aloittaa väliaikaisen fyysisen vuorovaikutuksen tunnetuista voimista johtuen niiden välillä, ja kun keskinäisen vaikutuksen jälkeen järjestelmät eroavat toisistaan, niitä ei voida enää kuvata samassa tavalla kuin ennen, nimittäin. antamalla jokaiselle heistä oma edustajansa. En nimittäisi sitä, vaan pikemminkin kvantmekaniikan ominaispiirreksi, se, joka pakottaa sen täysin poistumaan klassisista ajattelulinjoista. Vuorovaikutuksen kautta kaksi edustajaa [kvantitilat] ovat takertuneet.

Hän lisäsi (Schrödinger, 1935; s. 555):

Toinen tapa ilmaista erityinen tilanne on: Kokonaisuuden paras mahdollinen tuntemus ei välttämättä sisällä kaikkien sen osien parasta mahdollista tietämystä, vaikka ne voivat olla täysin erillisiä ja siten käytännössä kykeneviä "parhaiten tunnetuiksi", ts. hallussaan jokaisella oma edustaja. Tietämyksen puute ei missään nimessä johtu siitä, että vuorovaikutus ei ole riittävän tunnettu - ainakaan sillä tavalla, että se voitaisiin mahdollisesti tietää paremmin -, se johtuu itse vuorovaikutuksesta.

Äskettäin on kiinnitetty huomiota ilmeiseen, mutta hyvin hämmentävään tosiseikkaan, että vaikka rajoitamme erotusmittaukset yhteen järjestelmään, toiselle järjestelmälle saatu edustaja ei ole mitenkään riippumaton tietystä havaintovalinnasta, jonka valitsemme tätä tarkoitusta varten ja jonka muuten ovat täysin mielivaltaisia. On melko epämiellyttävää, että teorian annetaan mahdollistaa järjestelmän ohjaaminen tai pilottiminen yhden tai toisen tyyppiseen tilaan kokeilijan armoilla huolimatta siitä, että hänellä ei ole pääsyä siihen.

Lehden toisessa osassa Schrödinger osoitti, että kokeilija, sopivalla toiminnolla, joka suoritetaan takertuneen parin yhdelle jäsenelle, mahdollisesti käyttämällä lisä- 'apu- tai apuainepartikkeleita', voi 'ohjata' toisen järjestelmän valituksi kvanttitilajen sekoitus todennäköisyysjakautuman kanssa, joka riippuu takertuneesta tilasta. Toista järjestelmää ei voida ohjata tiettyyn kvantitilaan kokeilijan mielivallassa, mutta monille takertuneen parin kopioille kokeilija voi pakottaa toisen järjestelmän kvantitilan olemaan valitussa kvanttilajoukossa, joissa nämä ovat tilat korreloidaan takertuneisiin parillisiin järjestelmiin tai pariksi muodostettuihin järjestelmiin ja sen apulaitteisiin suoritettujen mittausten mahdollisten tulosten kanssa. Hän piti tätä johtopäätöstä riittävän huolestuttavana, jotta voidaan olettaa, että kahden erotusjärjestelmän välinen takertuminen jatkuu vain riittävän pienillä etäisyyksillä, jotta valon kuljettamiseen tarvittava aika järjestelmästä toiseen voitaisiin jättää huomiotta, verrattuna muihin muutoksiin liittyviin ominaisiin ajanjaksoihin. yhdistelmäjärjestelmässä. Hän arvasi, että pidempien matkojen ajan nämä kaksi järjestelmää saattavat tosiasiassa olla korreloituneessa sekoituksessa kvanttitilan määrittämien kvanttilojen kanssa. Hän arvasi, että pidempien matkojen ajan nämä kaksi järjestelmää saattavat tosiasiassa olla korreloituneessa sekoituksessa kvanttitilan määrittämien kvanttilojen kanssa. Hän arvasi, että pidempien matkojen ajan nämä kaksi järjestelmää saattavat tosiasiassa olla korreloituneessa sekoituksessa kvanttitilan määrittämien kvanttilojen kanssa.

Suurin osa fyysikoista katsoi, että takertuneiden kvanttitilanteiden hämmentävät piirteet Einsteinin sopimattomalle 'erilliselle tarkkailijan' näkemykselle fyysisestä teoriasta ja pitivät Bohrin vastausta EPR-väitteeseen (Bohr, 1935) Kööpenhaminan tulkinnan perusteeksi. Tämä oli valitettavaa, koska takertumista koskevaa tutkimusta ei otettu huomioon 30 vuoden ajan, kunnes John Bell harkitsi uudelleen EPR-väitettä (Bell, 1964). Bell tarkasteli takertumista yksinkertaisemmissa järjestelmissä kuin EPR-esimerkki: korrelaatioiden sovittaminen kahden arvon omaavien dynaamisten suureiden, kuten polarisaation tai spinin, välillä kahdessa erillisessä järjestelmässä takertuneessa tilassa. Bell osoitti, että tilastolliset korrelaatiot sopivasti valittujen eri määrien mittaustulosten välillä kahdessa järjestelmässä ovat ristiriidassa Einsteinin erotettavuus- ja sijainti-olettamuksista johdettavan epätasa-arvon kanssa - tosiasiallisesti olettamalla, että korrelaatioilla on yhteinen syy. Tätä epätasa-arvoa kutsutaan nykyään Bellin epätasa-arvoksi, ja erilaiset siihen liittyvät epätasa-arvot voidaan johtaa välttämättömäksi ehdoksi klassisten tai yleisten syiden korrelaatioille.

Bellin tutkimukset saivat aikaan jatkuvan keskustelun kvantimekaniikan perusteista. Yksi tämän keskustelun tärkeä piirre oli vahvistus siitä, että takertuminen voi jatkua pitkiä matkoja, mikä väärentää Schrödingerin olettamuksen takertumisen spontaanista rapistumisesta, koska kaksi takertuneita hiukkasia erottuu toisistaan. (Fotonien vapaan tilan takertuminen on vahvistettu La Palman Kanariansaarten ja Teneriffan välisissä kokeissa, joiden etäisyys on 143 km. Katso Herbst ym. 2014.) Fyysikot, tietoteknikot ja kryptologit aloittivat vasta 1980-luvulla. pitää takertuneiden kvanttitilajen ei-paikallisia korrelaatioita uudentyyppisenä epäklassisena fysikaalisena resurssina, jota voitaisiin hyödyntää, eikä hämmennystä kvantimekaniikan selittämiseksi. Keskusteluksi takertumisesta - mikä se on,miksi se on käsitteellisesti hämmentävä, ja mitä voit tehdä sillä, mukaan lukien yksinkertainen todistus Bellin lauseesta - katso graafinen romaani "Täysin satunnainen: miksi kukaan ei ymmärrä kvantimekaniikkaa" (vakava sarjakuva takertumisesta), Bub and Bub 2018. Lisäkeskusteluun takertumisesta fyysisenä resurssina, mukaan lukien takertumisen mittaaminen, ja takertumisen manipuloinnissa ja puhdistuksessa paikallisilla operaatioilla, katso Popescu ja Rohrlichin Lo, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 tai Bub 2016”Entanglementin ilo”..ja takertumisen manipulointi ja puhdistaminen paikallisilla operaatioilla, katso Popescu ja Rohrlichin Loang, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 tai Bub 2016”Entanglementin ilo”.ja takertumisen manipulointi ja puhdistaminen paikallisilla operaatioilla, katso Popescu ja Rohrlichin Loang, Popescu ja Spiller 1998, Nielsen ja Chuang 2000 tai Bub 2016”Entanglementin ilo”.

2. Entanglementin hyödyntäminen: Quantum Teleportation

Harkitse uudelleen Schrödingerin käsitystä, että takertuneena olevaa tilaa voitaisiin käyttää ohjaamaan kaukainen hiukkanen osaksi tilaajoukkoa, tietyllä todennäköisyydellä. Itse asiassa tämä "etäohjauksen" mahdollisuus on jopa dramaattisempi kuin Schrödinger osoitti. Oletetaan, että Alice ja Bob jakaa sellaisen takertuneen puhtaan tilan, kuin Bell ajattelee, sanovatko kaksi fotonia takertuneessa polarisaatiotilassa, jossa Alicella on hallussaan yksi takertuneista fotoneista ja Bobilla on toinen parillinen fotoni. Oletetaan, että Alice vastaanottaa ylimääräisen fotonin tuntemattomassa polarisaatiotilassa (ket {u}), missä merkintä '(ket {})' tarkoittaa kvanttilaa. Alice voi suorittaa hallussaan oleville kahdelle fotonille operaation, joka muuttaa Bobin fotonin yhdeksi neljästä tilasta,riippuen Alice'n toiminnan neljästä mahdollisesta (satunnaisesta) tuloksesta: joko tila (ket {u}) tai tila, joka liittyy (ket {u}) varmasti. Alice-operaatio takertuu hallussaan oleviin kahteen fotoniin ja purkaa Bobin fotonin ohjaamalla sen tilaan (ket {u ^ *}). Kun Alice on ilmoittanut operaationsa tuloksista Bobille, Bob tietää joko sen (ket {u ^ *}) = (ket {u}) tai miten muuttaa ((ket) u (*) *)) kohteeseen (ket {u}) paikallisella operaatiolla. Tämä ilmiö tunnetaan nimellä "kvantti teleportaatio". Teleportoinnin jälkeen tila (ket {u}) on edelleen tuntematon sekä Alicelle että Bobille.ohjaamalla se tilaan (ket {u ^ *}). Kun Alice on ilmoittanut operaationsa tuloksista Bobille, Bob tietää joko sen (ket {u ^ *}) = (ket {u}) tai miten muuttaa ((ket) u (*) *)) kohteeseen (ket {u}) paikallisella operaatiolla. Tämä ilmiö tunnetaan nimellä "kvantti teleportaatio". Teleportoinnin jälkeen tila (ket {u}) on edelleen tuntematon sekä Alicelle että Bobille.ohjaamalla se tilaan (ket {u ^ *}). Kun Alice on ilmoittanut operaationsa tuloksista Bobille, Bob tietää joko sen (ket {u ^ *}) = (ket {u}) tai miten muuttaa ((ket) u (*) *)) kohteeseen (ket {u}) paikallisella operaatiolla. Tämä ilmiö tunnetaan nimellä "kvantti teleportaatio". Teleportoinnin jälkeen tila (ket {u}) on edelleen tuntematon sekä Alicelle että Bobille.

Erinomainen tässä ilmiössä on se, että Alice ja Bob ovat onnistuneet käyttämään jaettua takertunut tilaa kvanttikommunikaatiokanavana tuhoamaan fotonin tila (ket {u}) Alice-maailmankaikkeuden osassa ja luomaan sen uudelleen Bobin osa maailmankaikkeutta. Koska fotonin lineaarinen polarisaatiotila vaatii avaruussuunnan määrittämisen (kulman arvo, joka voi jatkuvasti vaihdella), ilman jaettua takertuneena olevaa tilaa Alice joutuisi välittämään Bobille ääretön määrän klassista tietoa, jotta Bob pystyisi rekonstruoi tila (ket {u}) tarkasti. Binaarivaihtoehtoon liittyvän klassisen tiedon määrä, joka on esitetty 0 tai 1, kun jokaisella vaihtoehdolla on sama todennäköisyys, on yksi binaarinumero tai 'bitti.'Mielivaltaisen kulman määrittäminen desimaalina vaatii äärettömän numerosekvenssin välillä 0 - 9 tai äärettömän 0: n ja 1: n sekvenssin binaarimuodossa. Alice-operaation lopputulos, jolla on neljä mahdollista tulosta yhtä suurella todennäköisyydellä 1/4, voidaan määritellä kahdella klassisen informaation bitillä. Huomattavana on, että Bob voi rekonstruoida tilan (ket {u}) Alice: n välittämän klassisen tiedon vain kahden bitin perusteella, ilmeisesti hyödyntämällä takertuvaa tilaa kvanttiviestintäkanavana jäljellä olevan tiedon siirtämiseksi. Lisätietoja kvantiteleportaatiosta on Nielsenin ja Chuang 2000: n tai Richard Joszan artikkelissa”Quantum Information and selle Properties” Lo, Popescu ja Spiller 1998.jolla on neljä mahdollista tulosta yhtä suurella todennäköisyydellä 1/4, voidaan määritellä kahdella klassisen informaation bitillä. Huomattavana on, että Bob voi rekonstruoida tilan (ket {u}) Alice: n välittämän klassisen tiedon vain kahden bitin perusteella, ilmeisesti hyödyntämällä takertuvaa tilaa kvanttiviestintäkanavana jäljellä olevan tiedon siirtämiseksi. Lisätietoja kvantiteleportaatiosta on Nielsenin ja Chuang 2000: n tai Richard Joszan artikkelissa”Quantum Information and selle Properties” Lo, Popescu ja Spiller 1998.jolla on neljä mahdollista tulosta yhtä suurella todennäköisyydellä 1/4, voidaan määritellä kahdella klassisen informaation bitillä. Huomattavana on, että Bob voi rekonstruoida tilan (ket {u}) Alice: n välittämän klassisen tiedon vain kahden bitin perusteella, ilmeisesti hyödyntämällä takertuvaa tilaa kvanttiviestintäkanavana jäljellä olevan tiedon siirtämiseksi. Lisätietoja kvantiteleportaatiosta on Nielsenin ja Chuang 2000: n tai Richard Joszan artikkelissa”Quantum Information and selle Properties” Lo, Popescu ja Spiller 1998.ilmeisesti hyödyntämällä takertuvaa tilaa kvanttiviestintäkanavana jäljellä olevan tiedon siirtämiseksi. Lisätietoja kvantiteleportaatiosta on Nielsenin ja Chuang 2000: n tai Richard Joszan artikkelissa”Quantum Information and selle Properties” Lo, Popescu ja Spiller 1998.ilmeisesti hyödyntämällä takertuvaa tilaa kvanttiviestintäkanavana jäljellä olevan tiedon siirtämiseksi. Lisätietoja kvantiteleportaatiosta on Nielsenin ja Chuang 2000: n tai Richard Joszan artikkelissa”Quantum Information and selle Properties” Lo, Popescu ja Spiller 1998.

3. Kvanttitiedot

Muodollisesti klassisen tiedon määrä, jonka saamme keskimäärin, kun opimme satunnaismuuttujan arvon (tai vastaavasti satunnaismuuttujan arvon epävarmuuden määrä ennen kuin opimme sen arvon), edustaa määrää, jota kutsutaan Shannon-entropia, mitattu bitteinä (Shannon ja Weaver, 1949). Satunnaismuuttuja määritetään todennäköisyysjakaumalla arvojoukkoon. Binaarisen satunnaismuuttujan tapauksessa, jolla on yhtä todennäköisyys kummallekin kahdelle mahdollisuudelle, Shannon-entropia on yksi bitti, joka edustaa maksimaalista epävarmuutta. Kaikille muille todennäköisyyksille - intuitiivisesti, edustaen joitain tietoja siitä, mikä vaihtoehto on todennäköisempi - Shannonin entropia on vähemmän kuin yksi. Jos kyseessä on vaihtoehtojen suurin mahdollinen tieto tai nollavarmuus, jos todennäköisyydet ovat 0 ja 1,Shannon-entroopia on nolla. (Huomaa, että termiä "bitti" käytetään viittaamaan klassisen tiedon perusyksikköön Shannonin entropian kannalta ja elementtiseen kaksitilaiseen klassiseen järjestelmään, jonka katsotaan edustavan klassisen elementaarisen tietolähteen mahdollisia lähtöjä.)

Koska informaatio sisältyy aina fyysisen järjestelmän tilaan, voimme myös ajatella Shannonin entropiaa kvantitatiivisena fyysisten resurssien määrittämisessä, jota vaaditaan klassisen tiedon tallentamiseksi. Oletetaan, että Alice haluaa välittää klassista tietoa Bobille klassisen viestintäkanavan, kuten puhelinlinjan, kautta. Asiaan liittyvä kysymys koskee sitä, missä määrin viesti voidaan pakata häviämättä tietoja, jotta Bob voi rekonstruoida alkuperäisen viestin tarkasti pakatusta versiosta. Shannonin lähdekoodauslauseen tai kohinattoman koodauslauseen mukaan (olettaen, että häiriöttömässä puhelinlinjassa ei häviä tietoja) viestin esittämiseen vaadittava minimaalinen fyysinen resurssi (tosiasiallisesti, kompression mahdollisuuden alaraja) annetaan Shannonin entropialla. lähteestä.

Mitä tapahtuu, jos käytämme tietojen fysikaalisten järjestelmien kvanttiloja klassisten tilojen sijasta? Osoittautuu, että kvantitiedot eroavat radikaalisti klassisesta tiedosta. Kvanttitiedon yksikkö on 'kbitti', joka edustaa kvantitiedon määrää, joka voidaan tallentaa yksinkertaisimman kvanssijärjestelmän tilaan, esimerkiksi fotonin polarisaatiotilaan. Termi johtuu Schumacherista (1995), joka todisti kvanttianalogin Shannonin meluttomasta koodauslauseesta. (Analogisesti termin "bittiä" kanssa, termi "qubit" viittaa kvantti-informaation perusyksikköön von Neumann-entropian suhteen ja elementtiseen kaksitilaiseen kvanttijärjestelmään, jonka katsotaan edustavan elementaarisen kvantin mahdollisia lähtöjä tiedon lähde.) Mielivaltaisen suuri määrä klassista tietoa voidaan koodata kvbitissä. Tätä tietoa voidaan käsitellä ja välittää, mutta kvantimittauksen erityispiirteistä johtuen pääsee käsiksi korkeintaan yhteen bittiin. Holevon lausunnon mukaan käytettävissä olevaa tietoa todennäköisyysjakaumassa vaihtoehtoisten qubit-tilojen joukossa rajoittaa von Neumannin entropia, joka on yhtä suuri kuin Shannonin entropia vain silloin, kun tilat ovat ortogonaaliset kvanttilojen tilassa, ja on muuten vähemmän kuin Shannon-entroopia.saatavilla olevaa tietoa todennäköisyysjakaumassa vaihtoehtoisten qubit-tilojen joukosta rajoittaa von Neumannin entroopia, joka on yhtä suuri kuin Shannonin entropia vain, kun tilat ovat ortogonaaliset kvanttilojen tilassa, ja on muuten pienempi kuin Shannonin entropia..saatavilla olevaa tietoa todennäköisyysjakaumassa vaihtoehtoisten qubit-tilojen joukosta rajoittaa von Neumann entropia, joka on yhtä suuri kuin Shannon entropia vain, kun tilat ovat ortogonaaliset kvanttilojen tilassa, ja on muuten pienempi kuin Shannon entropia.

Vaikka klassista tietoa voidaan kopioida tai kloonata, kvantti "ei kloonausta" -lause (Dieks, 1982; Wootters ja Zurek, 1982) väittää, että tuntematonta kvantitilaa ei voida kloonata. Katso, miksi voimme rakentaa klassisen kopiointilaitteen. NOT-portti on laite, joka vie vähän syötteenä ja tuottaa lähtönä joko 1, jos tulo on 0, tai 0, jos tulo on 1. Toisin sanoen NOT-portti on 1-bittinen portti, joka kääntää syöttöbitti. Ohjattu EI-portti, tai CNOT-portti, ottaa kaksi bittiä tuloina, ohjausbitin ja kohdebitin, ja kääntää kohdebitin vain silloin, kun ohjausbitti on 1, samalla kun toistetaan ohjausbitti. Joten on kaksi sisääntuloa, ohjaus ja tavoite, ja kaksi lähtöä: ohjaus, ja joko kohde tai käännetty kohde, ohjauksen arvosta riippuen. CNOT-portti toimii kopiointilaitteena ohjausbitille, jos kohdebitiksi on asetettu 0, koska kohdebitin lähtö on silloin kopio ohjausbitistä: tulo 00 tuottaa ulostulon 00 ja tulo 10 tuottaa ulostulon. 11 (tässä ensimmäinen bitti on ohjain ja toinen bitti on kohde). Sikäli kuin voimme ajatella mittausta pelkkänä kopiointitoimenpiteenä, CNOT-portti on klassisen mittauslaitteen paradigma. Kuvittele Alice, joka on varustettu sellaisella laitteella, jossa on tulo- ja lähtöohjaukset ja kohdejohdot, jotka mittaavat tuntemattoman klassisen maailman ominaisuuksia. Tulo-ohjauskaapeli on koetin ominaisuuden esiintymiselle tai puuttumiselle, jota edustaa 1 tai 0. Kohdejohto toimii osoittimena, joka alun perin asetetaan nollaan. Kohteen lähtö on 1 tai 0, riippuen kiinteistön olemassaolosta tai puuttumisesta.

Oletetaan, että yritämme käyttää CNOT-porttia tuntemattoman qubit-tilan kopiointiin. Koska nyt ehdotamme CNOT-portin pitämistä laitteena kvanttilojen prosessoimiseksi, evoluutio tulotiloista lähtötiloihin on suoritettava fyysisellä kvanttimuunnoksella. Kvanttimuunnokset ovat lineaarisia kvittien lineaarisessa tilatilassa. Tilaavaruuden lineaarisuus tarkoittaa, että mikä tahansa tilatilassa olevien kahden bbittilan tilan summa tai superpositio kertoimilla (c_0, c_1) on myös tilatilassa qubit-tila. Muunnoksen lineaarisuus vaatii, että muuntamisen tulisi viedä kvbittila, jota edustaa kahden bbittilan summa, uuteen bbittilaan, joka on muunnettujen bbittilojen summa. Jos CNOT-portti onnistuu kopioimaan kaksi ortogonaalista qubit-tilaa, joita edustaa nimellä (ket {0}, / ket {1}),se ei voi onnistua kopioimaan näiden kvittien yleistä lineaarista superpositiota. Koska hila toimii lineaarisesti, sen on sen sijaan tuotettava tila, joka on lineaarinen superpositio kahdelle ortogonaaliselle kbittille saatujen lähtöjen suhteen. Toisin sanoen hilan ulostuloa edustaa kvanttitila, joka on kahden termin summa, jossa ensimmäinen termi edustaa ensimmäisen kvbittilan ohjauksen ja kohteen lähtöä ja toinen termi edustaa lähtöä ohjauksen ja kohteen toiselle ortogonaaliselle kbittille. Tämä voidaan ilmaista muodossa (c_0 / ket {0} ket {0}) + (c_1 / ket {1} ket {1}),joka on takertunut tila (ellei (c_0) tai (c_1) ole nolla) sen sijaan, että menestyksekäs kopiointi edellyttäisi lähtöä (jossa ohjaus ja kohde kumpikin tuottaa superpositiobbittilan (c_0 / ket {0}) + (c_1 / ket {1})).

4. Kvanttisalaus

Oletetaan, että Alice ja Bob ovat erillään ja haluavat välittää salaisen viestin paljastamatta mitään tietoa Eaalle, salakuuntelijalle. He voivat tehdä tämän klassisessa maailmassa, jos he jakavat 'kertaluonteisen tyynyn', salausavaimen, jota edustaa satunnaisten bittien sarja vähintään niin kauan kuin bittien lukumäärä vaaditaan viestin välittämiseen. Itse asiassa tämä on ainoa turvallinen tapa saavuttaa täydellinen turvallisuus klassisessa maailmassa. Lähettääksesi viestin Bobille, Alice viestii, mitkä bitit avaimessa Bob tulisi kääntää. Tuloksena oleva bittisekvenssi on viesti. Lisäksi heillä olisi oltava jokin tapa koodata viestejä bittisekvensseinä esittämällä aakkosten kirjaimet ja välilyönnit ja välimerkit binaarilukuina, mikä voitaisiin tehdä jollain tavallisella, yleisesti saatavilla olevalla järjestelmällä.

Ongelmana on, että tällä tavalla välitetyt viestit ovat salaisia vain, jos Alice ja Bob käyttävät erilaista kertaluonteista alustaa jokaiselle viestille. Jos he käyttävät samaa kertaluonteista näppäintä useille viesteille, Eve voisi saada jonkin verran tietoa aakkosten kirjainten ja avaimen bittien sekvenssien vastaavuudesta yhdistämällä viestien tilastolliset piirteet tapaan, jolla sanat koostuvat kirjaimista. Uuden avaimen jakamiseksi heidän on luotettava luotettaviin kuriireihin tai vastaavaan tapaan jakaa avain. Ei ole mitään tapaa taata avainten jakelumenettelyn turvallisuutta klassisessa maailmassa.

Avaimen kopioiminen paljastamatta, että se on kopioitu, on ongelma myös jaetulle avaimelle, jonka Alice ja Bob kumpikin tallentavat oletetulla turvallisella tavalla. Mutta klassisen maailman fysiikan lait eivät voi taata, että tallennusmenettely on täysin turvallinen, eivätkä ne voi taata, että turvallisuuden rikkominen ja avaimen kopiointi havaitaan aina. Joten avainjakeluongelman lisäksi on olemassa avaintallennusongelma.

Kvanttinen takertuminen tarjoaa tavan ratkaista nämä ongelmat sotkuisten valtion korrelaatioiden "monoamian" avulla: kukaan kolmas osapuoli ei voi jakaa takertuneita korrelaatioita Alice ja Bob. Lisäksi kaikki Eeva-yritykset yrittävät mitata Alicen ja Bobin yhteisesti kietoutuneen tilan kvantijärjestelmiä tuhoavat takertuvan tilan. Alice ja Bob voivat havaita tämän tarkistamalla Bell-eriarvoisuuden.

Yksi tapa tehdä tämä on Artur Ekertin alun perin ehdottamalla protokollalla. Oletetaan, että Alicella on kokoelma fotoneja, yksi jokaiselle takertuneelle parille tilassa (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) (huomioimatta yhtä suuret kertoimet yksinkertaisuuden vuoksi), ja Bobilla on parillisten fotonien kokoelma. Alice mittaa fotoniensa polarisaation satunnaisesti suuntiin, (0, / pi / 8, 2 / pi / 8) suhteessa tiettyyn suuntaan (z), josta he sopivat etukäteen, ja Bob mittaa hänen polarisaationsa fotonit satunnaisesti suuntiin (pi / 8, 2 / pi / 8, 3 / pi / 8). He kommunikoivat polarisaatiomittausten suunnat julkisesti, mutta eivät tuloksia, ja jakavat mittaukset kahteen joukkoon: yhden joukkoon, kun molemmat mittasivat polarisaatiota suunnassa (pi / 8), tai kun molemmat mittasivat polarisaatiota suunta (2 / pi / 8),ja yksi sarja, kun Alice mittasi polarisaatiota suuntiin (0) tai (2 / pi / 8) ja Bob mittasi polarisaatiota suuntiin (pi / 8) tai (3 / pi / 8). Ensimmäisen sarjan tapauksessa, kun he mittasivat polarisaatiota samaan suuntaan, lopputulokset ovat satunnaisia, mutta korreloivat täydellisesti takertuneessa tilassa, joten ne jakavat nämä satunnaiset bitit salausavaimena. He käyttävät toista sarjaa tarkistaakseen Bell-epätasa-arvon, joka paljastaa, onko takertunut tila muuttunut salakuuntelijan mittauksilla. (Katso Ekert, 1991.)He käyttävät toista sarjaa tarkistaakseen Bell-epätasa-arvon, joka paljastaa, onko takertunut tila muuttunut salakuuntelijan mittauksilla. (Katso Ekert, 1991.)He käyttävät toista sarjaa tarkistaakseen Bell-epätasa-arvon, joka paljastaa, onko takertunut tila muuttunut salakuuntelijan mittauksilla. (Katso Ekert, 1991.)

Vaikka klassisen ja kvantitiedon välistä eroa voidaan hyödyntää onnistuneen avainjakauman aikaansaamiseksi, on muitakin salausprotokollia, joita kvanttitutkimus estää. Bittisitoumus on keskeinen salausprotokolla, jota voidaan käyttää aliohjelmana useissa tärkeissä salaustehtävissä. Bittien sitoutumisprotokollassa Alice toimittaa koodatun bitin Bobille. Koodauksessa käytettävissä olevien tietojen pitäisi olla riittämättömiä, jotta Bob voi tarkistaa bittin arvon, mutta riittävien, yhdessä lisätietojen kanssa (Alice toimitti myöhemmässä vaiheessa, kun hänen on tarkoitus paljastaa bitin arvo), Bob olla vakuuttunut siitä, että protokolla ei salli Alice: n huijata koodaamalla bittiä tavalla, joka antaa hänelle vapauden paljastaa joko 0 tai 1 halutessaan.

Idean havainnollistamiseksi oletetaan, että Alice väittää kykynsä ennustaa osakemarkkinoiden kehitystä tai laskua päivittäin. Perustelemaan väitettään paljastamatta arvokasta tietoa (ehkä potentiaaliselle työnantajalle Bob) hän ehdottaa seuraavaa demonstraatiota: Hän ehdottaa kirjaamaan ennusteensa ennen markkinoiden avautumista kirjoittamalla arvon 0 ('laskun') tai 1 ('etukäteen') paperille, jonka hän lukitsee kassaan. Kassakaappi luovutetaan Bobille, mutta Alice pitää avaimen. Päivän kaupankäynnin päätteeksi hän ilmoittaa valitsemansa osuuden ja todistaa, että hän todellakin sitoutui aikaisempaan aikaan luovuttamalla Bob-avaimen. Tietysti avain- ja turvallinen protokolla ei ole todistettavasti suojattu Bob-huijauksilta,koska ei ole mitään klassisen fysiikan periaatetta, joka estäisi Boba avaamasta turvallisen ja sulkemasta sen uudelleen jättämättä jälkiä. Kysymys on, onko olemassa tätä menettelytapaa sisältävä kvantalogi, joka on ehdottoman turvallinen: fysiikkalakien avulla voidaan todistaa todistettavasti Alicen tai Bobin huijaamisesta. Bob voi huijata, jos hän saa tietoja Alice: n sitoutumisesta ennen kuin hän paljastaa sen (mikä antaisi hänelle etua protokollan toistamisessa Alice: n kanssa). Alice voi huijata, jos voi lykätä sitoumuksen tekemistä viimeiseen vaiheeseen, jolloin hänen on paljastettava sitoumuksensa, tai jos hän voi muuttaa sitoutumistaan viimeisessä vaiheessa erittäin pienellä todennäköisyydellä havaita.fysiikkalakien avulla todistetaan todistettavasti Alicen tai Bobin huijaamisesta. Bob voi huijata, jos hän saa tietoja Alice: n sitoutumisesta ennen kuin hän paljastaa sen (mikä antaisi hänelle etua protokollan toistamisessa Alice: n kanssa). Alice voi huijata, jos voi lykätä sitoumuksen tekemistä viimeiseen vaiheeseen, jolloin hänen on paljastettava sitoumuksensa, tai jos hän voi muuttaa sitoutumistaan viimeisessä vaiheessa erittäin pienellä todennäköisyydellä havaita.fysiikkalakien avulla todistetaan todistettavasti Alicen tai Bobin huijaamisesta. Bob voi huijata, jos hän saa tietoja Alice: n sitoutumisesta ennen kuin hän paljastaa sen (mikä antaisi hänelle etua protokollan toistamisessa Alice: n kanssa). Alice voi huijata, jos voi lykätä sitoumuksen tekemistä viimeiseen vaiheeseen, jolloin hänen on paljastettava sitoumuksensa, tai jos hän voi muuttaa sitoutumistaan viimeisessä vaiheessa erittäin pienellä todennäköisyydellä havaita. Alice voi huijata, jos voi lykätä sitoumuksen tekemistä viimeiseen vaiheeseen, jolloin hänen on paljastettava sitoumuksensa, tai jos hän voi muuttaa sitoutumistaan viimeisessä vaiheessa erittäin pienellä todennäköisyydellä havaita. Alice voi huijata, jos voi lykätä sitoumuksen tekemistä viimeiseen vaiheeseen, jolloin hänen on paljastettava sitoumuksensa, tai jos hän voi muuttaa sitoutumistaan viimeisessä vaiheessa erittäin pienellä todennäköisyydellä havaita.

Osoittautuu, että ehdottomasti turvallinen kahden osapuolen bittisitoumus, joka perustuu yksinomaan kvantti- tai klassisen mekaniikan periaatteisiin (hyödyntämättä erityisiä relativistisia signalointirajoituksia tai yleisen suhteellisuusteorian tai termodynamiikan periaatteita), on mahdotonta. Katso Mayers 1997, Lo ja Chau 1997 ja Lo: n artikkeli “Quantum Cryptology” Lo: ssa, Popescussa ja Spiller 1998: sta jatkokeskustelua varten. (Kent 1999 on osoittanut, että voidaan toteuttaa turvallinen klassisen bittien sitoutumisprotokolla hyödyntämällä relativistisia signalointirajoituksia aikataulussa viestintäjaksossa todennettavasti erotettujen kohtien välillä sekä Alicelle että Bobille.) Mahdollisuus johtuu karkeasti, koska protokollan missä tahansa vaiheessa joko Alice tai Bob vaaditaan määrätietoisen valinnan tekemiseksi (suorita mittaus kvanttikanavan hiukkaselle,valitaan satunnaisesti ja mahdollisesti ehdollisesti joukosta vaihtoehtoisia toimintoja, jotka toteutetaan hiukkaselle kvantikanavassa, jne.), valinta voi viivästyä takertumalla yhden tai useamman apupartikkelin kanavapartikkeliin sopivalla tavalla. Soveltamalla ancililla toimivia kanavahiukkasia voidaan 'ohjata' siten, että tätä huijausstrategiaa ei voida havaita. Itse asiassa, jos Bob ei voi saada tietoa sitoutuneesta bitistä, silloin takertuminen antaa Alicelle "ohjata" bitin joko 0 tai 1 haluttaessa.kanavapartikkeli voidaan "ohjata" siten, että tätä huijausstrategiaa ei voida havaita. Itse asiassa, jos Bob ei voi saada tietoa sitoutuneesta bitistä, silloin takertuminen antaa Alicelle "ohjata" bitin joko 0 tai 1 haluttaessa.kanavapartikkeli voidaan "ohjata" siten, että tätä huijausstrategiaa ei voida havaita. Itse asiassa, jos Bob ei voi saada tietoa sitoutuneesta bitistä, silloin takertuminen antaa Alicelle "ohjata" bitin joko 0 tai 1 haluttaessa.

5. Kvanttilaskenta

Kvanttitietoja voidaan käsitellä, mutta näiden tietojen saatavuutta rajoittaa Holevo-sidottu (mainittu osassa 3). David Deutsch (1985) osoitti ensin, kuinka kvantti-takertumista voidaan hyödyntää laskennallisen tehtävän suorittamiseksi, jota klassinen tietokone ei voi tehdä. Oletetaan, että meillä on musta ruutu tai oraakkeli, joka arvioi Boolen funktiota (f), missä (f) argumentit tai tulot ovat joko 0 tai 1 ja (f) arvot tai ulostulot ovat myös 0 tai 1. Lähdöt ovat joko samat molemmille sisääntuloille (jolloin (f) sanotaan olevan vakio) tai eri molemmille sisääntuloille (jolloin (f) sanotaan olevan tasapainossa). Oletetaan, että olemme kiinnostuneita määrittämään, onko (f) vakio vai tasapainoinen. Klassisesti ainoa tapa tehdä tämä on ajaa musta ruutu tai kysyä oraakkelista kahdesti, molemmille argumenteille 0 ja 1,ja siirtää arvot ((f) lähdöt) piirille, joka määrittelee ovatko ne samat ('vakiona') vai erilaiset ('tasapainotetulle'). Deutsch osoitti, että jos käytämme kvantitiloja ja kvanttiportteja tiedon tallentamiseen ja käsittelemiseen, niin funktion (f) arvioinnissa voidaan määrittää, onko (f) vakio vai tasapainoinen. Temppu on suunnitella piiri (porttisekvenssi) tuottamaan vastaus globaaliin kysymykseen toiminnasta lähtöbittin rekisterissä, joka voidaan sitten lukea tai mitata. Temppu on suunnitella piiri (porttisekvenssi) tuottamaan vastaus globaaliin kysymykseen toiminnasta lähtöbittin rekisterissä, joka voidaan sitten lukea tai mitata. Temppu on suunnitella piiri (porttisekvenssi) tuottamaan vastaus globaaliin kysymykseen toiminnasta lähtöbittin rekisterissä, joka voidaan sitten lukea tai mitata.

Tarkastellaan uudelleen kvantti-CNOT-porttia kahdella ortogonaalisella kbitillä (ket {0}) ja (ket {1}) mahdollisina ohjaustulona ja (ket {0}) tulona kohteelle. Tulo-ohjauksen ja lähtökohteen kvbitit voidaan ajatella funktion argumenttina ja siihen liittyvänä arvona. Tämä CNOT-funktio yhdistää arvon 0 argumenttiin 0 ja arvon 1 argumentiin 1. Ortogonaalisten kvbittien lineaariseksi superpositioksi, jolla on samat kertoimet ohjauksen tuloksi, ja qubit (ket {0}) kuten tulo kohteeseen, lähtö on takertunut tila (ket {0} ket {0}) + (ket {1} ket {1}) (jättämällä kertoimet pois yksinkertaisuuden vuoksi). Tämä on lineaarinen superpositio, jossa ensimmäinen termi edustaa CNOT-funktion argumenttia 0 ja siihen liittyvää arvoa 0,ja toinen termi edustaa CNOT-funktion argumenttia 1 ja siihen liittyvää arvoa 1. Takertunut tila edustaa kaikkia mahdollisia argumentteja ja funktion vastaavia arvoja lineaarisena superpositiona, mutta tämä tieto ei ole tavoitettavissa. Se, että voidaan osoittaa olevan saavutettavissa sopivalla kvanttiportilla, on tietoa siitä, onko toiminnolla tiettyjä globaaleja ominaisuuksia vai ei. Nämä tiedot ovat saatavissa lukematta yksittäisten perusteiden ja arvojen arviointia. (Todellakin, jotta saataisiin tietoja takertuneessa tilassa toiminnon globaalista ominaisuudesta, tarvitaan yleensä pääsyn menettäminen kaikkiin tietoihin yksittäisistä argumentteista ja arvoista.)mutta nämä tiedot eivät ole saatavissa. Se, että voidaan osoittaa olevan saavutettavissa sopivalla kvanttiportilla, on tietoa siitä, onko toiminnolla tiettyjä globaaleja ominaisuuksia vai ei. Nämä tiedot ovat saatavissa lukematta yksittäisten perusteiden ja arvojen arviointia. (Todellakin, jotta saataisiin tietoja takertuneessa tilassa toiminnon globaalista ominaisuudesta, tarvitaan yleensä pääsyn menettäminen kaikkiin tietoihin yksittäisistä argumentteista ja arvoista.)mutta nämä tiedot eivät ole saatavissa. Se, että voidaan osoittaa olevan saavutettavissa sopivalla kvanttiportilla, on tietoa siitä, onko toiminnolla tiettyjä globaaleja ominaisuuksia vai ei. Nämä tiedot ovat saatavissa lukematta yksittäisten perusteiden ja arvojen arviointia. (Todellakin, jotta saataisiin tietoja takertuneessa tilassa toiminnon globaalista ominaisuudesta, tarvitaan yleensä pääsyn menettäminen kaikkiin tietoihin yksittäisistä argumentteista ja arvoista.)tietojen pääsy takertuneessa tilassa toiminnon globaalista ominaisuudesta vaatii tyypillisesti kaikkien tietojen, jotka koskevat yksittäisiä argumentteja ja arvoja, käytön menettämisen.)tietojen pääsy takertuneessa tilassa toiminnon globaalista ominaisuudesta vaatii tyypillisesti kaikkien tietojen, jotka koskevat yksittäisiä argumentteja ja arvoja, käytön menettämisen.)

Tilanne on analoginen Deutschin toiminnolle (f). (F): n lähtö voidaan tässä edustaa joko (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {0}) tai (ket {0} ket { 1} + / ket {1} ket {1}) jatkuvassa tapauksessa tai (ket {0} ket {0} + / ket {1} ket {1}) tai (ket {0} ket {1} + / ket {1} ket {0}) tasapainoisessa tapauksessa. Kaksi takertuneena olevaa tilaa "vakiona" -asennossa ovat ortogonaaliset 4-ulotteisessa kaksibbittila-tilassa ja ulottuvat tasoon. Kutsu tätä "vakio" -tasoon. Samoin kaksi tasapainotettua tilaa "tasapainotetussa" tapauksessa ulottuvat tasoon, "tasapainotettuun" tasoon. Nämä kaksi tasoa, jotka edustavat kahta vaihtoehtoista kvantisuhdetta, ovat ortogonaalisia lukuun ottamatta linjan leikkausta tai päällekkäisyyttä, jotka edustavat tulotilaa (ei takertuneita), jolloin kukin qubit erikseen on tilassa (ket {0} + / ket {1}). Siksi on mahdollista suunnitella mittaus erottamaan kaksi vaihtoehtoista disjunktiivista tai globaalia ominaisuutta (f), 'vakio' tai 'tasapainoinen', tietyllä todennäköisyydellä (tosiasiallisesti, 1/2) epäonnistumisesta, kun mittaus tuottaa tulos, joka vastaa päällekkäisyyttä, mikä on yhteistä kahdelle tapaukselle. Siitä huolimatta tarvitaan vain yksi toiminnon kysely, kun mittaus onnistuu tunnistamaan globaali ominaisuus. Arvokkaalla kvanttiporttien valinnalla on jopa mahdollista suunnitella kvanttipiiri, joka onnistuu aina erottamaan nämä kaksi tapausta yhdellä kertaa.mikä on yhteistä kahdelle tapaukselle. Siitä huolimatta tarvitaan vain yksi toiminnon kysely, kun mittaus onnistuu tunnistamaan globaali ominaisuus. Arvokkaalla kvanttiporttien valinnalla on jopa mahdollista suunnitella kvanttipiiri, joka onnistuu aina erottamaan nämä kaksi tapausta yhdellä kertaa.mikä on yhteistä kahdelle tapaukselle. Siitä huolimatta tarvitaan vain yksi toiminnon kysely, kun mittaus onnistuu tunnistamaan globaali ominaisuus. Arvokkaalla kvanttiporttien valinnalla on jopa mahdollista suunnitella kvanttipiiri, joka onnistuu aina erottamaan nämä kaksi tapausta yhdellä kertaa.

Deutschin esimerkki osoittaa, kuinka kvantitietoa ja kvantti-takertumista voidaan hyödyntää funktion disjunktiivisen tai globaalin ominaisuuden laskemiseksi yhdessä vaiheessa, joka kestäisi kaksi vaihetta klassisesti. Vaikka Deutschin ongelma on melko triviaali, on nyt olemassa useita kvantialgoritmeja mielenkiintoisilla sovelluksilla, etenkin Shorin faktorisointialgoritmi suurten komposiittiluvujen tekijämääritykseen polynomissa ajassa (suoraan sovellettaessa”julkisen avaimen” kryptografiaan, laajalti käytettyyn klassiseen salaustekniikkaan) ja Groverin tietokanta hakualgoritmi. Shorin algoritmi saavuttaa eksponentiaalisen nopeuden minkä tahansa tunnetun klassisen algoritmin suhteen. Algoritmeille, joille sallitaan pääsy oraakkeihin (joiden sisäistä rakennetta ei oteta huomioon), nopeuden voidaan osoittaa olevan eksponentiaalinen minkä tahansa klassisen algoritmin suhteen joissakin tapauksissa, esimerkiksi Simonin algoritmi. Katso Nielsen ja Chuang 2000, Barencon artikkeli “Quantum Computation: An Introduction” Lo: ssa, Popescu, ja Spiller 1998, Bub 2006 (osa 6), sekä kohta kvanttilaskennasta.

Huomaa, että tällä hetkellä ei ole todisteita siitä, että kvanttalgoritmi voisi ratkaista NP-täydellisen ongelman polynomissa aikoina, joten kvantitietokoneiden tehokkuus suhteessa klassisiin tietokoneisiin voisi osoittautua harhaanjohtavaksi. Jos nopeutta todella tapahtuu, se näyttää johtuvan takertumisilmiöstä. (N) kvittien yleisen takertuneen tilan kuvaamiseen tarvittava tietomäärä kasvaa räjähdysmäisesti (n) kanssa. Tilaavaruudella (Hilbert-tila) on (2 ^ n) mitat, ja yleisesti takertuva tila on (2 ^ n) (n) - qubit-tilojen superpositiivi. Klassisessa mekaniikassa ei ole takertuneita tiloja: yleinen (n) -bittinen komposiittijärjestelmä voidaan kuvata vain (n) -kertaisella tietomäärällä, joka tarvitaan yhden bitin järjestelmän kuvaamiseen. Joten kvanttiprosessin klassiseen simulointiin sisältyy eksponentiaalinen lisäys kvantitilan esittämiseen vaadittavassa klassisessa informaatioresurssissa, kun evoluutioon takertuvien kvittien lukumäärä kasvaa lineaarisesti, ja vastaava eksponentiaalinen hidastuminen laskeisi evoluutio verrattuna järjestelmän suorittamaan tosiasialliseen kvanttilaskentaan.

6. Tulkitsevat huomautukset

Deutsch (1997) on väittänyt, että kvanttilaskennan eksponentiaalinen kiihtyminen ja yleisesti tapa, jolla kvanttijärjestelmä käsittelee tietoa, voidaan ymmärtää asianmukaisesti vain Everettin 'monien maailmojen' tulkinnan puitteissa (katso Everettin sukulaisen kohdat) - kvanttimekaniikan muotoilu ja kvantimekaniikan monimaailmainen tulkinta). Karkeasti ajatuksena on, että funktion kvanttilaskennassa syntyvä sellainen takertunut tila, joka edustaa lineaarista superpositiota kaikille funktion mahdollisille argumenteille ja vastaaville arvoille, olisi ymmärrettävä jollain tavalla kuin massiivisesti rinnakkainen klassinen laskenta., kaikille funktion mahdollisille arvoille, rinnakkaisissa maailmoissa. Katso Steane 2003, jos haluat selkeän kritiikin tätä ajatusta "kvanttiradirelismista" selittävänä.

Vaihtoehtoinen näkymä korostaa kvanttijärjestelmien ominaisuuksien ei-Boole-rakennetta. Klassisen järjestelmän ominaisuudet muodostavat Boolen algebran, lähinnä set-teoreettisen rakenteen abstraktin karakterisoinnin. Tämä heijastuu klassisen logiikan Boolen luonteeseen ja Boolen portit klassiseen tietokoneeseen. Tästä näkökulmasta kuva on täysin erilainen. Sen sijaan, että "laskettaisiin kaikki funktion arvot kerralla", kvantti-algoritmi saavuttaa eksponentiaalisen nopeuden klassiseen algoritmiin verrattuna laskemalla vastaus funktion disjunktiiviseen tai kokonaisvaltaiseen kysymykseen (esim. Onko Boolen funktio vakio vai tasapainoinen)) laskematta redundanttia tietoa (esim. toiminnon eri tulojen lähtöarvot). Kriittisen eron kvantti- ja klassisen informaation välillä on mahdollisuus valita vaihtoehtoinen disjunktioiden joukosta eksklusiivinen disjunktio, joka edustaa funktion globaalia ominaisuutta - esimerkiksi 'jatkuva' disjunktio, joka väittää, että funktion arvo (molemmille argumenteille) on 0 tai 1, tai 'tasapainoinen' disjunktio, joka väittää, että funktion arvo (molemmille argumenteille) on sama kuin argumentti tai eri kuin argumentti - määrittämättä disjunktien totuusarvoja.tai "tasapainoinen" disjunktio, jossa väitetään, että funktion arvo (molemmille argumenteille) on sama kuin argumentti tai eri kuin argumentti - määrittämättä disjunktien totuusarvoja.tai "tasapainoinen" disjunktio, jossa väitetään, että funktion arvo (molemmille argumenteille) on sama kuin argumentti tai eri kuin argumentti - määrittämättä disjunktien totuusarvoja.

Klassisesti eksklusiivinen disjunktio on totta vain ja vain jos jokin disjunktio on totta. Deutschin kvanttipiiri saavuttaa nopeutensa hyödyntämällä kvanttiominaisuuksien ei-Boolen rakennetta erottamaan tehokkaasti kaksi disjunktioominaisuutta toisistaan määrittelemättä asiaan liittyvien disjunktioiden totuusarvoja (edustavat yksittäisten tulojen assosiaatiota funktioon vastaavien ulostulojen kanssa). Menettelyn tarkoituksena on välttää tiettyjen sisääntulojen funktion arvioiminen globaalin ominaisuuden määrittämisessä, ja juuri tämä ominaisuus - mahdoton klassisen laskennan Boolen logiikassa - johtaa nopeutumiseen suhteessa klassisiin algoritmeihin.. (Katso kvanttilogiikka, joka ei koske erityisesti kvanttilaskentaa, katso kohta kvanttilogiikkaa ja kvantti todennäköisyyttä).

Jotkut kvantitiedon ja kvanttilaskennan tutkijat ovat puolustaneet kvantimekaniikan tietoteoreettista tulkintaa. Andrew Steane (1998, s. 119) esittää kvanttilaskentaa käsittelevässä artikkelissaan seuraavan huomautuksen:

Historiallisesti suuressa osassa fysiikkaa on ollut kysymys luonnon perushiukkasten ja yhtälöiden löytämisestä, jotka kuvaavat niiden liikkeitä ja vuorovaikutusta. Nyt näyttää siltä, että erilainen ohjelma voi olla yhtä tärkeä: löytää tapoja, joilla luonto sallii ja estää tiedon ilmaista ja manipuloida sen sijaan, että hiukkaset liikkuvat.

Steane päättää katsauksensa radikaalilla ehdotuksella (1998, s. 171):

Lopuksi haluaisin ehdottaa laajempaa teoreettista tehtävää: päästä joukkoon periaatteita, kuten energian ja vauhdin säilyttämistä, mutta jotka koskevat tietoa ja joista suuri osa kvanttimekaniikasta voitaisiin johtaa. Kaksi tällaisten ideoiden testiä olisi siitä, tuliko EPR-Bell-korrelaatioista läpinäkyviä ja osoittivatko ne sellaisten termien kuten”mittaus” ja”tieto” asianmukaisen käytön.

Niin kutsuttujen 'yleistettyjen todennäköisyyden teorioiden' tai 'Boxworld' -puitteiden puitteissa on tehty huomattavaa tutkimusta ongelmasta, mitkä informaatioteoreettiset rajoitukset luokassa 'ei signalointia' karakterisoivat kvanttiteorioita. Katso Brassard 2005, van Dam 2005, Skrzypczyk, Brunner ja Popescu 2009, Pawlowski et ai. 2009, Allcock et ai. 2009, Navascues ja Wunderlich 2009), Al – Safi ja Short 2013 ja Ramanathan et al. mielenkiintoisiin tuloksiin näiden linjojen mukaisesti Chiribella ja Spekkens 2016 on artikkelikokoelma, joka perustuu Kanadan Waterloon Teoreettisen fysiikan instituutin konferenssiin, joka käsittelee uutta tutkimusta kvanttiperusteiden ja kvantitietojen rajapinnalla. Katso Fuchs 2014 keskustelua QBismista, radikaalisti subjektiivisesta informaatioteoreettisesta näkökulmasta.

bibliografia

  • Al-Safi, SW, lyhyt, AJ, 2014. “Palautuva dynamiikka voimakkaasti ei-paikallisissa Boxworld-järjestelmissä”, Fysiikan lehti A: Matemaattinen ja teoreettinen 47: 325303.
  • Alcock, J., Brunner, N., Pawlowski, M., Scarani, V., 2009. “Kvanttirajan osan palauttaminen tietoon liittyvästä syyllisyydestä”, Physical Review A, 80: 040103 [saatavana verkossa].
  • Aspect, A., Grangier, P., Roger, G., 1982. “Bellin epätasa-arvojen kokeelliset testit käyttämällä ajanvaihtelevia analysaattoreita”, Physical Review Letters, 49: 1804–1807.
  • Barrett, J., 2007. “Tietojenkäsittely yleistetyissä todennäköisyyden teorioissa”, Physical Review A, 75: 032304.
  • Barrett, J., Hardy, L., Kent, A., 2005. “Ei signalointia ja kvanttiavaimen jakautumista”, Physical Review Letters, 95: 010503.
  • Bell, JS, 1964. “On Einstein-Podolsky-Rosen Paradox”. Fysiikka, 1: 195–200.
  • Bennett, CH, DiVincenzo, BD, 2000. “Kvanttitiedot ja laskenta”, Nature, 404: 247–255.
  • Bohr, N., 1935.”Voidaanko fyysisen todellisuuden kvantumimekaanista kuvausta pitää täydellisenä?”, Physical Review, 38: 696–702.
  • Born, M. (toim.), 1992. The Born-Einstein Letters, Dordrecht: Reidel.
  • Brassard, G., 2005. “Onko tieto avain?”, Nature Physics, 1: 2–4.
  • Bub, J., 2006. “Quantum Information and Computation”, John Earman ja Jeremy Butterfield (toim.), Fysiikan filosofia (tiedefilosofian käsikirja), Amsterdam: Pohjois-Hollanti, s. 555–660 [saatavana verkossa].
  • –––, 2007. “Kvanttilaskenta kvanttiloogisesta näkökulmasta”, Kvanttitiedot ja laskenta, 7: 281–296.
  • –––, 2008. “Kvanttilaskenta ja pseudotelepaattiset pelit”, Science Philosophy, 75: 458–472.
  • –––, 2016. Bananaworld: kädellisten kvanttimekaniikka, Oxford: Oxford University Press.
  • Bub, T. ja Bub, J., 2018. Täysin sattumanvarainen: Miksi kukaan ei ymmärrä kvantimekaniikkaa (vakava sarjakuva takertumisesta), Princeton: Princeton University Press.
  • Chiribella, G. ja Spekkens, R., 2016. Quantum Theory: Informational Foundations and Foils, New York, Springer.
  • Deutsch, D., 1985.”Quantum Theory, Church-Turing -periaate ja Universal Quantum Computer”, Royal Society (Lontoo), A400: 97–117.
  • –––, 1997. Todellisuuden kangas, Lontoo: Penguin.
  • Dieks, D., 1982. “EPR-laitteiden viestintä”, Physics Letters A, 92: 271–272.
  • Einstein, A., Podolsky, B., Rosen, N., 1935.”Voidaanko fyysisen todellisuuden kvantumimekaanista kuvausta pitää täydellisenä?”, Physical Review, 47: 777–780.
  • Ekert, A., 1991.”Kvanttisalaus, joka perustuu Bellin lauseeseen” Physical Review Letters, 67: 661–663.
  • Ekert, A. ja Renner, R., 2014. “Yksityisyyden fyysiset rajat”, Nature, 507: 443–447.
  • Everett, H., 1957.”Kvanttimekaniikan” suhteellisen tilan”formulaatio”, Review of Modern Physics, 29: 454–462.
  • Feynman, R., 1996. Feynman Luennot laskennasta, JG Hey ja RW Allen (toim.), Reading, MA: Addison-Wesley Publishing Company.
  • Fuchs, CA, 2014. “Johdatus QBismiin sovellutuksella kvanttimekaniikan sijaintiin”, American Journal of Physics, 82: 749–754.
  • Herbst, T., Scheidl, T., Fink, M., Handsteiner, J., Wittmann, B., Ursin, R., Zeilinger, A., 2015. “Kokoonpanon teleportaatio yli 143 km: n”,”Proceedings of the National Amerikan yhdysvaltojen tiedeakatemia 112: 14202–5 [saatavana verkossa].
  • Holevo, AS, 1973.”Kvantfysiikan tilastolliset ongelmat”, julkaisuissa G. Murayama ja JV Prokhorov (toim.) Todennäköisyyden teoriaa käsittelevän Japanin ja Neuvostoliiton toisen symposiumin toimet, Berliini: Springer, s. 104–109.
  • Kent, A., 1999. “Ehdottomasti turvallinen bittisitoumus”, Physical Review Letters, 83: 1447–1450.
  • –––, 2012. “Ehdoton turvallinen bittisitoumus lähettämällä mittaustuloksia”, Physical Review Letters, 109: 130501.
  • Lo, H.-K., Chau, HF, 1997.”Onko kvanttibittisitoumus todella mahdollista?”, Physical Review Letters, 78: 3410–3413.
  • Lo, H.-K., Popescu, S., Spiller, T., 1998. Johdanto kvanttilaskentaan ja tietoon, Singapore: World Scientific.
  • Mayers, D., 1997.”Ehdoton turvallinen kvanttibittisitoumus on mahdoton”, Physical Review Letters, 78: 3414–3417.
  • Navascues, M. ja Wunderlich, H., 2009. “Katsaus kvantimallin yli”, Royal Society A: n julkaisut, 466: 881–890 [saatavana verkossa].
  • Nielsen, MA, Chuang, IL, 2000. Quantum Computation and Quantum Information, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Pawlowski, M., Patarek, T., Kaszlikowski, D., Scarani, V., Winter, A. ja Zukowski, M., 2009. “Uusi fysikaalinen periaate: informaation syy-yhteys”, Nature, 461: 1101.
  • Ramanathan, R., Patarek, T., Kay, A., Kurzynski, P., Kaszkilowski, D., 2010. “Makroskooppisten korrelaatioiden paikallinen realismi”, Physical Review Letters, 107: 060405.
  • Schrödinger, E., 1935.”Keskustelu erotettujen järjestelmien todennäköisyyssuhteista”, Cambridge Philosophical Society, 31: 555–563; 32 (1936): 446 - 451.
  • Schumacher, B., 1995.”Quantum Coding”, Physical Review A, 51: 2738–2747.
  • Shannon, CE, Weaver, W., 1949. Viestinnän matemaattinen teoria, Urbana: University of Illinois Press.
  • Skrzypczyk, P., Brunner, N. ja Popescu, S., 2009, “Kvanttikorrelaatioiden esiintyminen ei-fyysisen vaihdon yhteydessä”, Physical Review Letters, 102: 110402.
  • Steane, AM, 1998. “Quantum Computing”, raportit fysiikan edistymisestä, 61: 117–173.
  • –––, 2003.”Kvanttitietokone tarvitsee vain yhden maailmankaikkeuden” Nykyfysiikan historian ja filosofian tutkimukset, 34B: 469–478 [saatavana verkossa].
  • Timpson, CG, 2013. Quantum Information Theory and the Quantum Mechanicsin perusteet, Oxford, Oxford University Press.
  • van Dam, W. 2013. 2013.”Ylivoimaisen epälokaalin epätodennäköiset seuraukset”, Natural Computing, 12 (1): 9–12.
  • van Fraassen, B., 1982.”Realismin Charybdis: Bellin eriarvoisuuden epistemologiset vaikutukset”, Synthese, 52: 25–38.
  • Wootters, WK, Zurek, WH, 1982.”Yksittäistä kvanttia ei voida kloonata,” Nature, 299: 802–803.

Akateemiset työkalut

sep mies kuvake
sep mies kuvake
Kuinka mainita tämä merkintä.
sep mies kuvake
sep mies kuvake
Esikatsele tämän tekstin PDF-versio SEP-Ystävien ystävissä.
inpho-kuvake
inpho-kuvake
Katso tätä kirjoitusaihetta Internet Philosophy Ontology Projektista (InPhO).
phil paperit -kuvake
phil paperit -kuvake
Parannettu bibliografia tälle merkinnälle PhilPapersissa, linkkien avulla tietokantaan.

Muut Internet-resurssit

  • arXiv E-print -arkisto kvanttifysiikkaan.
  • Todd Brunin luentomerkinnät kvantitietojen käsittelystä.
  • John Preskillin kvantitieto- ja laskentakurssi.
  • Oxford Quantum, Oxfordin yliopisto.
  • Itävallan tiedeakatemia, kvanttioptiikan ja kvanttitiedon instituutti.
  • GAP-Optique, Geneven yliopisto.
  • Quantum Technologies -keskus, Singaporen yliopisto.
  • Yhteinen kvantti-instituutti, Marylandin yliopisto.
  • The Dream Machine, New Yorkerin artikkeli kvanttilaskennasta, 2011.
  • Uusi kvantiteoria voisi selittää ajan kulkua, artikkeli Wiredissä, 2014, uusittu Quanta-lehdessä.
  • Pelottavia toimia etäältä ?, David Merminin Oppenheimer-luento.

Suositeltava: