Massailmausten Logiikka

Sisällysluettelo:

Massailmausten Logiikka
Massailmausten Logiikka
Anonim

Maahantulon navigointi

  • Kilpailun sisältö
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Ystävät PDF-esikatselu
  • Kirjailija- ja viittaustiedot
  • Takaisin alkuun

Massailmausten logiikka

Ensimmäinen julkaistu pe 8. maaliskuuta 2013; aineellinen tarkistus maanantaina 17. joulukuuta 2018

Monilla kielillä, kuten englannissa, yleisnimiä johtavat nimellislausekkeet voidaan jakaa kahteen alatyyppiin, massalausekkeisiin (kuten viini, hopeaesineet, viisaus) ja laskea lausekkeisiin (kuten kissa, armeija, idea). Karakterisoimme ensin mitä massalausekkeet ovat. Sitten keskustelemme erilaisista ehdotuksista, jotka koskevat heidän semanttiaan.

  • 1. Mitä ovat joukkoilmaisu?

    • 1.1 Syntaktiikkakriteerit
    • 1.2 Semanttiset kriteerit
  • 2. Puhtaasti ainologinen lähestymistapa
  • 3. Puhtaasti teoreettinen lähestymistapa
  • 4. Sekoitettu joukko-teoreettinen ja mereologinen lähestymistapa
  • 5. kieltäytyminen
  • 6. Kvantifioijat
  • 7. Loogiset suhteet
  • 8. Kollektiiviset ja ei-kollektiiviset rakennusaineet, peitteet
  • 9. Ei-yksittäiset termit
  • 10. Tiivistelmä joukon substantiivit
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Muut Internet-resurssit
  • Aiheeseen liittyvät merkinnät

1. Mitä ovat joukkoilmaisu?

Kuinka voimme tunnistaa joukko lausekkeita erillään luokan lausekkeiden luokasta? Tätä varten voidaan yrittää käyttää syntaksisia tai semanttisia kriteerejä. Esitämme heitä vuorotellen. Kuten näemme, vain syntaktiset kriteerit ovat tyydyttäviä.

1.1 Syntaktiikkakriteerit

Syntaktisella tasolla on olemassa kaksi toteuttamiskelpoista paikkaa, jotka koskevat massan ja määrän erottelua: se koskee substantiivien tasoa; tai se koskee vain substantiivilausekkeita.

Ensimmäinen kanta on perinteinen, hallitseva näkemys (esim. Weinreich 1966; Krifka 1991; Gillon 1992). Sen mukaan englannin (tai ranskan, saksan, kreikan, italian jne.) Kaltaisella kielellä tavalliset substantiivit on jaettu kahteen morfosyntaktiikkaan alaluokkaan, massa- ja laskenta-substantiiviin. Massa-substantiivien, kuten maidon, kullan, huonekalujen, viisauden ja rakkauden, erottuva ominaisuus on, että ne ovat kielimuodossa muuttumattomia, kun taas laskennallisia substantiivit, kuten kani, pullo, pöytä, idea ja joukko, voidaan käyttää yksikkö- ja monikko. Kielestä riippuen tätä kahden tyyppisten substantiivityyppien välistä morfosyntaktista peruseroa täydennetään eroilla määrittäjissä, joihin he voivat yhdistää. Siten englanniksi massanimiä voidaan käyttää määrittäjien kanssa kuten paljon ja paljon, mutta ei yhden eikä monien kanssa. Päinvastoin,laskenta-substantiivit voidaan käyttää numeroilla kuten yksi ja määrittäjillä kuten monet, mutta ei paljon.

Kuten hyvin tiedetään, massanimiä (kuten maitoa) voidaan kuitenkin usein käyttää laskennallisina substanumeina: Sinun tulisi ottaa kuumaa maitoa vähän hunajaa. Ja päinvastoin: Täältä löydät paljon kania. Tästä syystä useat tutkijat ovat kiistäneet, että massa- ja laskentaerottelua sovelletaan substantiivien tasolla, ja ehdottaneet sen sijaan, että sitä sovellettaisiin vain substantiivifraasien tasolla (esim. Damourette & Pichon 1927; Pelletier 1975, 2012; Ware 1975). Tämän näkemyksen mukaan substantiivien tasolla on vain tavanomaisia substantiivit, mutta yleisiä substantiivit voidaan käyttää joukkotavalla tai laskentatavalla riippuen morfosyntaktisesta ympäristöstä, johon ne on sijoitettu. Massamäärittelijät, kuten paljon tai vähän, johtavat substantiivin massankäyttöön (paljon vettä, paljon pöytää), kun taas laskentamenetelmät, kuten a tai kaksi, johtavat laskennan käyttöön (kaksi vettä, kaksi taulukkoa). [1]

Nämä kaksi asemaa näyttävät olevan toteuttamiskelpoisia (vrt. Pelletier & Schubert 2003), ja niillä on vastaavat kannattajat. Esityksen helpottamiseksi omaksumme hallitsevan näkemyksen muualla merkinnässä. [2]

1.2 Semanttiset kriteerit

Semanttisella tasolla on ehdotettu kahta ominaisuutta, jotka ovat ominaisia massanimille: kumulatiivinen viite ja jakautuva viite. Mutta kuten näemme, kumulatiivinen viittaus on myös monikkomenojen ominaisuus, kun taas jakautuva viittaus ei koske kaikkia massanimiä.

Quine (1960) -tapahtumasta lähtien on yleisesti hyväksytty, että joukon substantiivit viittaavat kumulatiivisesti. Tarkastellaan massanimi M. Oletetaan, että voimme todella sanoa jostakin x: sta, että tämä on M (tässä viitataan x: ään) ja jostakin selvästi y: stä, että tämä on M (tässä viitataan nyt y: hen). Sitten samassa tilanteessa voimme myös viitata x: iin ja y: hen yhdessä ja sanoa x: stä ja y: stä, että tämä on M. Tätä massa-substantiivien ominaisuutta kutsutaan kumulatiiviseksi referenssiksi. Myös monikkomuodon substantiivilla on sama ominaisuus. Olkoon Ns monikkomuotoinen substantiivi. Jos nämä ovat Ns ja ne ovat Ns, niin voimme viitata niihin ja niihin yhdessä ja sanoa kaikista, että ne ovat Ns.

Eri kirjoittajat ovat ehdottaneet, että myös massanimitykset viittaavat jakautuvasti (esim. Cheng 1973; ter Meulen 1981). Olkoon M massanimi. Oletetaan, että voimme todella sanoa jostakin x: stä, että tämä on M (tässä viitataan x: ään). Sitten samassa olosuhteissa, jokaiselle y: lle, joka on osa x: tä, voimme sanoa y: stä myös, että tämä on M (tässä viitataan nyt y: hen). Monien massanimien tapauksessa ominaisuus ei kuitenkaan koske, kun otetaan huomioon riittävän pienet osat. Vesi on happea ja vetyä, mutta happi ei ole vettä. Ja massa-substantiivien, kuten huonekalujen tai hopeaesineiden, ongelma ilmenee entistä selvemmin, makroskooppisella tasolla: pöytä on huonekaluja, pöydän jalka on osa pöytää, mutta jalka ei ole huonekaluja. Siksi väite, jonka joukko substantiivit viittaavat jakautuvasti, on väärä (esim. Gillon 1992; Nicolas 2002).

Ensimmäinen yritys puolustaa näkemystä olisi seuraava. Bunt (1985) ja muut ovat ehdottaneet, että vaikka moderni tiede on ristiriidassa väitteen kanssa, jonka mukaan massan substantiivivesi viittaa jakautuvasti, englanninkieliset käyttävät substantiivia ikään kuin tekisivät. Tämän ehdotuksen ongelmana on, että sitä ei voida väärentää, koska siinä syrjäytetään ne tapaukset, jotka tekisivät niin. Joten se ei näytä olevan empiirinen hypoteesi, eikä se näytä tekevän mitään ennustetta. Mitä hyötyä olisi tämän väitteen lisäämisestä mihin tahansa teoriaan?

Parempi yritys koostuisi käytännössä heikomman ominaisuuden osoittamisesta joukonimikkeille. Kuten luvussa 2 nähdään, mereologiaan perustuva lähestymistapa saattaa hyvinkin toivoa, toisin kuin tavallisesti oletetaan, käyttää ei-laajentavaa mereologiaa, jossa osan käsite määritetään summan käsitteellä. Jos jakeluviittaus ymmärrettäisiin käyttämällä tällaista osan käsitettä, se voisi välttää tässä mainitut ongelmat. Siinä ei ole mitään vikaa, mutta silloin massa-substantiivien omistama ominaisuus olisi paljon heikompi kuin mitä sen partisanit alun perin suosittelivat (katso Nicolas 2002, luku 3, tällaista ehdotusta varten). Tässä esitetty väite on yksinkertaisesti, että jakeluviite, sellaisena kuin se yleensä ajatellaan, ei ole joukon substantiivien ominaisuus.

Mutta yleisemmin näyttää siltä, että ei ole olemassa tarpeellisia ja riittäviä semanttisia olosuhteita, jotka täsmentäisivät mitä massanimiä ovat ja mitkä substantiivit ovat (ks. Yksityiskohtaiset perusteet asiasta Gillon 1992, Koslicki 1999 ja Nicolas 2002 [3]; a contrario, katso esimerkiksi Landman 2011). Yleinen substantiivi, joka on massana kielellä (kuten matkalaukku englanniksi), voidaan laskea toisessa (kuten pussina ranskaksi). Erot massanimien ja laskennallisten substantiivien välillä tulisi tehdä syntaktisesti. Lukuisien substantiivien keskeinen piirre on, että he myöntävät yksikkö- / monikontrastin, kun taas massa-substantiivit eivät. Joten kielistä, joka ei merkitse yksikkö- tai monikkotunnusta, voi puuttua lukumäärästä substantiivit ja kaikki niiden yleiset substantiivit toimivat samalla tavalla kuin englanninkieliset massanimet. Tämä saattaa koskea tiettyjä luokittelukieliä, kuten mandariini (Chierchia 1998, 2010). [4]Vaihtoehtoisesti massa / laskenta-eroa ei voida soveltaa vain tällaisiin kieliin. Oikeasta tavasta tehdä massa- ja laskentaerot eri kielten välillä keskustellaan edelleen (katso Doetjes 2012, Rothstein 2017 ja Bale & Barner 2018 kielellisiä rajoituksia varten).

Jäljempänä tässä artikkelissa tarkastelemme, miten lauseita, jotka sisältävät joukon substantiivit, tulkitaan, ts. Miten niiden totuusolosuhteet voidaan määritellä. Harkitsemme useita lähestymistapoja joukon substantiivien semantiikkaan. Vaikka tietty lähestymistapa voi osoittautua epätyydyttäväksi, on tärkeää tietää, missä tarkkoissa suhteissa se epäonnistuu. Joillekin sen keskeisistä ehdotuksista voidaan säilyttää (tai saattaa osaksi kansallista lainsäädäntöä) parempi, kokonaiskehys.

2. Puhtaasti ainologinen lähestymistapa

Ensin tarkastellaan puhtaasti mereologista lähestymistapaa (Moravcsik 1973), joka käyttää mereologisia summia massanimien merkintöinä ja tulkitsee massaennusteita (esim. Tämä on vesi) osittain.

Ota substantiivi vesi. Näkymä on, että tämä substantiivi tarkoittaa kaiken olemassa olevan veden summaa. Tässä käytetty summa-käsite voidaan karakterisoida muodollisesti, kuten tehdään mereologiassa (vrt. Varzi 2016, Cotnoir & Varzi tuleva). Oletetaan intuitiivisesti, että pullossa on jonkin verran vettä, a ja vähän vettä kupissa, b. Sitten voimme viitata myös pullossa olevaan veteen ja kuppiin. Tämä on suurempi osa vettä, a ja b summa, merkitty a ∨ b (tai a + b). a on osa ∨b: tä, ja niin on myös b. Yleisesti ottaen voimme summata kaikki vesimäärät yhteen. Tämä on erittäin suuri osa vettä, mikä tarkoittaa substantiivivettä. Massannuste tulkitaan sitten näihin liittyviin summan ja osuuden käsitteisiin:

Tämä on M on totta, jos [tämä] ≤ [M], missä [·] on merkintäfunktio, [tämä] on osoitetun summan summa ja [M] on kaikkien M: n summa. Esimerkiksi:

Tämä on vettä totta, jos [tämä] ≤ [vesi], kaiken veden summa.

Tämä johtaa kuitenkin nopeasti ongelmaan, koska jotkut veden osat (esim. Happi) ovat liian pieniä laskemaan veteen. Vedessä näyttää olevan”minimaalisia osia”, pienimmät osat, jotka lasketaan vedeksi. (Kuten kohdassa 1.2 todettiin, tämä on entistä selkeämpää kuin massamuodot, kuten huonekalut).

Parsons (1970, uusintapainos vuonna 1979: 150) tuo esiin siihen liittyvän vaikeuden, 'PUU = KALUSTE' -ongelman. Oletetaan, että koko puuta käytetään huonekalujen muodostamiseen ja kaikki huonekalut on valmistettu puusta. Silloin näyttää siltä, että puun summa on identtinen huonekalujen summan kanssa. Siksi kaikilla puun P ja huonekalun P muotojen lauseilla ennustetaan olevan sama totuusarvo jokaiselle predikaatille P. Kuitenkin voi hyvinkin olla, että huonekalut ovat heterogeenisiä, totta, intuitiivisesti, kun taas puu on heterogeenisiä, on väärä.

Huomautus 1: Puhtaasti mereologinen lähestymistapa ymmärretään yleensä klassisen laajennetun mereologian avulla. Tällainen lähestymistapa ei kuitenkaan näytä edellyttävän tämän teorian täydellistä voimaa. Käytetty summa -arvo voi olla yhdistämisoperaatio ∨ yhdistävässä hilassa. Ja käytetty puolueellisuuden käsite voisi olla järjestyssuhde ≤, joka määritetään tällä tavalla: x ≤ y = def x ∨ y = y. Käsite liittymispuolihilasta on yleisempää ja paljon vähemmän rajoittavaa kuin klassinen jatkettava mereologia (ks. Moltmann 1997, luku 1, pelkästään muiden biologisen laajennusnäkemyksen kritiikoiden suhteen).

Huomautus 2: Näin ollen Parsonsia vastaan voidaan haluta kieltää, että puu (puun summa tai liitos) on identtinen huonekalun (summa tai liittymä) kanssa. Itse asiassa, jos huonekalut rikkoutuvat, ne lakkaavat olemasta, kun taas puu ei. Tätä perustelua käyttävät yleisemmin ne, jotka kiistävät laivan ja puusta, josta se on tehty, ihmisen ja sen molekyylien identiteetin (vrt. Wasserman 2012). Parsonsin väite perustuu kiistanalaiseen metafyysiseen oletukseen, jota massanimien semantiikan ei tarvitse tehdä. [5] (Ks. Steen 2012, kohta 2.2 ja liite 1, muista metafyysisistä näkökohdista, jotka koskevat pelkästään pelkistä metodologista lähestymistapaa.)

Huomautus 3: Moravcsik (1973) ehdottaa todellakin tällaisen toiminnan tekemistä minimaalisten osien ongelman välttämiseksi. Ajatuksena on liittää mihin tahansa massanimeen oma osa-osa-suhde. Olkoon M substantiivi, [M] summa, jota se merkitsee, ja ≤ M siihen liittyvän osa-kokonaisuuden suhteen. Lause Tämä on M esitetään seuraavasti: [tämä] ≤ M [M]. Sitten pöydän jalka ei ole huonekaluosa, joten pienten osien ongelma vältetään.

Huomautus 4: Tämä ei kuitenkaan ota huomioon seuraavien syllogismien pätevyyttä (Burge 1972: 266–267):

Tämä on kultaa. Kulta on metallia. Siksi tämä on metallia.

Oletettavasti se edustaa sitä seuraavasti:

[Tämä] ≤ GOLD [kulta] ja [kulta] ≤ METAL [Metal] → [tässä] ≤ METAL [Metal]

Tämä on virheellinen, koska vain yhtenäinen osa-kokonainen suhde voisi taata transitiivisyyden. [6]

Huomautus 5: Puhtaasti metodologisella lähestymistavalla on jälleen yksi, hyvin yleinen ongelma. Edelleen tarvitaan yhtenäinen kehys semantiikan tekemiseen: oikeiden nimien, yksinumeron substantiivien, monikkojen, joukon substantiivien, adjektiivien, verbien jne. Kanssa. Tämän on oltava asetettu teoria tai jotain yhtä voimakasta, kuten “ei-singulaarinen” tai “monikko” logiikka (katso osa 9).

3. Puhtaasti teoreettinen lähestymistapa

Sitä vastoin puhtaasti joukko-teoreettinen lähestymistapa (Burge 1972; Grandy 1973; Montague 1973 [7]) käsittelee massanimiä tavanomaisina predikaateina, jotka merkitsevät joukkoja [8]. Joukkoennuste tulkitaan asetettuun jäsenyyteen. Millä tahansa massanimellä M ja predikaatilla P:

Tämä on M on totta, jos [tämä] ⊆ [M]

Jotkut MP ovat totta, jos [M] ∩ [P] ≠ ∅, missä [tämä] on joukko, jonka elementit ovat mitä näytetään, [M] on joukko, jolla on elementteille kaikki mikä on M, [P] on joukko, jolla on elementteille kaikki mitä P.

Tämän lähestymistavan vaikeus on määritellä jokaiselle joukon substantiiville M, mitä "M: n osia" ovat. Tämä vaikeus ilmenee erityisen selvästi määriteltyjen kuvausten yhteydessä, kuten pöydässä oleva kulta painaa viisikymmentä grammaa. Jos kuvaus pöydällä olevasta kullasta merkitsee sitä, että sarjassa on elementeille kaikki mitä pöydällä on kultaa, miten voimme arvioida lauseen totuuden? Se ei tekisi kaikkien painojen summan antamista (vrt. Bunt 1985: 41). Joten näyttää siltä, että meidän on asetettava rajoituksia sarjan [pöydän kulta] elementeille. [9]

Nyt tulee toinen ja ratkaiseva vaikeus identiteetissä ajan myötä. Mieti:

Savi, joka oli pöydällä 1. heinäkuuta s on sama kuin savea, joka on pöydällä 2. heinäkuuta toinen.

(Context ilmaisuluokille: kolme kiinteä bittiä savi oli pöydälle 1. heinäkuuta s, ja kaksi kiinteää bittiä savi oli pöydällä 2. heinäkuuta nd. Esimerkki vaikutteita Cartwright 1965.)

Mikä asettaa voisi [savea, joka oli pöydällä 1. heinäkuuta s] = [savea, joka oli pöydällä 2. heinäkuuta ND] totta? Entäkö joukko kaikkia saven minimaalisia osia, ts. Joukko kaikkia saviesityksiä, joissa ei ole muuta savea esiintyvää osaa? Kuitenkin massanimien, kuten roskien, suhteen ei ole selvää, mitkä minimiosat olisivat (vrt. Pelletier & Schubert 2003). Ja mikä tärkeintä, ei voida sulkea pois ennakolta mahdollisuutta, että se, mitä tiettyyn massanimeen sovelletaan, voi olla loputtomasti jaettavissa. Joten semantiikassa ei pitäisi vaatia, että massasanateilla olisi minimaalisia osia (vrt. Bunt 1985; Gillon 1992). (Katso osa 9 ratkaisuun tähän ongelmaan ei-singulaarisen logiikan puitteissa; katso Steen 2012, kohta 2.3, puhtaasti joukko-teoreettista lähestymistapaa koskevista metafysikaalisista näkökohdista.)

4. Sekoitettu joukko-teoreettinen ja mereologinen lähestymistapa

Edellisestä voidaan kiusaus tehdä seuraavia oppitunteja:

  • Massan ennakointia (kuten tässä on vettä) ei pitäisi ymmärtää puolueellisuuden, vaan asetetun jäsenyyden kannalta.
  • Massa-substantiivin M (joukon, jonka elementit ovat kaikkea mikä on M) merkinnän tulisi olla summaosan muodostama yhdistämispuolihila tai yhdistelmäoperaatio M: n osilla. [10]

Tämä ratkaisee ongelmat, joita edellä kohdattiin puhtaasti yksinmielisellä lähestymistavalla ja puhtaasti aseteoreettisella lähestymistavalla. Edelleen se, mikä edeltää, antaa joukkoennusteen (olla M), kuten laskenta- tai adjektivaaliennuste, esitetään hyvin asetetun jäsenyyden suhteen. Puhtaasti teoreettisessa lähestymistavassa on ongelmia tiettyjen kuvausten kanssa, koska siinä käytetään vain joukkoja välttäen summia. Mutta kuten olemme aiemmin nähneet, massa-substantiivien ominaisuus on kumulatiivinen viittaus. Jos kahdessa kupissa on jotain savea, voidaan viitata kaikkiin samoihin kuin kahdessa kupissa olevaa savea. Tämä viittaa siihen, että saviesitykset voidaan summata ja että saviesityssarjan tulisi olla yhdyspuolihilan rakenne. Kun tämä taataan jokaiselle joukon substantiiville M, tiettyjen kuvausten semanttinen arvo voidaan helposti määrittää. Kuvaus M, että Q merkitsee kaiken summan, joka on jonkin verran M, Q. Se on sellainen summa, joka on painotettu Pöydän kulta painaa viisikymmentä grammaa. Ja se on sellainen summa, jonka henkilöllisyys vahvistetaan ajan myötä Savessa, joka oli pöydällä 1. heinäkuutast on identtinen savea, joka on pöydällä 2. heinäkuuta toinen. (Toinen identiteetin käsittely ajan myötä on esitetty osassa 9.)

Vastaavasti saavutamme seka-setteoreettisen ja mereologisen lähestymistavan:

Tämä on M on totta, jos [tämä] ⊆ [M]

Jotkut MP ovat totta, jos [M] ∩ [P] ≠ ∅

M (että Q) P on totta, jos [M (tuo Q)] ⊆ [P], missä [tämä] on joukko, jolla yksinjäsenelle on osoitetun summan summa, [M] on kaiken joukko, joka on M (liittymispuolihila), [M (että Q)] on joukko, jolla on ainoa jäsen summa kaikesta, joka on jokin M (tuo Q), [P] on joukko, jolla on jäsenille kaikki mitä P.

Tämä tarjoaa yksinkertaisen tavan sovittaa teoreettisten ja mereologisten lähestymistapojen jälkikuvat välttäen aiemmat sudenkuopat. Tämän näkemyksen ratkaiseva etu puhtaasti yksinologiseen nähden on se, että semantiikan tekemisen yleiset puitteet pysyvät tavanomaisina, asetetuina. Gillon (1992) ja Nicolas (2010) voidaan nähdä esimerkkejä tällaisesta sekalaisesta näkymästä, [11] jossa on lisäkomponentti, nimittäin”yhdistelmät” tai “päällysteet” (ks. Kohta 8 alla).

5. kieltäytyminen

Kieltäytymisellä on kuitenkin vaikeuksia (Roeper 1983; Lønning 1987; Higginbotham 1994). Tarkastellaan positiivisen lauseen muotoa MP ja sen kieltämistä M eikä P, jossa M on joukon substantiivi ja P predikaatti. Esimerkiksi: kulta on tallessa ja kulta ei ole tallessa. Kuvittele, että diskurssin universumi sisältää vain kaksi kultabittiä, a ja b, ja niiden summa a ∨ b. Sitten sekoitetussa näkymässä [kulta] = {a, b, a ∨ b}, [kulta] = {a ∨ b}. Oletetaan lisäksi, että vain a on turvallisessa tilassa: [turvallisessa] = {a}. Ottaen huomioon sen, mitä sanoimme kohdassa 4:

Kulta on turvallisessa on totta, jos [kulta] ⊆ [turvallisessa]

Joten lauseen ennustetaan olevan väärä.

Nyt vaikuttaa todennäköiseltä, että semantiikan tulisi vahvistaa seuraava vastaavuus: M ei P on totta, jos MP on väärä. Sitten lauseen Kulta ei ole turvassa ennustetaan olevan totta. Tämä on ongelma tähän mennessä kehitetylle sekalaiselle lähestymistavalle, koska sama asema pitäisi antaa positiiviselle lauseelle ja sen kieltämiselle. Joko sen vuoksi, että molemmat virkkeet pidetään väärin. Tai koska molemmat katsotaan olosuhteissa soveltumattomiksi, koska ne olivat osittain totta ja osittain vääriä.

Harkitse myös muodon M substantiivilausekkeita, jotka P ja M, jotka eivät ole P. Esimerkiksi: kulta, joka on tallessa, ja kulta, joka ei ole tallessa. Tässä intuitio on hyvin selkeä: ensimmäinen substantiivilause tarkoittaa kiinteää kultabittiä a, kun taas toinen tarkoittaa b: tä. Sekalaisessa lähestymistavassa kulta ei ole kuitenkaan turvassa, se on totta. Tämä tarkoittaa, että merkintä a + b (kulta) ei ole tallessa. Joten voi vaikuttaa siltä, että a + b on myös kullan merkinnässä, joka ei ole turvallisessa, ja kullan merkinnässä, joka ei ole turvallisessa, ristiriidassa puhujien intuitioiden kanssa.

Kuinka voimme välttää nämä vaikeudet? Roeper (1983), Lønning (1987) ja Higginbotham (1994) ehdottavat, että ratkaisu on ennakoinnin ja kieltämisen määrittely tietyllä tavalla Boolen algebrassa. [12]He harkitsevat vain tapauksia, joissa predikaatit (mukaan lukien yleisnimet) ovat "homogeenisia", kuten yllä. Ter Meulenin (1981) mukaan predikaatin sanotaan olevan homogeeninen, jos sitä sovelletaan sekä kumulatiivisesti että jakautuneesti. Ennustetut kullan kaltaiset ja turvalliset voivat todellakin vaikuttaa soveltuvan jakautuneesti ja kumulatiivisesti, jos pysymme kullan makroskooppisella tasolla. Tässä lähestymistavassa joukon substantiivit ja predikaatit tarkoittavat elementtejä tietyssä Boolen algebrassa (B, ≤, ∨, ∧0,1). ≤ on järjestys (tai osittaissuhde) -suhde. ∨ on liitos (tai summa) -operaatio. ∧ on tapaaminen (tai risteys) -operaatio. 0 on pienin elementti. 1 on suurin elementti. Kuten missä tahansa Boolen algebrassa, jokaisella elementillä x on Boolen komplementti, huomattu - x (vrt. Monk 2018).

Ennustaminen ymmärretään Boolen risteyksessä:

Tämä on M on totta, jos [tämä] ∧ [M] = [tämä] iff [tämä] ≤ [M]

MP on totta, jos [M] ∧ [P] = [M] iff [M] ≤ [P]

Jotkut MP on totta, jos [M] ∧ [P] ≠ 0, missä [tämä] on liittyminen siihen, mikä on osoitettu, [M] on liittyminen kaikkeen, mikä on M, ja [P] on liittyminen kaikkeen, mikä P: tä.

Ja kieltäytyminen määritellään Boole-komplementin perusteella: [ei P] = - [P]. Joten M ei P on totta, jos [M] ≤ [ei P] = - [P].

Tätä sovellettaessa sekä kullan on turvallisessa että kullan ei ole turvallisessa ennustetaan olevan väärä. Itse asiassa kuvitellussa tilanteessa diskurssin universumi sisältää vain kaksi kultabittiä, a ja b, ja niiden liitokset join b. Joten [kulta] = a ∨ b = 1, [on turvallisessa] = a, [ei ole turvallisessa] = - a = b. [13]

Kompleksisten substantiivilauseiden merkitseminen rakennetaan myös Boolen risteyksessä: [M, että P] = [M] ∧ [P]. Joten [kulta, joka on turvallisessa] = [kulta] ∧ [on tallessa] = (a ∨ b) ∧ a = a. Ja [kulta, jota ei ole turvassa] = (a ∨ b) ∧ b = b.

Huomautus 1:Tämän lähestymistavan mukaisesti koko diskurssin maailmankaikkeus (massa-substantiivien ja niiden predikaattien osalta) määritellään yhdellä Boolen algebralla, jolla on yhtenäisesti määritelty liitos (summa), tapaaminen (leikkaus) ja järjestys (osittain). Ennustaminen on määritelty Boolean-leikkauksen perusteella (tai vastaavasti, järjestys tai osittaisuus tiettyjen aiheiden tapauksessa). Tämä toimii joukon substantiivien ja predikattien kanssa, jotka ovat homogeenisia (ts. Viitataan jakautuneesti ja kumulatiivisesti). Mutta massanimikkeet, kuten huonekalut, eivät selvästikään ole homogeenisia. Ja myöskään Johnin tekemä predikaatti ei ole homogeeninen. Kun jotain on Johnin valmistamaa (esim. Huonekalu), se ei tarkoita, että mikä tahansa sen osa (esim. Puuta, jota käytetään sen valmistamiseen) on myös Johnin tekemä. Kohdassa 2 esitetyistä syistä Boolen lähestymistapa voi johtaa virheellisiin totuusehdoksiin lauseisiin, kuten Tämä on huonekalu,Jotkut huonekalut on valmistettu John, ja huonekalut on John. Esimerkiksi [tämä] ≤ [huonekalu] ei takaa, että se, mikä esitetään, on huonekalu, koska puupala voi olla osa huonekalua ilman, että se olisi huonekalua. Joten on olemassa joukon substantiivit ja predikaatteja, joihin lähestymistapa ei näytä soveltuvan, vaikka samat kielteisen vaikeudet esiintyvätkin heidän kanssaan. Jos korvaamme yllä olevissa esimerkeissä kullan huonekaluilla ja Johnin valmistamilla tallelokeroilla, kohtaamme samat ongelmat kielteisesti. (Jos huonekaluja on kaksi, joista vain yhden valmistaa John, onko totta vai vääriä, että huonekalut on Johnin valmistamia?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi pitänyt paremmin sitoa homogeenisuuden oletukseen.[tämä] ≤ [huonekalu] ei takaa, että se, mikä esitetään, on huonekalu, koska puupala voi olla osa huonekalua ilman, että se olisi huonekalua. Joten on olemassa joukon substantiivit ja predikaatteja, joihin lähestymistapa ei näytä soveltuvan, vaikka samat kielteisen vaikeudet esiintyvätkin heidän kanssaan. Jos korvaamme yllä olevissa esimerkeissä kullan huonekaluilla ja Johnin valmistamilla tallelokeroilla, kohtaamme samat ongelmat kielteisesti. (Jos huonekaluja on kaksi, joista vain yhden valmistaa John, onko totta vai vääriä, että huonekalut on Johnin valmistamia?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi pitänyt paremmin sitoa homogeenisuuden oletukseen.[tämä] ≤ [huonekalu] ei takaa, että se, mikä esitetään, on huonekalu, koska puupala voi olla osa huonekalua ilman, että se olisi huonekalua. Joten on olemassa joukon substantiivit ja predikaatteja, joihin lähestymistapa ei näytä soveltuvan, vaikka samat kielteisen vaikeudet esiintyvätkin heidän kanssaan. Jos korvaamme yllä olevissa esimerkeissä kullan huonekaluilla ja Johnin valmistamilla tallelokeroilla, kohtaamme samat ongelmat kielteisesti. (Jos huonekaluja on kaksi, joista vain yhden valmistaa John, onko totta vai vääriä, että huonekalut on Johnin valmistamia?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi pitänyt paremmin sitoa homogeenisuuden oletukseen. Joten on olemassa joukon substantiivit ja predikaatteja, joihin lähestymistapa ei näytä soveltuvan, vaikka samat kielteisen vaikeudet esiintyvätkin heidän kanssaan. Jos korvaamme yllä olevissa esimerkeissä kullan huonekaluilla ja Johnin valmistamilla tallelokeroilla, kohtaamme samat ongelmat kielteisesti. (Jos huonekaluja on kaksi, joista vain yhden valmistaa John, onko totta vai vääriä, että huonekalut on Johnin valmistamia?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi pitänyt paremmin sitoa homogeenisuuden oletukseen. Joten on olemassa joukon substantiivit ja predikaatteja, joihin lähestymistapa ei näytä soveltuvan, vaikka samat kielteisen vaikeudet esiintyvätkin heidän kanssaan. Jos korvaamme yllä olevissa esimerkeissä kullan huonekaluilla ja Johnin valmistamilla tallelokeroilla, kohtaamme samat ongelmat kielteisesti. (Jos huonekaluja on kaksi, joista vain yhden valmistaa John, onko totta vai vääriä, että huonekalut on Johnin valmistamia?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi pitänyt paremmin sitoa homogeenisuuden oletukseen.onko totta vai vääriä, että huonekalut on valmistanut John?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi parempi olla sidottu homogeenisuuden oletukseen.onko totta vai vääriä, että huonekalut on valmistanut John?) Joten sopivaa ratkaisua ei olisi parempi olla sidottu homogeenisuuden oletukseen.[14]

Huomautus 2: Ehdotettua kiellon käsittelyä voidaan todellakin mukauttaa sekalaisessa lähestymistavassa. Perusajatus on, että jos jotakin x P ja jotain y ei P, niin x ja y eivät ole päällekkäisiä (ei ole mitään yhteistä, niillä on 0 leikkauspisteenä). Joten sekoitetussa näkymässä voidaan määritellä [ei P] joukkona, joka käsittää kaiken, joka ei ole päällekkäistä ∨ [P], kaiken, joka P: n summa. Tämä ratkaisee yllä olevat ongelmat ilman, että vaaditaan homogeenisuutta.

Huomautus 3:Negaation määritteleminen Boolen komplementin tai ei-päällekkäisyyden suhteen ei kuitenkaan toimi kaikkien predikaattien kanssa. Pidä adjektiivi halpaa. Korjaa puheyhteys siten, että määritetään myös se, mikä lasketaan halpaksi ja mikä ei ole halpaa. Huonekalupalat a ja b voivat kukin laskea halpaksi, kun taas yhdessä ne (a ∨ b) lasketaan ei halpoiksi. Joten päällekkäisyys ei siis ole tyytyväinen: jotain ei halpaa päällekkäin jollain halvalla. Halpa on epämääräinen predikaatti. Mutta sama ilmiö havaitaan tarkalla predikaatilla, kuten kustannukset viisikymmentä euroa: a ja b voivat maksaa kumpikin viisikymmentä euroa, kun taas yhdessä eivät, esimerkiksi 90 euroa. Joten päällekkäisyyttä ei pitäisi vaatia. Yleensä [ei P]: tä ei voida määritellä [P]: llä. Sen sijaan näyttää siltä, että [P] ja [ei P] olisi määritettävä erikseen.(Tämä tehdään monissa lähestymistavoissa epämääräisyyteen.)

Huomautus 4: Samat vaikeudet ilmenevät myös monikkomuodoissa, kuten voidaan nähdä, jos korvaamme kullan huonekaluilla ja Johnin tekemissä turvallisissa kappaleissa yllä olevissa esimerkeissä. Ei ole sovittu siitä, mikä on negatiivisten monikkolauseiden oikea käsittely. Silti suosittu näkemys on seuraava (Krifka 1996; Löbner 2000; katso Breheny 2005 a contrario). Lauseet kuten huonekalupalat ovat turvallisessa tilassa ja huonekalut eivät ole turvallisissa olettamukseksi jakamattomuudesta: niitä voidaan käyttää väärin vain, jos kaikki huonekalut ovat turvallisissa paikoissa tai jos niitä ei ole. [15] Samaa voitaisiin ehdottaa massa-substantiivien suhteen. Joka tapauksessa kiellon yhtenäinen kohtelu olisi tervetullutta, koska kieltäminen näyttää aiheuttavan saman perusongelman massa-substantiivien ja monikkomuotojen kanssa.

Huomautus 5: Mutta ongelma on vielä yleisempi, koska se esiintyy myös sellaisissa kohteissa, jotka ovat laskettuja ja yksittäisiä, kuten taulukko. Onko pöytä olohuoneessa, kun puolet siitä on, kun taas toinen puoli on makuuhuoneessa? Predikaatin soveltaminen kokonaisuuteen (tai negatiivisen predikaatin soveltaminen) näyttää usein olevan herkkä kokonaisuuden osarakenteelle (Löbner 2000; Corblin 2008). Tämän suhteen tarvitaan lisää työtä ymmärtääksesi kuinka ennustaminen ja kieltäminen toimivat osarakenteen yhteydessä.

6. Kvantifioijat

Mikä on massanimillä yhdistävien kvantisointien semantiikka: jotkut, kaikki, ei, vain, vähän, paljon, suurin, kaksi litraa …? Higginbotham ja May (1981) ehdottavat, että kvantifiointien semantiikka, jossa yhdistyvät laskenta-substantiivit (jotkut, kaikki, ei, vain harvat, monet, eniten, kaksi …), voidaan vangita yleisen kvantifioinnin puitteissa. Roeperin (1983) ja Lønningin (1987) innoittamana, Higginbotham (1994) soveltaa samankaltaisia ideoita massa-substantiivien tapauksessa. Hänen ehdotuksensa esitetään viimeisessä osassa kritisoidussa Boolen lähestymistavassa. Joten siirrämme ne suoraan sekoitettuun joukko-teoreettiseen ja mereologiseen kehykseen. Tällä on myös se etu, että samaa kehystä käytetään laskenta- ja massamääränmäärityksiin.

Tarkastellaan lauseita, jotka ovat muodossa QMP, missä Q on kvantifioija, M massa substantiivi ja P predikaatti. [M] on joukon substantiivin merkintä, ts. Joukko, jossa jäsenille on kaikki M: ää (liittymispuolihila). [P] on joukko, jossa on jäsenille kaikki mitä P. Käyttämällä joukko-teoreettista leikkausta ∩, voidaan ehdottaa:

Jotkut MP ovat totta, jos [M] ∩ [P] ≠ ∅

Kaikki MP ovat totta, jos [M] ∩ [P] = [M] [16]

Ei MP ole totta, jos [M] ∩ [P] = ∅

Vain MP on tosi iff [M] ∩ [P] = [P]

Tämä koskee lauseita, kuten Jotkut / Kaikki / Ei / Vain kulta varastettiin.

Muiden kvantitaattoreiden (pieni, paljon, suurin, kaksi litraa …) kanssa näyttää olevan sanottavaa jotain M: n määrästä (vähän kultaa) tai M: n intensiteetistä (vähän viisautta). Oletetaan, että massanimellä M on siihen liittyvä funktio, μ, joka mittaa määrän tai intensiteetin. Keskitymme tässä massanimiin, joita sovelletaan konkreettisiin kokonaisuuksiin, kuten veteen tai huonekaluihin (katso kohdasta 10 "abstraktit" massanimet). Tässä tapauksessa on kätevää (vaikkakaan ei välttämättä välttämätöntä) olettaa, että μ on monotoninen:

x ≤ y → μ (x) ≤ μ (y)

ja lisäaine (jos x ja y eivät ole päällekkäisiä, niiden summan mitta on niiden mittojen summa):

¬∃ z (z ≤ x & z ≤ y) → μ (x ∨ y) = μ (x) + μ (y)

(Mittafunktio μ liittyy tiettyyn massa-substantiiviin M. Mutta tietysti joillakin massa-substantiivilla voi olla sama mittafunktio. Ja yhdellä massanimellä M voidaan ehkä käyttää erilaisia mittafunktioita eri yhteyksissä mittaamiseen "M: n määrä", jolla on merkitystä asiayhteydessä.)

Voidaan määritellä myös joukon E mitta:

μ (E) = def μ (∨ E), missä ∨ E on E: n elementtien summa (tai liittymä).

Tässä kädessä pienen, suuren ja suurimman osan merkitykset voidaan määritellä seuraavasti, numeeriset arvot p, q, r ja s määritetään asiayhteydessä lauseen lausettaessa:

Pieni 1 MP on totta iff μ ([M] ∩ [P]) ≤ p

Pieni 2 MP on totta iff μ ([M] ∩ [P]) ≤ r * μ ([M])

Paljon 1 MP on totta iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ q

Paljon 2 MP on totta iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M])

Suurin osa MP on totta iff μ ([M] ∩ [P]) ≥ μ ([M]) / 2

Kaksi litraa MP: tä on totta iff μ ([M] ∩ [P]) = 2

funktiolla μ, joka on mitattu litroina

Yllä, vähän ja paljon, annetaan kaksi merkitystä, "absoluuttinen" ja "suhteellinen". Sellainen lause, että paljon kultaa varastettiin, voi siis tarkoittaa, että:

  • Varastettu kulta oli suuri määrä kultaa (absoluuttinen tulkinta):

    μ ([M] ∩ [P]) ≥ q, missä q määritetään asiayhteydessä.

  • Varastettu kulta oli suuri osa kultaa (suhteellinen tulkinta): [17]

    μ ([M] ∩ [P]) ≥ s * μ ([M]), missä s määritetään asiayhteydessä.

Huomautus 1: Edellisen avulla voidaan karakterisoida erilaisten massamäärien tarkoitukset. Mutta tietenkin, se jättää parantamisen varaa annettujen merkitysten suhteen. Esimerkiksi Solt (2009) kannattaa kvantitaattorille eniten erilaista ehtoa.

Huomautus 2: Jos lukumäärän kvantifioijana on vähän ja monta, on todisteita siitä, että kukin kvantisoija on todella moniselitteinen kahden tulkinnan, absoluuttisen ja suhteellisen, välillä (Partee 1989). Jäljellä on, onko samanlaisia todisteita vähän ja paljon.

Huomautus 3: Negaation lisääminen tähän kuvaan aiheuttaa samat vaikeudet kuin edellä näimme määritelmien tapauksessa. Tietyissä tapauksissa [ei P] voidaan määritellä termeillä [P] ja päällekkäisyyksillä. Mutta yleensä [P] ja [ei P] tulisi määritellä erikseen.

7. Loogiset suhteet

Edellisessä vaiheessa olemme tarkastelleet erityyppisten lauseiden semantiikkaa, joissa esiintyy massanimiä. Mutta emme ole pohtineet, onko tällaisten lauseiden välillä loogisia suhteita, ts. Muodostaako semantiikka riittävän massanimien logiikan. Tämä on tämän osan aihe. Massa-substantiivien asianmukaisen semantiikan tulisi taata seuraavat asiat kuten seuraava. (Tarkempi keskustelu, katso Pelletier & Schubert 2003: 63–74.)

Eksistentiaalinen yleistäminen: on olemassa monia lauseita, joiden totuus merkitsee egzistenssisen yleistyksen totuutta. Esimerkiksi:

Viini on pöydällä. Joten viiniä on pöydällä.

Yleinen välitys: kuten osiossa 2 mainittiin, myös tällainen päättely näyttää olevan pätevä:

Tämä on kultaa. Kaikki kulta on metallia. Siksi tämä on metallia.

Myös seuraavien lauseiden tulee tulla aina totta, ottaen huomioon sanojen merkitykset: Kaikki kulta on kultaa. Ja kaikissa tilanteissa, joissa Zürichissä on kultaa, tämän pitäisi olla totta: Zürichin kulta on kultaa.

Massanimityksiä voidaan käyttää myös yleisissä lauseissa, jotka ilmaisevat yleistykset: Kulta on metalli. Joten tarvitsisi semantiikan geneerisille lauseille tarkistaakseen esimerkiksi, onko tämä päätelmä validoitu: Tämä on kultaa. Kulta on metallia. Siksi tämä on metallia. Geneerisyyden semantiikka on kuitenkin laaja aihe, joka kuuluu tämän nimikkeen soveltamisalaan (ks. Myös huomautus 7).

Lopuksi, massanimiä voidaan käyttää myös laskennallisina substantiivina: Kulta on metalli. Joten täysimittaisen semantiikan, joka kattaa sekä massa- että laskenta-substantiivit, pitäisi kyetä validoimaan seuraavia kaltaisia sylogismeja, joihin liittyy massanimien massa- ja laskentakäytöt: Tämä on kultaa. Kulta on metalli. Siksi tämä on metalli.

Kuvailkaamme esimerkkejä siitä, kuinka jaksoissa 4 ja 6 kehitetty seka-teoreettinen ja mereologinen kehys käsittelee joitain näistä tapauksista. Kohdan 4 mukaan:

Viini on pöydällä on totta, jos [viini] ⊆ [pöydällä], missä [viini] tarkoittaa viinin summaa ja [pöydällä] tarkoittaa sarjaa, joka sisältää kaiken, mikä on pöydällä.

Jotkut viinit ovat pöydällä on totta, jos [viini] ∩ [pöydällä] ≠ ∅, missä [viini] on sarja, joka sisältää kaiken, mikä on viiniä (liitä puolihila).

Koska [viini] on liittyvä puolihila, joka sisältää kaiken, mikä on viiniä, se sisältää erityisesti viinin summan. Joten kun otetaan huomioon semantiikan rakenne, viinin totuus on yksi, jonka pöytä takaa, että jotkut viinit ovat pöydällä.

Eri tapauksille 4 ja 6 kohdan mukaisesti:

Tämä on kultaa on totta, jos [tämä] ⊆ [kulta]

Kaikki kulta on metallia, on totta, jos [kulta] ∩ [metalli] = [kulta]

Joten totuus Tässä on kulta ja Kaikki kulta on metalli takaa, että [tämä] ⊆ [metalli] ja niin että tämä on metalli on totta.

8. Kollektiiviset ja ei-kollektiiviset rakennusaineet, peitteet

Gillonin (1992) mukaan lause, joka sisältää joukon substantiivin, voi saada ns. "Kollektiivisia" ja "jakavia" rakenteita, muuttaen lauseen muodostavien erityisten leksisten esineiden merkitystä, puhetta ja maailmantietoisuutta. (Monikkomuotoisia lauseita vastaanotetaan myös tällaisia construals-kirjoituksia. Tämä on dokumentoitu hyvin Gillonissa (1992, 1996) ja Schwarzschildissä (1996). Tämä voidaan vahvistaa korvaamalla massanimikkeet monikkomuodoilla alla olevissa esimerkeissä.)

Sano seuraava lause: Tämä hopeaesitys maksaa sata euroa. Tuomio voi olla totta, jos hopeatarvikkeet maksavat yhteensä sata euroa: tämä on lauseen kollektiivinen rappeutuvuus. Voi olla totta, jos jokainen hopeatarvike itsessään maksaa sata euroa: tämä on jakautuva rakenteellinen. Voi myös olla totta, jos esitellyt hopeaesineet koostuvat kahdesta hopeaesarjasta, joista kukin hopeaesarja maksaa itsessään sata euroa: tätä voidaan kutsua”välitavoitteeksi” rappeuttavaksi.

Osittain samankaltainen monimutkainen alue havaitaan massanimellä kuten viini: Tämä viini maksaa sata euroa. Kollektiivinen rakennusmies väittää, että viini maksaa yhteensä sata euroa. Ei-kollektiivinen rakenne voidaan saada esimerkiksi silloin, kun osoitettu viini koostuu kahdesta viinitapauksesta. Puhuja voisi sitten väittää, että jokainen viinitapaus maksaa sata euroa. Entä lauseen jakautuva rakenne? Itse asiassa tätä käsitettä ei sovelleta tässä tapauksessa, koska viinin kaltaisella massanimellä ei ole kielellisesti määriteltyä vähimmäisosaa.

Siksi kaikkia massanimiä koskeva ero ei ole kollektiivisten ja jakavien rakenteellisten (eikä kollektiivisten, jakavien ja välilaskelmien) välinen ero, vaan pikemminkin ero kollektiivisten ja ei-kollektiivisten rakenteellisten välillä. Tapahtuu, että erityisissä massanimien tapauksissa, kuten hopeaesineet, voidaan tunnistaa ei-kollektiivisista konstruktioista yksi lukema, jota voidaan kutsua jakautuvaksi, ja muut lukemat, joita voidaan kutsua välitavoitteiksi.

Sanallisen ilmaisun ja sen väitteiden erityiset merkitykset yhdistettynä puhetta koskevan maailman ja kontekstin tuntemiseen voivat tehdä jonkin tyyppisestä rakenteellisesta enemmän tai vähemmän uskottavaa. Erityisesti ei-kollektiivisia,”välitavoitteisia” rakenneosia voi olla vaikeampi saada kuin kollektiivinen lukeminen tai”jakelu” -lukema, jos sellainen on. Tällaiset rakennusaineet vaativat tarkat tiedot asiayhteydestä tullakseen saataville. Niitä on usein helpompi saada, kun verbillä on useita argumentteja, kuten seuraavassa esimerkissä johtuen Gillonista (1992): Tämä hedelmä oli kääritty kyseiseen paperiin. Ei-kollektiivinen,”välikerros”, ensimmäisenä väitteensä suhteen (tämä hedelmä) olisi sellainen, jossa on useita papereita, joista kukin sisältää useita hedelmäpalasia.

Tähänastisiin esimerkkeihin (samoin kuin Gillonin tarkastelemiin esimerkkeihin) ei-kollektiiviset rajoitukset vastaavat aina massanimisen lauseen merkinnän osioita. Jotkut tulkinnat vastaavat kuitenkin yleisempää käsitettä, "peittämistä": joukko X on joukon Y peite, vain siinä tapauksessa, että X: n elementtien summa on identtinen Y: n elementtien summan kanssa. [18]Niinpä tämän karjan mukana kuluneen huonekalun kanssa voi olla, että jotkut huonekalut olivat toistuvasti osa joidenkin karjan kuljettamista huonekaluista. Kantamissuhdetta sovelletaan siten [tämän karjan] päällysteen osien ja [kyseisen huonekalun] päällysteen osien välillä. Joten näyttää siltä, että massa-substantiivien semantiikan tulisi jättää tilaa paitsi osioille, myös kaikenlaisille päällysteille. [19]

Katsotaan nyt, kuinka Gillon (1992, 1996, 2012) käsittelee näitä tietoja. Seuraamme häntä melko tarkasti, mutta teemme muutamia teknisiä muutoksia varmistaaksemme, että kaikki toimii.

Massa-substantiivin M merkitseminen on joukko [M], jolla on elementeille kaikki mikä on M (yhdistävä puolihila). Tätä tarvitaan M:: n totuusolosuhteiden määrittämiseen oikein: [20]

Tämä on M on totta, jos [tämä] ⊆ [M], missä [tämä] on joukko, jonka ainoalla jäsenellä on osoitetun summan summa.

Joukko Y on joukon Z M-suojaus vain, jos nämä kaksi ehtoa täyttyvät:

  • Y on osajoukko kohdasta [M]: Y ⊆ [M].
  • Y: n elementtien summa on identtinen Z: n elementtien summan kanssa.

Seuraavien lauseiden tulkinta riippuu substantiivin merkinnän M-suojauksen valitsemisesta. [21] Suhteessa tähän valintaan kattaa C:

MP on totta, jos C ⊆ [P]

Jotkut MP ovat totta, jos C ∩ [P] ≠ ∅

Kaikki MP ovat totta, jos C ∩ [P] = C

Gillon ei laajenna tiliään muihin kvantitatiivisiin lausuntoihin. Tämä tehdään kuitenkin helposti jakson 6 mukaisesti. Siten voidaan määritellä joukon E mitta:

μ (E) = def μ (∨ E), missä ∨ E on elementin E summa.

Ja ehdottaa, että:

Suurin osa MP: stä on totta, jos μ (C ∩ [P]) ≥ μ (C) / 2

Ja samoin muille kvantitaattoreille, joiden tulkintaan liittyy toimenpide.

Huomautus: Gillonille kukin peitevalinta määrittelee lauseen erityisen tulkinnan. Lause on siten monin tavoin epäselvä. Schwarzschild (1996) tarjoaa yksityiskohtaisen puolustuksen samankaltaiselle asemalle monikkomuodoissa (katso myös Champollion 2017). Mutta näkemyksellä on myös vastustajia, kuten Lasersohn (1995). Vaihtoehtojen joukosta voitaisiin ehdottaa, että MP-muodon lause on totta vain siinä tapauksessa, että on olemassa peite C [M] siten, että C ⊆ [P]. Lause ei olisi epäselvä, mutta määrittelemätön peitteiden suhteen. Ongelmana on, että tämä ei ennusta jakautumista / kollektiivista epäselvyyttä, mikä vaikuttaa todelliselta (katso todisteet Gillon 1992).

9. Ei-yksittäiset termit

Massanimien ja monikkomuotojen semantiikan välillä on monia samankaltaisuuksia, vrt. osiot 5, 6 ja 8. Lisäksi erittäin intuitiivisella tasolla, jos pöydällä on kahdeksan hopeatuotetta, puhuja näyttää viittavan kahdeksaan asiaan kerralla, kun hän sanoo: Pöydällä olevat hopeaesineet tulevat Italiasta. Jos tämä intuitio otetaan tosissaan, niin joukon substantiivi ei ole yksittäinen termi. Pikemminkin se on ei-singulaarinen termi, joka voi viitata yhteen tai useampaan asiaan kerralla.

Nicolas (2008) asettaa eteenpäin joukon substantiivien semantiikan, joka antaa oikeudenmukaisuuden tähän intuitioon (katso Laycock (2006), Cocchiarella (2009) ja McKay (2016) aiheeseen liittyvistä ehdotuksista). Se kassataan "ei-singulaarisena" tai "monikkona". Tavallisissa logiikkakehyksissä, kuten predikaattilogiikassa, vakiot ja muuttujat ovat singulaarisia seuraavassa merkityksessä. Missä tahansa tulkinnassa vakio tulkitaan yhdeksi yksilöksi ja minkä tahansa tehtävän yhteydessä muuttuja tulkitaan yhdeksi yksilöksi. Sitä vastoin ei-singulaarisella tai monikkoloogisella logiikalla on singulaariset ja ei-singulaariset vakiot ja muuttujat. Minkä tahansa tulkinnan ja muuttuvan tehtävän yhteydessä ei-singulaarinen termi (vakio tai muuttuja) voidaan tulkita yhtenä tai useampana yksikkönä tulkinnan alueella. Erityisesti,kaava, joka koostuu predikaatista, jonka argumentti on ei-singulaarinen vakio, on totta vain siinä tapauksessa, että vakio tulkitaan yhdeksi tai useammaksi yksilöksi, jotka tyydyttävät yhdessä predikaatin (vrt. Linnebo 2017[22]).

Huomautus: Väite ei ole se, että joukon substantiivit ovat monikkomuotoja. Se on, että massanimillä ja monikkoilla on yhteinen ominaisuus, nimittäin kyky viitata ei-singulaarisesti yhteen tai useampaan asiaan kerralla.

Tuloksena olevalla semantiikalla on seuraavat ominaisuudet:

  • Aksioomat, jotka takaavat mereologisten summien olemassaolon, korvataan ei-singulaarisella tai monikkiviittauksella. (Vrt. Myös Nicolas 2009, 2017.)
  • Yhdistettynä yleiseen kattavuuskäsitykseen tämä mahdollistaa identiteettitietojen käsittelemisen, joka on erilainen kuin seka-set-teoreettisen ja mereologisen lähestymistavan tarjoama (missä se, mikä pysyy samana ajan myötä, on tietty mereologinen summa).

Kuvitella, että kolme kiinteää bittiä savi, kuten olivat pöydälle 1. heinäkuuta s, ja kaksi kiinteää bittiä savi, bs, olivat pöydällä 2. heinäkuuta toinen. Mieti nyt lausumaa:

Savi, joka oli pöydällä 1. heinäkuuta s on sama kuin savea, joka on pöydällä 2. heinäkuuta toinen.

Nicolasin (2008) mukaan lause on totta, kun yhteinen ei-singulaarinen peite voidaan valita as- ja bs-lauseille. [23] Tämä tarkoittaa, että on olemassa joitain pieniä savea, joista jokainen on säilyttänyt identiteettinsä ajan myötä. 1. heinäkuuta s, nämä bittiä savea järjestetty siten, että ne muodostivat kuin (eli ne olivat peittävän on kuin). Heinäkuun 2. päivänä ne järjestettiin toisin, siten, että he tekivät bs: n. Tämä ei vaadi minimaalisten saviosien olemassaoloa. Se vaatii vain asien ja b: n yhteisen jaon olemassaolon tiettyihin savipaloihin. (Katso Steen 2012, kohta 2.4, metafyysiset näkökohdat, jotka koskevat ei-singularistista tai pluralistista lähestymistapaa.)

10. Tiivistelmä joukon substantiivit

"Abstraktit" substantiivit, kuten suru ja viisaus, ja "konkreettiset" substantiivit, kuten vesi ja huonekalut, kuuluvat kaikki massanimien morfosyntaktiseen luokkaan. Massasanamien semantiikassa on kuitenkin keskitytty yleensä konkreettisiin termeihin, toisin sanoen termeihin, jotka koskevat konkreettisia kokonaisuuksia. Tämä herättää tärkeän kysymyksen: ovatko abstraktit massa-substantiivit erillinen joukko massanimiä, joilla on omat semanttiset ominaisuutensa? Vai voidaanko ehdottaa yleistä tiliä, joka toimisi sekä konkreettisille että abstrakteille massanimille?

Nicolas (2004, 2010) osoittaa, että yleisnimi massa-substantiivien semantiikasta voidaan todellakin ehdottaa, edellyttäen että omaksutaan yleisempi kanta kuin keskittyessä pelkästään konkreettisiin joukonimityksiin (ks. Myös Grimm 2014). Esiin nousee useita kysymyksiä.

Viite: konkreettisia yleisnimiä voidaan käyttää selkeissä kuvauksissa, joissa ne näyttävät viittaavan erityyppisiin kokonaisuuksiin. Tarkoittavatko abstraktit massa-substantiivit jotain, kun niitä käytetään tietyissä kuvauksissa? Ja jos on, mihin he viittaavat? Mieti seuraavia lauseita: Julien viisaus houkutteli Tomia. Julien rakkaus Tomiin kesti useita vuosia. Nicolas ehdottaa, että heidän subjekteissaan, joita johtavat abstraktit joukonimitykset, viitataan (tai tehdään ikään kuin viitataan) ominaisuuksien tai suhteiden esiintymiin, ottaen nämä käyttöön referensseinä diskurssissa (Moltmann 2007 ehdottaa jotain vastaavaa). Hän väittää, että tämä tarjoaa kaikkein yhtenäisimmän selityksen abstraktien massa-substantiivien erilaisista käytöistä.

Nimitys: Monet abstraktit massanimet ovat johdettu adjektiivista tai verbistä. Mikä on nominaation semanttinen vaikutus? Nicolas ehdottaa, että sen intuitiivinen vaikutus, nimittäin uudelleenkierrättäminen,”jotain tyhjästä -muutos”, otetaan asianmukaisesti merkityksellisten postuloiden avulla. Täten merkityspostulaatti liittyy massanimen rakkauden ja verbin rakkauden merkityksiin. Se varmistaa, että esimerkki rakkaudesta Johannesestä kohti Mariaa on olemassa vain ja vain jos Johannes rakastaa Mariaa.

Hajautuvat, kollektiiviset ja keskisuuret rakennukset: lauseet, joissa on konkreettisia massanimiä tai monikieliä, voivat vastaanottaa ns. Jakautuvia, kollektiivisia ja keskisuuria rakenteita (vrt. Kohta 8 yllä). Onko tilanne myös abstrakteissa massa-substantiivit? Nicolas (2010) ehdottaa, että näin on. Ota lauseeseen Näiden miesten vahvuus on vaikuttava, lausutaan tilanteessa, jossa kaksi vahvaa joukkuetta kilpailee. Lause voi väittää, että jokaisen joukkueen vahvuus on vaikuttava. Tämä vastaa rakenteellista, joka ei ole jakautuva (kunkin miehen vahvuus on vaikuttava), eikä kollektiivinen (miesten vahvuus yhdessä on vaikuttava), mutta välituotteen jakautuvan ja kollektiivisen välillä. Nicolas osoittaa, että nämä construals voidaan ottaa huomioon Gillon (1996) sääntö tulkita monimutkaisia substantiivilausekkeita, jotka sisältävät prepositsion lause.

Kaiken kaikkiaan näyttää siltä, että yhtenäinen semantiikka voidaan määritellä kaikille joukon substantiiville.

bibliografia

  • Bale, A. & D. Barner, 2009, “Funktionaalisten päiden tulkinta: Vertailujen käyttäminen massa- / laskentaeron tutkimiseen”, Journal of Semantics, 26 (3): 217–252.
  • –––, 2018,”Määräarviointi ja massalaskentaerot eri kielillä: Tutkimuksen edut, ongelmat ja tulevaisuuden suunnat”, Glossa: yleisen kielitieteen lehti, 3 (1): 63.
  • Borer, H., 2005, Sense Sense, osa 1: Vain nimessä, Oxford: Oxford University Press.
  • Breheny, R., 2005,”tyhjyys, homogeenisuus ja tarkkuus”, Amsterdamin keskustelu, 15: 59–65, Universiteit van Amsterdam.
  • Bunt, HC, 1985, massatermit ja malliteoreettinen semantiikka, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Burge, T., 1972,”Totuus ja massatermit”, Journal of Philosophy, 69: 263–282.
  • Carlson, G., 1977, Viittaus tyyppeihin englanniksi, Ph. D. Väitös Massachusetts Institute of Technology.
  • Cartwright, H., 1965,”Heraclitus ja kylpyvesi”, Philosophical Review, 74: 466–485.
  • Champollion, L., 2017, Kokonaisuuden osat: Jakautuvuus sillanäkökohtana mittauksen välillä, Oxford: Oxford University Press.
  • Cheng, C.-Y., 1973,”Kommentit Moravcsikin paperiin”, julkaisuissa J. Hintikka, P. Suppes ja JME Moravcsik (toim.), Lähestymistapa luonnolliselle kielelle, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 286–288..
  • Chierchia, G., 1998,”Joukkojen substantiivien moninaisuus ja semanttisen parametrin käsite”, julkaisussa S. Rothstein (toim.), Events and grammar, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 53–103.
  • –––, 2010,”Massien substantiivit, epämääräisyys ja semanttinen variaatio”, Synthese, 174 (1): 99–149.
  • Cocchiarella, N., 2009,”Massien substantiivit niin monien luokkien logiikassa”, Journal of Philosophical Logic, 38: 343–361.
  • Corblin, F., 2008,”Des prédicats non kvantifiables: les prédicats holistes”, Langages, 169: 34–57.
  • Cotnoir, A., ja A. Varzi, tulevat, mereologia, Oxford: Oxford University Press.
  • Damourette, J. & E. Pichon, 1927, Des mots à la pensée. Ranskan kielellinen kielioppi, Pariisi: Librairie Th. Poinsot; Editions d'Artey, 1987.
  • Doetjes, J., 2012,”Laskenta- / massaerot eri kielillä”, C. Maienborn, K. von Heusinger ja P. Portner (toim.), Semantics: kansainvälinen käsikirja luonnollisen kielen merkityksestä (osa 3), Berliini: De Gruyter, 2559–2580.
  • Gillon, BS, 1992,”Kohti yhteistä semantiikkaa englannin kielen ja joukon substantiivien käyttämiselle”, kielitiede ja filosofia, 15: 597–639.
  • –––, 1996,”Englanninkielisten substantiivilauseiden sisäinen kollektiivisuus ja jakautuminen”, Language Sciences, 18: 443–468.
  • –––, 2012,”Massitermit”, filosofian kompassi, 7 (10): 712–730.
  • Grandy, RE, 1973,”Kommentit Moravcsikin paperiin”, julkaisuissa J. Hintikka, P. Suppes ja JME Moravcsik (toim.), Lähestymistapoja luonnolliselle kielelle, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 295–300.
  • Grimm, S., 2012, Luku ja yksilöinti, Ph. D. Väitöskirja, Stanford University.
  • –––, 2014, “Abstraktio abstraktio”, julkaisuissa U. Etxeberria, A. Fălăuş, A. Irurtzun ja B. Leferman (toim.), Sinn und Bedeutung 18, Lejona: Baskimaan yliopisto, 182– 200.
  • Higginbotham, J., 1994,”Massan ja määrän kvantifioijat”, kielitiede ja filosofia, 17: 447–480.
  • Higginbotham, J. & R. toukokuu 1981,”Kysymykset, kvantifioinnit ja ylitys”, Linguistic Review, 1: 41–80.
  • Koslicki, K., 1999,”Massa-predikaattien semantiikka”, Noûs, 33 (1): 46–91.
  • Krifka, M., 1991, “Massennomina”, julkaisussa A. von Stechow ja D. Wunderlich (toim.), Semantik, ein internationales Handbuch, Berliini: Mouton de Gruyter, 399–417.
  • –––, 1996,”Pragmaattinen vahvistaminen monikkien ennusteissa ja aasilauseissa”, T. Galloway ja J. Spence (toim.), Salt VI, Ithaca, Proceedings of SALT VI, Ithaca: Cornell University Press.
  • Landman, F., 2011,”Count substantiivit, massanimet, siistit substantiivit, sotan substantiivit”, julkaisuissa BH Partee, M. Glanzberg ja J. Skilters (toim.), Muodollinen semantiikka ja käytännöllisyys. Keskustelu, konteksti ja mallit. Baltian kansainvälinen kognition, logiikan ja viestinnän vuosikirja (osa 6), Manhattan, KS: New Prairie Press Kansas Statessa.
  • La Palme-Reyes, M., J. Macnamara, & GE Reyes, 1994,”Viite, lajit ja predikaatit”, julkaisuissa J. Macnamara ja GE Reyes (toim.), Kognition loogiset perusteet, Oxford: Oxford University Press, 91-145.
  • Lasersohn, P., 1995, Moninaisuus, konjunktio ja tapahtumat, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • Laycock, H., 2006, Sanat ilman esineitä, Oxford: Clarendon Press.
  • Li, X., 2013, numeroiden luokittelijat kiinassa, Berliini: Mouton de Gruyter.
  • Link, G., 1983,”Monikkien ja massatermien looginen analyysi: hilateoreettinen lähestymistapa”, julkaisuissa R. Bauerle, C. Schwartze ja A. von Stechow (toim.), Kielen merkitys, käyttö ja tulkinta, Berliini: Mouton de Gruyter, 302–323.
  • Linnebo, Ø., 2017,”Plural kvantifikaatio”, julkaisussa EN Zalta (toim.), Stanfordin filosofian tietosanakirja (kesä 2017), URL = .
  • Löbner, S., 2000,”Napaisuus luonnollisessa kielessä”, kielitiede ja filosofia, 23: 213–308.
  • Lønning, JT, 1987,”Joukkotiedot ja kvantifiointi”, kielitiede ja filosofia, 10: 1–52.
  • McKay, T., 2016,”Mass and plural”, julkaisuissa M. Carrara, A. Arapinis ja F. Moltmann (toim.), Ykseys ja monisuus: logiikka, filosofia ja kielitiede, Oxford: Oxford University Press, 171–193.
  • Moltmann, F., 1997, osat ja kokonaisuudet semantiikassa, Oxford: Oxford University Press.
  • –––, 2007,”Tapahtuma, tropeja ja totuuden teko”, Filosofiset tutkimukset, 134 (3): 363–403.
  • Monk, JD, 2018,”Boolean algebrun matematiikka”, julkaisussa EN Zalta (toim.), Stanfordin filosofian tietosanakirja (syksy 2018 -painos), URL =.
  • Montague, R., 1973,”Massamääräysten asianmukainen käsittely englanniksi”, painettu uudelleen FJ Pelletier (toim.) 1979, 137–166.
  • Moravcsik, J., 1973,”Englanninkieliset termit”, julkaisuissa J. Hintikka, P. Suppes ja JME Moravcsik (toim.), Lähestymistapa luonnolliselle kielelle, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company, 263–285.
  • Nicolas, D., 2002, La erottelu yrittää lisätä massififeja ja kompatoituja tuotteita. Aspect linguistiques et concepttuels, Leuven: Editions Peeters.
  • –––, 2004,”Asteikot, jotka johdetaan luokiteltavista adjektiiveista”, C. Meier ja M. Weisgerber (toim.), Sinn und Bedeutung 8. [Nicolas 2004 saatavilla verkossa]
  • –––, 2008,”Massien substantiivit ja monikkologiikka”, kielitiede ja filosofia, 31 (2): 211–244.
  • –––, 2009,”Mereologinen essentsialismi, koostumus ja asiat: vastaus Kristie Milleriin”, Erkenntnis, 71 (3): 425–429.
  • –––, 2010,”Kohti luokiteltavien lausekkeiden johdettujen massalausekkeiden semantiikkaa”, Recherches Linguistiques de Vincennes, 39: 163–198.
  • –––, 2017, “Matiere et melanges”, Le Francais Moderne, 39: 246–260.
  • Parsons, T., 1970,”Massa- ja määritermioiden analyysi”, uusintapainos julkaisussa FJ Pelletier (toim.) 1979, 137–166.
  • Partee, BH, 1989,”Monet kvantifioijat”, julkaisussa J. Powers ja K. de Jong (toim.), Itäisen itävaltioiden viidennen kielitieteen konferenssin julkaisut, Columbus: Ohio State University, 383–402.
  • Pelletier, JF, 1974,”Joistakin joukkojen substantiivien semantiikkaa koskevista ehdotuksista”, Journal of Philosophical Logic, 3: 87–108.
  • –––, 1975,”Ei-erillinen viite: joitain alustavia asioita”, painettu uudelleen FJ Pelletier (toim.) 1979, 1–14,
  • ––– (toim.), 1979, joukkotiedotteet, Dordrecht: D. Reidel Publishing Company.
  • ––– 2012,”Lexical substantiivit ovat sekä + massa että + count, mutta ne eivät ole + massa eikä + count”, julkaisussa D. Massam (toim.), Count and Mass in languages, Oxford: Oxford University Press, 9– 26.
  • Pelletier, JF & L. Schubert, 2003,”Mass expressions”, julkaisuissa D. Gabbay ja F. Guenthner (toim.), Filosofisen logiikan käsikirja (osa 10), 2. painos, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 249–336.
  • Quine, WVO, 1960, Word and object, Cambridge, MA: MIT Press.
  • Roeper, P., 1983,”Semantiikka massatermeille kvantisoijilla”, Noûs, 17: 251–265.
  • Rothstein, S., 2017, Semanttinen laskenta ja mittaus, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Schwarzschild, R., 1996, Pluralities, Dordrecht: Kluwer Academic Publishers.
  • –––, 2011,”itsepäinen jakautuminen, moniosalliset substantiivit ja määrän ja massan erottelu”, julkaisuissa S. Lima, K. Mullin ja B. Smith (toim.), Proceedings of NELS 39, 2: 661–678, Amherst, GLSA.
  • Solt, S., 2009, Määrä-adjektiivien semantiikka, Ph. D. Väitös, New Yorkin kaupunginyliopisto.
  • Steen, M., 2012,”Massailmaisujen metafysiikka”, julkaisussa EN Zalta (toim.), Stanfordin filosofian tietosanakirja (Talvi 2012 -painos), URL = .
  • Sutton, PR, Filip, A., 2017, “Individointi, luotettavuus ja massan / määrän ero”, Journal of Language Modeling, 5 (2): 303–356.
  • ter Meulen, A., 1981,”Intensiivinen logiikka massatermeille”, Philosophical Studies, 40: 105–125.
  • Varzi, A., 2016, “Mereology”, julkaisussa EN Zalta (toim.), Stanford Philosophy Encyclopedia (Winter 2016 Edition), URL =.
  • Ware, RX, 1975,”Jotkut bitit ja kappaleet”, painettu uudelleen FJ Pelletier (toim.) 1979, 15–29.
  • Wasserman, R., 2018,”Material Constitution”, julkaisussa EN Zalta (toim.), Stanford Philosophy Encyclopedia (Fall 2018 Edition), URL = .
  • Weinreich, U., 1966,”Tutkimukset semanttisessa teoriassa”, TA Sebeok (toim.), Kielitieteen nykysuuntaukset (osa 3), Berliini: Mouton de Gruyter, 395–477.
  • Wilkinson, Karina, 1991, Yleisten substantiivifraasien semantiikan tutkimukset, Ph. D. Väitös Massachusettsin yliopistossa Amherstissä.

Akateemiset työkalut

sep mies kuvake
sep mies kuvake
Kuinka mainita tämä merkintä.
sep mies kuvake
sep mies kuvake
Esikatsele tämän tekstin PDF-versio SEP-Ystävien ystävissä.
inpho-kuvake
inpho-kuvake
Katso tätä kirjoitusaihetta Internet Philosophy Ontology Projektista (InPhO).
phil paperit -kuvake
phil paperit -kuvake
Parannettu bibliografia tälle merkinnälle PhilPapersissa, linkkien avulla tietokantaan.

Muut Internet-resurssit

[Ota yhteyttä kirjoittajaan ehdotuksilla.]

Suositeltava: