Keskiaikaiset Modaaliteoriat

Sisällysluettelo:

Keskiaikaiset Modaaliteoriat
Keskiaikaiset Modaaliteoriat

Video: Keskiaikaiset Modaaliteoriat

Video: Keskiaikaiset Modaaliteoriat
Video: Keskiaikaiset markkinat ja mahdollisuuksien historia 2024, Maaliskuu
Anonim

Maahantulon navigointi

  • Kilpailun sisältö
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Ystävät PDF-esikatselu
  • Kirjailija- ja viittaustiedot
  • Takaisin alkuun

Keskiaikaiset modaaliteoriat

Ensimmäinen julkaistu ke 30. kesäkuuta 1999; sisältömuutos ke 19. huhtikuuta 2017

Muinaisessa filosofiassa on neljä modaalista paradigmaa: modaalisuuden taajuustulkinta, mahdollisuusmalli potentiaalina, edeltäneiden tarpeiden ja mahdollisuuksien malli tiettyyn ajankohtaan nähden (diakrooniset modaalisuudet) ja mahdollisuusmalli kuin ei-potentiaalinen -contradictoriness. Mikään näistä käsityksistä, jotka olivat varhaisen keskiajan ajattelijoiden hyvin tunnettuja Boethius-teosten kautta, ei perustunut ajattelulle, että modaalisuus viittaa samanaikaisiin vaihtoehtoihin. Tämä uusi paradigma otettiin käyttöön länsimaisessa ajattelussa 1200-luvun alkupuolella käydyissä keskusteluissa, joihin vaikutti Augustinin teologinen käsitys Jumalasta toimivan valinnanvarana vaihtoehtoisten historiajen välillä.

Vaikka uutta ajatusta yhdistää modaalitermit samanaikaisiin vaihtoehtoihin käytettiin myös 1300-luvun teologiassa, sitä ei käsitelty usein filosofisissa yhteyksissä. Aristoteleen filosofian yhä suurempi hyväksyntä 13. vuosisadalla tuki perinteisiä modaaliparadiodeja, kuten nähdään Robert Kilwardbyn vaikutusarvoisissa kommentteissa Aristoteleen aiempaan analytiikkaan, jossa modaalista syllogistiaa pidetään olemisen rakenteiden essentialistisena teoriana. Arabialaisessa filosofiassa käytiin vastaavia keskusteluja filosofisista ja teologisista modaliteeteista. Arabialaiset modaaliteoriat vaikuttivat latinalaisiin keskusteluihin lähinnä Averroesin teosten käännösten kautta.

John Duns Scotus kehitti modaalisuuden käsityksen vaihtoehtona yksityiskohtaiseksi teoriaksi. Loogisesti mahdollinen tilanne on sellainen asia, johon ei pidä olla vastavuoroista, vaikka se ei välttämättä ole helpointa muiden mahdollisuuksien kanssa. Scotuksen modaalinen semantiikka vaikutti 1400-luvun alun filosofiaan ja teologiaan monin tavoin. Kolmannentoista vuosisadan essentsialistiset oletukset hylättiin modaalisesta logistisesta esityksestä, jonka aristotelilaista versiota pidettiin hajanaisena teoriana ilman riittävää selitystä modaaliesityksen erilaisista hienorakenteista.

  • 1. Muinaisten modaaliparadigmien näkökulmat
  • 2. Varhaiskeskiaikainen kehitys
  • 3. Yksityiskohdat 13. vuosisadan loogisissa tutkimuksissa
  • 4. Neljännentoista vuosisadan keskustelut
  • bibliografia

    • Ensisijaiset lähteet
    • Toissijaiset lähteet
  • Akateemiset työkalut
  • Muut Internet-resurssit
  • Aiheeseen liittyvät merkinnät

1. Muinaisten modaaliparadigmien näkökulmat

Puhuessaan maailmankaikkeuden yleisistä piirteistä, muinaiset filosofit olivat taipuvaisia ajattelemaan, että kaikki yleiset mahdollisuudet toteutuvat, mikä on ajattelutapa, jota Arthur O. Lovejoy (1936) nimitti täyteyden periaatteeksi. Vastaavasti heille oli luonnollista ajatella, että todellisuuden muuttumattomat rakenteet ovat välttämättömiä. Tämä ajattelutapa löytyy esimerkiksi Platonin opista ideoista, joita Demiurge on maailman tyhjentävästi jäljittelemässä, Aristoteleen teoriassa todellisuuden prioriteettista potentiaalisuuden suhteen, stoikkalaisessa opissa rationaalisesta maailmanjärjestyksestä ja ikuisesta kosminen sykli, samoin kuin Plotinuksen emanaation metafysiikassa (Knuuttila 1993).

Näissä lähestymistavoissa maailmankaikkeuden osatekijöihin modaalikäsitteet voitaisiin ymmärtää niin kutsutun 'tilastollisen' tai 'ajallisen taajuuden' modaalimallin mukaisesti, jossa modaalitermien merkitys ilmaistaan laajennettavasti seuraavasti: mikä on välttämätöntä, on aina todellinen, mikä on mahdotonta, ei ole koskaan todellista ja mikä on mahdollista, on ainakin joskus todellinen. Termi 'modaalisuuden tilastollinen tulkinta' otettiin nykyaikaiseen keskusteluun Oscar Beckerin (1952) toimesta, ja sitä on siitä lähtien käytetty kuvauksissa tietyistä ajattelutavoista myös filosofian historiassa, erityisesti Jaakko Hintikka (1973).

Vaikka Aristoteles ei määritellyt modaalitermejä laajennevien käsitteiden avulla, esimerkkejä tästä ajattelutavasta löytyy hänen keskustelussaan iankaikkisista olennoista, asioiden luonteesta, tapahtumatyypeistä ja yleisistä lausunnoista sellaisista asioista. Modaalitermit viittaavat meidän ainoaan maailmaan ja luokittelevat asioiden ja tapahtumien tyypit niiden todellisuuden perusteella. Tämä paradigma viittaa siihen, että aktualisointi on yleinen kriteeri mahdollisuuksien aitoudelle, mutta tämän näkemyksen deterministiset vaikutukset pakottivat Aristotelesta etsimään tapoja puhua realisoitumattomista yksikkömahdollisuuksista. Diodorus Chronus (fl. 300 eaa) oli deterministinen, joka ei löytänyt mitään ongelmaa tällä ajattelutavalla. Jotkut kommentaattorit ovat väittäneet, että Aristoteleen näkemykset, jotka osoittavat yhtäläisyyksiä tilastollisen mallin kanssa, perustuvat erityisiin metafyysisiin ja ontologisiin oppeihin eikä hänen käsitykseensa modaalitermeistä. Ei kuitenkaan ole selvää, onko Aristoteleella ollut tällainen ero mielessä. (Erilaisia tulkintoja ja arvioita tämän mallin roolista Aristotelesessa, katso Hintikka 1973, Sorabji 1980, Seel 1982, Waterlow 1982a, van Rijen 1989, Gaskin 1995.) Aristoteles toteaa Posterior Analytics I.6: ssa, että tietyt predikaatit voivat kuulua heidän aiheitaan jatkuvasti kuulumatta heihin välttämättä. Jotkut muinaiset kommentaattorit pitivät tätä tarkoittaen, että Aristoteles toimi erottamalla vahvat välttämättömät per se välttämättömyydet ja heikot vahingossa tapahtuvat välttämättömyydet merkityksessä välttämättömät poikkeavuudet,kuten erottamattomat onnettomuudet (ks. myös Porphyry, Isagoge 3.5–6), ja että tällä erottelulla oli tärkeä rooli hänen modaaliossaan. Katso Aphrodisiasin (36.25–32; 201.21–24) ja Philoponuksen (43.8–18; 126.7–29) Alexanderin kommentit aikaisemmasta Analyticsista; Flannery 1995, 62–65, 99–106. Tämä oli myös Averroesin ja joidenkin latinalaisten kirjailijoiden näkemys keskiajalta. (Katso alempaa.)

Toinen aristotelilainen modaalinen paradigma oli mahdollisuus potentiaalina. Julkaisussa Met. Voimakkuuden V.12 ja IX.1 sanotaan olevan liikkeen periaate tai muutos joko aktivaattorina tai asiaankuuluvan vaikutuksen reseptorina. (Aristoteleen luonnofilosofiassa yleensä vaikuttavasta tekijästä ja potilaasta, katso Waterlow 1982b.) Lajiin kuuluvat potentiaalipohjaisten mahdollisuuksien tyypit tunnustetaan mahdollisuuksiksi niiden aktualisoitumisen vuoksi - mikään luonnollinen potentiaalityyppi ei jää ikuisesti turhautuneeksi. Aristoteles sanoo, että kun tekijä ja potilas ovat yhdessä kykeneviä, toisen on toimittava ja toisen on toimittava (Met. IX.5).

De Caelo I.12: ssä Aristoteles olettaa mahdottomana, että jollakin asialla on päinvastaiset potentiaalit, joista yksi aina aktualisoituu. Hän väittää, että väitetyt toteutumattomat potentiaalit eivät ole lainkaan potentiaaleja, koska niiden ei voida olettaa toteutuvan milloin tahansa ilman ristiriitaa. Aristoteles soveltaa tässä mahdollisuusmallia ei-ristiriitaisuutena, joka määritellään Prior Analytics I.13: ssa seuraavasti: kun mahdollisuuden oletetaan toteutuvan, se ei johda mihinkään mahdotonta. Puhuessaan mahdollisesta oletetusta ei-ristiriitaisesta toteutumisesta Aristoteles ajattelee, että se toteutetaan todellisessa historiassa. Tämä väite sulkee todellisten mahdollisuuksien joukosta pois ne potentiaalit, jotka pysyvät ikuisesti toteutumattomina. Aristoteles pätee täällä ja muissa paikoissa (esimerkiksi Met IX.4, An. Pr. I15) reduktioargumentti, joka koostuu modaalisen päättelyn säännöstä L (p → q) → (Mp → Mq) ja oletuksesta, että mahdollisuus toteutuu (Rosen ja Malink 2012; Smith 2016). Väite on aiheuttanut paljon kiistanalaisia siitä, kuinka mahdollisuuksien on tarkoitus saada. Katso Judson 1983; Rini 2011, 135–156.)

Aristoteles viittaa potentiaaliin kritisoidessaan joitain hänen aikakavereitaan, jotka väittivät, että vain se, mikä tapahtuu, on mahdollista (Met. IX.3). Mahdollisuusmalli potentiaalisena ensi arviolta antoi hänelle mahdollisuuden puhua kaikenlaisista realisoitumattomista singulaarisista mahdollisuuksista viittaamalla passiivisiin tai aktiivisiin potentiaaliin, mutta erikseen otettuna ne edustavat osittaisia mahdollisuuksia, jotka eivät takaa, että niiden toteutuminen tapahtuu. Todelliseen yksittäiseen mahdollisuuteen tarvitaan enemmän, mutta kun lisävaatimuksia lisätään, kuten aktiivisen ja passiivisen tekijän välinen kosketus ja ulkoisen esteen puuttuminen, tehon malli viittaa siihen, että teho voidaan todella toteuttaa vain silloin, kun se on. aktualisoitu (Met. IX.5, fys. VIII.1). On mahdollista, että tämä johti Aristoteleen määrittelemään liikkeen (kinêsis) potentiaalisuuden (lopun) qua-potentiaalisuuden todellisuudeksi (fysiikka III.1), mutta tämä ei selittänyt aloitusmahdollisuutta (Hintikka ym. 1977)..

Keskustellessaan De interpree -luvun 9 luvussa tulevista ehdotetuista lausumista Aristoteles sanoo, että mikä on välttämättä silloin, kun se on, mutta hän määrittelee tämän nykyhetken välttämättömyyden huomautuksella, että ei seuraa, että tosiasiallinen on välttämätöntä ilman pätevyyttä. Jos hän tarkoitti, että esillä olevan tapahtuman ajallinen välttämättömyys ei tarkoita, että tällainen tapahtuma tapahtuu välttämättä tämän tyyppisissä olosuhteissa, tämä on epätyydyttävä "tilastollinen" yritys välttää ongelma, jonka muuttuvuus varauskriteerinä tekee kaikesta ajallisesti selväksi tarvittavat yksittäiset tapahtumat (Hintikka 1973). Toinen tulkinta on, että Aristoteles halusi osoittaa, että tietyn ajan tapahtuman välttämättömyys ei tarkoita sitä, että se olisi ollut edeltäjänsä välttämätöntä. Aristoteles keskustelee sellaisista yksittäisistä diakroonisista järjestelyistä joissain paikoissa (Met. VI.3; EN III.5, 1114a17–21; De int. 19a13–17), joissa hän näyttää olettavan, että olosuhteet,1 ovat tarpeen p saamiseksi myöhemmin t 2 eivät välttämättä riitä tähän, vaikka ne voivat olla riittävä mahdollisuus (t 1), että p hankkii t 2. Aristoteles ei kehittänyt näitä ajatuksia, mikä on saattanut olla hänen lupaavin yritys muotoilla teoria realisoitumattomista yksikkömahdollisuuksista. (Tämän mallin merkitystä korostetaan erityisesti Waterlow 1982a: katso myös von Wright 1984; Weidemann 1986; Gaskin 1995.)

Aristoteleen käsitteelliset vaikeudet voidaan nähdä hänen erilaisista yrityksistään luonnehtia mahdollisuuksia, jotka perustuvat dispositiivisiin ominaisuuksiin, kuten lämmitettäviin, erotettaviin tai laskettaviin. Analogiset keskustelut eivät olleet epätavallisia myöhemmässä muinaisessa filosofiassa. Philon mahdollisuuksien määritelmässä (n. 300 eaa) passiivisen potentiaalin olemassaoloa pidettiin riittävänä perusteena puhuakseen yksittäisestä mahdollisuudesta. Stoikkalaiset muuttivat tätä määritelmää lisäämällä ehto ulkoisten esteiden puuttumisesta ajatellen, että muuten väitettyä mahdollisuutta ei voida toteuttaa. He eivät lisänneet, että tarvitaan myös aktivaattoria, koska silloin ero potentiaalisuuden ja todellisuuden välillä katoaisi. Stoikkalaisten deterministisen maailmankuvan mukaan kohtalo jonkinlaisena aktiivisena potentiaalina vaatii kaiken,mutta he eivät hyväksyneet Diodorus Cronuksen pääväitettä determinismista, jonka tarkoituksena oli osoittaa, että ei voi olla mahdollisuuksia, joita ei toteuteta. Passiivisten potentiaalien määrä tiettyyn tulevaan ajanhetkeen nähden on suurempi kuin mitä toteutetaan. Niin kauan kuin näitä mahdollisuuksia ei ole estetty toteuttamasta muilla asioilla, ne edustavat jossain mielessä avoimia mahdollisuuksia. Aphrodisias-Aleksanteri piti harhaanjohtavaa puhua realisoitumattomista diakroonisista mahdollisuuksista, jos kaikki määritetään. Hän puolusti Aristoteleen näkemystä, nimittäin sitä, että on olemassa määrittelemättömiä mahdollisia vaihtoehtoja, jotka ovat avoimia vaihtoehtoja siihen ajankohtaan saakka, johon ne viittaavat. (Katso Sharples 1983; Bobzien 1993, 1998; Hankinson 1998.) Aristoteles eikä myöhemmät muinaiset ajattelijat eivät olleet harkineet käsitystä samanaikaisista vaihtoehdoista. He ajattelivat, että välttämättä on, kun se on, ja että vaihtoehtoiset mahdollisuudet katoavat, kun tulevaisuus on vahvistettu. Aleksanterin perifeettistä teoriaa vaihtoehtoisista mahdollisista mahdollisuuksista voitaisiin luonnehtia diakroonisten modaalien mallina ilman samanaikaisia vaihtoehtoja: on olemassa lyhytaikaisia singulaarisia vaihtoehtoisia mahdollisuuksia, mutta ne, joita ei toteuteta, katoavat sen sijaan, että jäävät toteutumattomiksi. Aleksanterin perifeettistä teoriaa vaihtoehtoisista mahdollisista mahdollisuuksista voitaisiin luonnehtia diakroonisten modaalien mallina ilman samanaikaisia vaihtoehtoja: on olemassa lyhytaikaisia singulaarisia vaihtoehtoisia mahdollisuuksia, mutta ne, joita ei toteuteta, katoavat sen sijaan, että jäävät toteutumattomiksi. Aleksanterin perifeettistä teoriaa vaihtoehtoisista mahdollisista mahdollisuuksista voitaisiin luonnehtia diakroonisten modaalien mallina ilman samanaikaisia vaihtoehtoja: on olemassa lyhytaikaisia singulaarisia vaihtoehtoisia mahdollisuuksia, mutta ne, joita ei toteuteta, katoavat sen sijaan, että jäävät toteutumattomiksi.

Aristoteles käytti usein epäsuoran väitteen vääristä tai mahdottomista asemista lisäämällä hypoteeseja, jotka hän itse nimitti mahdottomiksi. Puolustaakseen Aristoteleen menettelytapaa muinaisia kriitikkoja vastaan, Aphrodisiasin Aleksanteri määritteli nämä hypoteesit mahdottomuuksiksi, jotka eivät olleet järjetöntä. (Tätä kiistanalaista katso Kukkonen 2002.) Jotkut myöhäiset muinaiset kirjailijat olivat kiinnostuneita mahdottomista hypoteesista käsitteellisen analyysin välineinä. Argumenteissa, joita kutsuttiin Eudemian-menettelyiksi, oletettiin jotain mahdotonta nähdäksemme, mitä seurasi. Philoponuksen ja Boethiusin tällä tavoin käsittelemät mahdottomuudet osoittavat yhtäläisyyksiä Porphyryn luonnehdittavana erottamattomina onnettomuuksina sellaisena, jota ei voi tapahtua erikseen, mutta joka voidaan ajatella erottaa toisistaan. Näitä hypoteeseja ei pidetty mahdollisuuksien muotoiluna siinä mielessä, mikä voisi olla todellinen; ne olivat vastamääräisiä eikä pelkästään tosiasiallisia (Martin 1999).

Aristoteleen modaalilogistiikasta on viime aikoina tehty useita teoksia, mutta ei yleisesti hyväksyttyä historiallista jälleenrakennusta, joka tekisi siitä johdonmukaisen teorian. Se perustui ilmeisesti useisiin oletuksiin, jotka eivät olleet täysin yhteensopivia (Hintikka 1973, Smith 1989, Striker 2009). Jotkut kommentaattorit ovat olleet kiinnostuneita löytämään johdonmukaisia kerroksia teoriasta selittämällä niitä Aristoteleen muihin näkemyksiin (van Rijen 1989; Patterson 1995). On olemassa myös useita muodollisia rekonstruktioita, kuten Rini 2011 (moderni predikaattilogiikka), Ebert ja Nortmann 2007 (mahdollinen maailmojen semantiikka), erilaiset joukoteoreettiset lähestymistavat, joista keskusteltiin Johnsonissa 2004 ja Malink 2006, 2013 (mereologinen semantiikka).

2. Varhaiskeskiaikainen kehitys

Varhaiset keskiaikaiset ajattelijat tunsivat Boethiusin teosten kautta hyvin muinaiset modaalikäsitykset. Yksi Boethiuksessa esiintyvistä aristotelilaisista modaaliparadioista on potentiaalisuus (potestas, potentia). Boethius toteaa, että kun termiä "mahdollisuus" (possibilitas) käytetään "potenssin" merkityksessä, se viittaa todellisiin voimiin tai taipumuksiin, joiden päät ovat joko todellisia tai ei-tosiasiallisia lausuntahetkellä. Joitakin potentiaaleja ei koskaan realisoida. Niiden sanotaan olevan välttämättä todellisia. Kun potentiaaleja ei toteuteta, niiden päiden sanotaan olevan potentiaalisesti (In Periherm. II.453–455). Todellisesti potentiaalit eivät jätä tilaa sopimuspuoltensa potentiaalille, koska ne pysyisivät realisoitumattomina ikuisesti ja luonnon rakenne ei sisällä elementtejä, jotka olisivat turhia (Periherm. II. 236). Olemattomuuden ominaisuuksien potentiaalit eivät sulje pois vastakkaisia potentiaaleja. Niitä ei aina ja yleisesti aktualisoida, mutta tehotyypeinä jopa nämä potentiaalit otetaan huomioon täyttämään aitouden aktualisointikriteeri (In Periherm. I.120–1; II.237).

Boethiusin näkemys siitä, että potentiaalityypit ja potentiaalipohjaiset mahdollisuudet toisinaan toteutuvat, on yhdenmukainen aristotelilaisen modaalisuuden tulkinnan kanssa. Tämä on toinen Boethian käsitys tarpeellisuudesta ja mahdollisuudesta. Hän ajatteli, että modaalikäsitteitä voidaan pitää välineinä ajallisten tai yleisten taajuuksien ilmaisemiseksi. Aikaisen version mukaan se, mikä on aina, on välttämättömyyttä, ja mikä ei koskaan ole, on mahdotonta. Mahdollisuuden tulkitaan ilmaisevan sen, mikä on ainakin joskus todellinen. Vastaavasti lajin yleinen ominaisuus on mahdollista vain, jos siitä on esimerkkejä ainakin yhdestä lajin jäsenestä (Periherm. I.120–1, 200–201; II.237).

Kuten Aristoteles, myös Boethius käsitteli lausuntoja tekeviä lausuntoja ajallisesti määrittelemättöminä lauseina. Sama lause voidaan lausua eri aikoina, ja monet näistä ajallisesti määrittelemättömistä lauseista voivat joskus olla totta ja joskus vääriä, lausumishetkestä riippuen. Jos tilanne, jonka todellisuus tekee lauseesta totta, on kaikissa tapauksissa todellinen, lause on totta aina, kun se lausutaan. Tässä tapauksessa se on välttämättä totta. Jos vakuuttavaan lauseeseen liittyvä tilanne on aina epätodellinen, lause on aina väärä ja siksi mahdoton. Lause on mahdollinen vain, jos väitetään, että se ei aina ole todellisuutta (I.124-125). Kvasitilastollisia ideoita käytetään myös Ammoniuksen kreikkalaisissa kommentteissa Aristoteleen De-tulkinnasta, joka jakaa joitain lähteitä Boethiuksen teoksen kanssa (88.12–28), ja Alexander of Aphrodisiasin kommentissa Aristoteleen modaalisesta syloglogistikosta. (Ks. Mueller 1999, 23–31.)

Käsitteleessään Aristoteleen De-tulkinnan lukua 9, Boethius väittää (II.241), että koska

(1) M (p t & ¬ p t)

(1 ') On mahdollista, että p saapuu t: llä ja not ei saa t: llä

ei ole hyväksyttävää, pitäisi myös kieltää

(2) p- t & M t ¬ p t

(2') p hankkii t ja se on mahdollista t että NOT s hankkii t.

(2): n kieltäminen vastaa

(3) p t → L t p t

(3 ') Jos p saadaan t: llä, on välttämätöntä t: llä, että p saadaan t: llä.

(2) kiellettiin yleensä muinaisessa filosofiassa, ja myös Boethius otti sen kieltämisen aksioomina. Vastaavasti (3) osoittaa, kuinka nykypäivän välttämättömyys ymmärrettiin muinaisessa ajatuksessa. Boethius ajatteli, että p: n ajallinen välttämättömyys voidaan määritellä siirtämällä huomio ajallisesti määritellyistä tapauksista tai lausunnoista ajallisesti määrittelemättömille vastaajille (I.121–122; II.242–243; vrt. Ammonius 153.24–26). Tämä oli yksi Boethius'n tulkinnoista aristotelilaisesta erotuksesta välttämättömyyden ja välttämättömyyden välillä. Mutta hän käytti myös diakroonista mallia, jonka mukaan p: n välttämättömyys t: ssä ei tarkoita, että ennen t: tä oli välttämätöntä, että p saadaan t: ssä.

Boethius kehitti diakroisia ideoita osana kritiikkiään stoilaiselle determinismille. Jos ei ole totta, että kaikki on syy-välttämätöntä, tapahtumien aikana on oltava aitoja vaihtoehtoja. Vapaa valinta oli ennakoimattomuuden lähde, josta Boethius oli pääosin kiinnostunut, mutta hän ajatteli lisäksi, että peripateettisen opin mukaan luonnon syy-yhteyksessä on todellinen määrittelemättömyystekijä. Kun Boethius viittaa mahdollisuuteen, vapaaseen valintaan ja mahdollisuuteen tässä yhteydessä, hänen esimerkkeihinsä sisältyvät ajalliset modiaaliset käsitykset, jotka viittaavat diakroonisiin mahdollisiin mahdollisuuksiin tietyllä ajanhetkellä. Aikaisesti määritetty mahdollinen mahdollisuus ei välttämättä toteudu sillä hetkellä, johon se viittaa, jolloin se lakkaa olemasta mahdollisuus. Boethius ei kehittänyt ajatusta samanaikaisista vaihtoehdoista, jotka pysyisivät ennallaan, vaikka diakrooniset mahdollisuudet olisivat kadonneet, ja vaati, että vain se, mikä on tietyllä hetkellä todellinen, on tuolloin mahdollista (vrt. (3) yllä). Mutta hän ajatteli myös, että on olemassa objektiivisia yksittäisiä epävarmuustekijöitä, joten joidenkin mahdollisten mahdollisuuksien tulos on määrittelemätön ja epävarma "paitsi meille, jotka olemme tietämättömiä, myös luonnolle" (Periherm. I.106, 120; II.190– 192, 197–198, 203, 207). (Katso Boethiuksen modaalikäsityksistä Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)niin, että joidenkin mahdollisten mahdollisuuksien tulos on määrittelemätön ja epävarma "paitsi meille, jotka olemme tietämättömiä, myös luonnolle" (In Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Katso Boethiuksen modaalikäsityksistä Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)niin, että joidenkin mahdollisten mahdollisuuksien tulos on määrittelemätön ja epävarma "paitsi meille, jotka olemme tietämättömiä, myös luonnolle" (In Periherm. I.106, 120; II.190–192, 197–198, 203, 207). (Katso Boethiuksen modaalikäsityksistä Kretzmann 1985; Knuuttila 1993, 45–62.)

De interpree 9: n tulevien ehdollisten lausuntojen keskustelusta Boethiusin näkemys osoittaa samankaltaisuutta Ammoniuksen näkemyksen kanssa, sillä molemmat kirjoittajat ovat ilmeisesti tunteneet samanlaisia kreikkalaisia keskusteluja. (Ammoniuksen kreikkalainen kommentti De interpree -kysymyksestä on käännetty D. Blank- ja Boethius-kommentaareilla, jotka on kirjoittanut N. Kretzmann samassa nimikkeessä, sekä R. Sorabjin, N. Kretzmannin ja M. Mignucci'n vuonna 1998 käsittelemät esseet.) Enemmistön mukaan Tulkinta, Ammonius ja Boethius omistavat Aristoteleselle näkemyksen, jonka mukaan tulevaisuuden ehdollisten tapahtumien ennusteet ja niiden kieltäytyminen eroavat muista ristiriitaisista ehdotuspareista, koska totuus ja virheellisyys eivät ole ehdottomasti jakautuneet keskenään ja ehdotukset eivät siis ole totta tai vääriä. (Erilaisia tulkintoja siitä, kuinka Boethius rajoitti bivalenssia, katso Frede 1985;Craig 1988; Gaskin 1995, Kretzmann 1998.) Toisessa tulkinnassa todetaan, että tulevat kontingentit eivät ole ehdottomasti totta tai vääriä Boethiusin mielestä, koska heidän totuudentekijöitään ei ole vielä määritetty, mutta ne ovat totta tai vääriä määrittelemättömällä tavalla. Kahdenvälisyyden periaatteen määrittelyä ei ole tehty (Mignucci 1989, 1998; katso Ammoniuksen liittyvä tulkinta, katso Seel 2000.) Vaikka useimmat keskiaikaiset ajattelijat pitivät jälkimmäistä näkemystä paikkansa, monet heistä pitivät Aristoteleen mielipidettä samanlaisena kuin enemmistön tulkinta. Boethius. Peter Abelard ja John Buridan olivat niitä, jotka lukevat Aristoteleen pitävän tulevia ehdollisia ehdotuksia totta tai väärin. Peter Auriol väitti, että näillä väitteillä ei ole totuuden arvoa; jopa Jumala on tietoinen tulevaisuudesta tavalla, joka ei merkitse bivalenssia. Tämä oli poikkeuksellinen näkemys.(Ks. Normore 1982, 1993; Lewis 1987; Schabel 2000; Knuuttila 2011.) Boethius, Aquinas ja monet muut ajattelivat, että Jumala voi tuntea tulevat kontingentit vain siksi, että ajan virta on läsnä jumalallisessa ikuisuudessa. Jotkut keskiaikaiset keskiaikaiset ajattelijat, esimerkiksi John Duns Scotus ja William of Ockham, pitivät historiaa Jumalan läsnäolon ajatusta Jumalan kanssa ongelmallisena ja yrittivät löytää muita malleja ennakkotietoon. Nämä keskustelut johtivat niin sanottuun keskinäisen tiedon teoriaan vapauden vastakentistä (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).piti ajatusta historian ateoraalisesta läsnäolosta Jumalan kanssa ongelmallisena ja yritti löytää muita malleja ennakkotietoon. Nämä keskustelut johtivat niin sanottuun keskinäisen tiedon teoriaan vapauden vastakentistä (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).piti ajatusta historian ateoraalisesta läsnäolosta Jumalan kanssa ongelmallisena ja yritti löytää muita malleja ennakkotietoon. Nämä keskustelut johtivat niin sanottuun keskinäisen tiedon teoriaan vapauden vastakentistä (Craig 1988; Freddoso 1988; Dekker 2000).

Modaalisen ajattelun historian kannalta mielenkiintoisia asioita tapahtui teologiassa yhdestoista ja kahdestoista vuosisata. Augustine oli jo arvostellut tilastollisen mallin soveltamista jumalalliseen voimaan; hänelle Jumala on valinnut vapaasti todellisen maailman ja sen varovaisen suunnitelman vaihtoehdoista, jotka hän olisi voinut toteuttaa, mutta ei tahtonut tehdä (potuit sed noluit). Tämä ajattelutapa eroaa muinaisista filosofisista modaaliparadiodeista, koska metafyysinen perusta on nyt samanaikaisten vaihtoehtojen ikuinen alue yhden välttämättömän maailmanjärjestyksen ajatuksen sijaan. Augustinusssa Jumalan iankaikkiset ideat rajallisista olennoista edustavat mahdollisuuksia, kuinka korkeinta olemusta voidaan jäljitellä, jolloin mahdollisuuksilla on ontologinen perusta Jumalan olemuksessa. Tämä oli teologisen modaalisen metafysiikan hallitseva käsitys, kunnes Duns Scotus poistui siitä. Ristiriita katolisen Jumalan vapauden ja vallan opin ja filosofisten modaalikäsitysten välillä otettiin Peter Damianin ja Canterburyn Anselmin keskustelun piiriin, ja sitä kehitettiin hienostuneemmalla tavalla 12. vuosisadan huomioissa Jumalan voimasta ja provokaatiosta sekä historiallisesta historiasta. varalta. Vaikka uutta ajatusta yhdistää modaalitermit samanaikaisiin vaihtoehtoihin jatkettiin 13. vuosisadan teologiassa, sitä ei käsitelty usein filosofisissa yhteyksissä. Aristoteleen filosofian kasvava hyväksyntä tuki perinteisiä modaaliparadigmeja modaalien loogisissa traktaatioissa, olemisen periaatteiden metafyysisissä teorioissa,ja keskusteluissa syistä ja seurauksista luonnofilosofiassa. (Katso Holopainen 1996; Knuuttila 2001, 2008; 2012; arabialaisista keskusteluista; katso myös Bäck 2001; Kukkonen 2000, 2002; jumalallisesta kaikkivoipaisuudesta, katso Moonan 1994; Gelber 2004, 309–349.) Tyypillinen esimerkki Averroist-taajuusnäkymästä epävarmuutta löytyy John of Jandunin kysymyksistä Aristoteleen De caelosta I.34.

Augustinuksen teologisten kysymysten lisäksi löytyy joitain teoreettisia näkökohtia 12. vuosisadan uudesta modaalisesta semantiikasta. Vaikka Abelard käytti perinteisiä modaalikäsitteitä, hän oli kiinnostunut myös modaalisuuden idean filosofisesta merkityksestä vaihtoehtona. Olettaen, että se, mikä on todellista, on ajallisesti välttämätöntä tietyssä vaiheessa, koska sitä ei enää voida välttää, hän lisää, että realisoitumattomat kontrafaktatiiviset vaihtoehdot ovat mahdollisia samanaikaisesti siinä mielessä, että ne olisivat voineet tapahtua tuolloin. On myös vain kuviteltavissa olevia vaihtoehtoja, kuten Sokrates on piispa, jolla ei koskaan ollut todellista perustaa asioihin. (Ks. Martin 2001, 2003; Marenbon 2007, 156–158) suhtautuu skeptisesti tähän tulkintaan. Poitiersin Gilbert korosti ajatusta, että luonnolliset välttämättömyydet, joita kutsutaan luonnollisiksi välttämättömyyksiksi, eivät ole absoluuttisia, koska Jumala on ne vapaasti valinnut ja jumalallinen voima voi ohittaa ne. Tämä pohjimmiltaan Augustinuksen käsitys oli laajalle levinnyt teologinen näkemys, mutta selittäessään Platonin 'Platonitas' Gilbert väittää, että tähän sisältyy kaikki se, mikä Platon oli, on ja tulee olemaan yhtä hyvä kuin mitä hän voisi olla, mutta ei koskaan ole (Kommentit Boetiuselta 144.77–78, +274,75-76). Yksilöllisen konseptin modaalielementti tarvitsi todennäköisesti puhuakseen Platonista mahdollisissa vaihtoehdoissa (Knuuttila 1993, 75–82).mutta selittäessään Platonin 'Platonitasia' Gilbert väittää, että tähän sisältyy kaikki se, mikä Platon oli, on ja tulee olemaan yhtä hyvin kuin mitä hän voisi olla, mutta ei koskaan ole (Kommentit Boetiuselta 144.77–78, 274.75–76). Yksilöllisen konseptin modaalielementti tarvitsi todennäköisesti puhuakseen Platonista mahdollisissa vaihtoehdoissa (Knuuttila 1993, 75–82).mutta selittäessään Platonin 'Platonitasia' Gilbert väittää, että tähän sisältyy kaikki se, mikä Platon oli, on ja tulee olemaan yhtä hyvin kuin mitä hän voisi olla, mutta ei koskaan ole (Kommentit Boetiuselta 144.77–78, 274.75–76). Yksilöllisen konseptin modaalielementti tarvitsi todennäköisesti puhuakseen Platonista mahdollisissa vaihtoehdoissa (Knuuttila 1993, 75–82).

Robert Grosseteste (Lewis 1996) esitti mielenkiintoisen 1300-luvun alun elokuvan filosofisen analyysin Augustinuksen käytännöistä. Grosseteste opetti, että vaikka asioita kutsutaan ensisijaisesti välttämättömiksi tai mahdollisiksi "iankaikkisuudesta ja ilman alusta" Jumalan iankaikkisen tiedon suhteen, on olemassa välttämättömyyksiä ja mahdottomuuksia, jotka alkavat Jumalan provokaatiossa ja jotka ovat iankaikkisia tilanteita siinä mielessä, että Jumala olisi voinut valita heidän vastakohtansa (De libero arbitrio 168,26–170,33, 178,24–29). Yksi kahdennentoista vuosisadan kirjoittajien teesistä, joita kutsuttiin myöhemmin nominaleiksi, oli, että "mikä on totta, on aina totta". Väitettiin, että vaikka jännittyneillä lausumilla ajallisesti määritellyistä yksittäisistä tapahtumista on muuttuva totuusarvo, vastaavat ei-tensisoidut väitteet ovat muuttumattomasti totta tai vääriä,olematta tästä syystä välttämättä totta tai vääriä (Nuchelmans 1973, 177–189; Iwakuma ja Ebbesen 1992). Tämä oli samaa mieltä Abelardin näkemyksen kanssa, jonka mukaan tulevaisuuden ehdollinen ehdotus on totta tai epätosi. Ehdollisen aseman todellisuus tietyllä tulevaisuuden ajanjaksolla ei sulje pois samanaikaisten vaihtoehtojen ajattelematonta mahdollisuutta, eikä tätä tilannetta koskevan väitteen totuus vaadi sitä (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Peter of Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Ehdollisen aseman todellisuus tietyllä tulevaisuuden ajanjaksolla ei sulje pois samanaikaisten vaihtoehtojen ajattelematonta mahdollisuutta, eikä tätä tilannetta koskevan väitteen totuus vaadi sitä (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Peter of Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353). Ehdollisen aseman todellisuus tietyllä tulevaisuuden ajanjaksolla ei sulje pois samanaikaisten vaihtoehtojen ajattelematonta mahdollisuutta, eikä tätä tilannetta koskevan väitteen totuus vaadi sitä (Glossae super Peri hermeneias IX.520–577).; Peter of Poitiers, Sententiae I.7.133–43, I.12.164–223, I.14, 328–353).

3. Yksityiskohdat 13. vuosisadan loogisissa tutkimuksissa

Mukauttamalla Boethiusin Aristoteleen huomautusten systemaatiota De-tulkinnassa 12 ja 13, 1200- ja 1300-luvun logiikissa esitettiin usein modaalitermien välinen tasapaino ja modaaliesitysten vastakkaiset suhteet seuraavan kaavion avulla:

neliö
neliö

Kuvio 1.

Neliön voitaisiin ajatella viittaavan modaaliin tai yksittäiseen modaaliin (katso jäljempänä.). Abelard yritti määritellä myös vastakkaiset suhteet kvantitatiivisesti ilmaistujen modalien välillä, ajatellessaan virheellisesti, että nämä olivat samat kuin yksikköisten modaalien välillä. Glossae super Perihermeneias XII.468–471, 530–544). Tätä kysymystä ei käsitelty paljon ennen sen tyydyttävää ratkaisua 14. vuosisadan modaalisessa semantiikassa. (Ks. Hughes 1989 ja hänen kuvaus Buridanin modaalisten vastakohtien ja tasapainotusten kahdeksankulmiosta.) Vaikka possibileja ja kontingensseja käsitellään kuviossa synonyymeinä, tavallisemmaksi assosioida entinen yhtenäiseen mahdollisuuteen (ei mahdotonta) ja jälkimmäiseen mahdollisuuteen. kaksipuolinen mahdollisuus (ei välttämätön eikä mahdoton).

Anonyymi Dialectica Monacensis (n. 1200) on yksi lukuisista teoksista, jotka edustavat uutta termiinin logiikan lähestymistapaa, ja sitä voidaan käyttää esimerkinä siitä, miten siinä noudatettiin modaliteetteja. (Kokoelma 1200-luvun lopun ja kolmattatoista luvun alkupuolella toimivia loogisia tekstejä on toimitettu julkaisussa de Rijk 1962–67.) Keskustelemalla modaalien määrästä (universaali, erityinen, singulaarinen) ja laadusta (myöntävä, kielteinen), kirjoittaja toteaa, että modaalitermit voivat olla adverbiaalisia tai nimellisiä. Modaalinen adverbi määrittelee kopulan, ja lauseen rakenne voidaan kuvata seuraavasti:

(4) määrä / aihe / moduloitu kopula / predikaatti (esimerkiksi: Jotkut A: t ovat välttämättä B)

Tässä muodossa kielteisyys voi sijaita joko eri paikoissa

(5) määrä / aihe / kopula, jota moduloi negatiivinen tila / predikaatti (esimerkiksi: jotkut A: t ovat-ei-välttämättä B)

tai

(6) määrä / aihe / modifioitu negatiivinen kopula / predikaatti (esimerkiksi: jotkut A: t ovat välttämättä-eivät B)

Nimellismoodien modaaliset lauseet voidaan lukea kahdella tavalla. Heihin voidaan soveltaa adverbiaalista lukemista, jonka sanotaan olevan kuinka Aristoteles kohtelee modaalisia lauseita Prior Analyticsissa. Tällaisen uudelleenmodaalisen lauseen laatu ja määrä määritetään vastaavalla ei-modaalisella lauseella. Dikto-modaalisessa lauseessa sitä, joka väitetään epämodaalisessa lauseessa, pidetään subjektina, jolle moodi ennustetaan. Kun modaaliset lauseet ymmärretään tällä tavalla, ne ovat aina erillisiä, niiden muoto on:

(7) aihe / kopula / tila (esimerkiksi: Jotkut A: sta ovat B).

Tämän lukeman sanotaan olevan se, jonka Aristoteles esitti julkaisussa De interpree (De Rijk 1967, II-2, 479.35–480.26). Ajatusta modaalisesti pätevien lausuntojen deicto (in sensu composito) ja de re (in sensu diviso) lukemien järjestelmällisestä erottamisesta käytettiin Abelardin modaalikuvausten tutkimuksissa (Glossae super Perihermeneias XII, 3–106; Dialectica 191.1–210.19).). Abelardista riippumatta, erotusta käytettiin usein, kuten Dialectica Monacensis -teoksessa, keskusteluissa lauseiden koostumuksen jakautumisen epäselvyydestä. (Katso myös Maierù 1972, ch. 5; Jacobi 1980, ch. 4.)

Dialectica Monacensis -kirjailijan mukaan puolustava lause voi olla luonnollinen, etäinen tai ehdollinen. Todelliset myönteiset lauseet luonnollisesta aineesta ylläpitävät sellaisten yhdisteiden olemassaolon, joita ei voi olla muuten; näitä lauseita samoin kuin yhdisteitä kutsutaan välttämättömiksi. Vääriä myönteisiä lauseita syrjäisestä asiasta ylläpidetään sellaisten yhdisteiden olemassaolossa, joita ei välttämättä ole olemassa; niitä kutsutaan mahdottomiksi. Ehdollisen aineen lauseet koskevat yhdisteitä, jotka voivat olla todellisia ja jotka voivat olla ei-todellisia (472,9-473,22). Modaalisen aineen teoria oli suosittu varhaiskeskiaikaisessa logiikassa, ja sitä käsiteltiin myös vuosisadan puolivälissä käsikirjoissa. Se yhdistettiin joskus luonnollisten modaalisuuksien tilastolliseen tulkintaan,esimerkiksi Thomas Aquinas, joka kirjoitti, että yleismaailmalliset väitteet ovat vääriä ja tietyt ehdotukset ovat totta ehdolliseen aineeseen (julkaisussa Periherm. I.13, 168). Ks. Knuuttila 2008, 508–509, modaalisen aineen historiasta. Toinen usein käsitelty teema oli modaliteettien erottaminen sinänsä ja tapauskohtaisesti, mikä perustui ajatukseen, että ajallisesti rajoittamattoman lauseen modaalitila voi olla muutettavissa tai ei; Esimerkiksi 'Et ole ollut Pariisissa' voi alkaa olla mahdotonta, kun taas 'Sinulla on tai ei ole ollut Pariisissa' ei. (Katso esimerkiksi William of Sherwood, Johdatus logiikkaan, 41). Toinen erotus sinänsä ja tapauskohtaisesti tarvittavien lauseiden välillä perustui Aristoteleen teoriaan sinänsä ennustamisesta Posterior Analytics I.4: ssä. Lauseen sanottiin olevan vahingossa välttämätöntä, kun se oli muuttumattomasti totta, mutta erotettuna sinänsä ennusteista subjektin ja predikaatin välillä ei ollut välttämätöntä käsitteellistä yhteyttä. Tästä tuli tärkeä osa 13. vuosisadan tulkintoja Aristoteleen modaaliosasta. (Katso esimerkiksi Robert Kilwardbyn Notule libri Priorum 8.133–142; 40.162–174.)

Yksi esimerkki modaalikäsitteiden perinteisen käytön yleisyydestä löytyy varhaiskeskiaikaisesta de dicto / de re -analyysistä esimerkiksi "Seisova ihminen voi istua". Yleisesti todettiin, että yhdistetty (de dicto) tunne on "On mahdollista, että ihminen istuu ja seisoo samanaikaisesti" ja että lause on tässä lukemissa väärä. Jaettu (de re) tunne on 'Nyt seisova mies voi istua' ja lause luettaessa on totta. Monet kirjoittajat muotoilivat jakautuneen mahdollisuuden seuraavasti:”Pysyvä mies voi istua toisella hetkellä”. Oletetaan, että mahdollisuus viittaa toteutumiseen ainoassa maailmanhistoriassa ja että se ei voi viitata nykyhetkeen, koska nykyisen välttämättömyyden on ymmärrettävä aristotelilaisessa merkityksessä, joka on muotoiltu edellä (2) ja (3). Kun kirjoittajat viittasivat toiseen aikaan,he ajattelivat, että mahdollisuus toteutuu tuolloin tai että jaettu mahdollisuus viittaa tulevaisuuteen, vaikka se saattaa olla toteutumaton. Ne, jotka käyttivät (tuolloin nykyaikaista) ajatusta samanaikaisista vaihtoehdoista, ottivat yhdistelmälukeman viitaten samaan tilanteeseen ja jaetun lukemisen samanaikaisiin vaihtoehtoisiin tilanteisiin. Tätä analyysiä käytettiin myös kysymykseen siitä, tekeeko Jumalan tieto asioista välttämättömiä (Knuuttila 1993, 118–121). Ne, jotka käyttivät (tuolloin nykyaikaista) ajatusta samanaikaisista vaihtoehdoista, ottivat yhdistelmälukeman viitaten samaan tilanteeseen ja jaetun lukemisen samanaikaisiin vaihtoehtoisiin tilanteisiin. Tätä analyysiä käytettiin myös kysymykseen siitä, tekeeko Jumalan tieto asioista välttämättömiä (Knuuttila 1993, 118–121). Ne, jotka käyttivät (tuolloin nykyaikaista) ajatusta samanaikaisista vaihtoehdoista, ottivat yhdistelmälukeman viitaten samaan tilanteeseen ja jaetun lukemisen samanaikaisiin vaihtoehtoisiin tilanteisiin. Tätä analyysiä käytettiin myös kysymykseen siitä, tekeeko Jumalan tieto asioista välttämättömiä (Knuuttila 1993, 118–121).

Suuri osa Abelardin loogisista töistä koostui keskusteluista aiheista, seurauksista ja ehdoista. Kuten Boethius, Abelard ajatteli, että totta ehdolliset ilmaisevat välttämättömät yhteydet edeltäjien ja seuraavien välillä. Abelard väitti, että ehdollisen totuuden kannalta on välttämätöntä erottaa toisistaan edeltäjän ja seuraavan totuus. Jotkut 1200-luvun mestarit pitivät periaatetta, että edeltäjä ei ole totta ilman johtopäätöstä, riittävänä ehtona ehdollisuuden totuudelle ja hyväksyivät niin kutsutut implisiittiset paradoksidit. Kysymys ehdoista ja seurauksista oli edelleen suosittu teema keskiaikaisessa logiikassa (Martin 1987, 2012).

Prepositioidun modaalilogiikan periaatteet, jotka löytyvät Prior Analytics I.15: stä, ilmaistiin yleensä seuraavasti: jos pätevän seurauksen edeltäjä on mahdollinen / välttämätön, seuraus on mahdollinen / välttämätön (Abelard, Dialectica 202.6–8). Suurin mielenkiinto oli kuitenkin modaalilogistisessa ja modaalisessa predikaattilogiikassa. Avicenna (d. 1037) kirjoitti lyhyen arabialaisen tiivistelmän Aristoteleen modaalisesta logistisesta esityksestä, mutta hänen oma teoriansa oli erilainen, koska se perustui oletuksiin, että aihetermit ja assertoristen ja modaalisten ehdotusten predikaatit edustavat kaikkia mahdollisia sovelluksia ja totuutta - Vakavaraisten ehdotusten ja vastaavien mahdollisuuksien ehdot ovat samat. Tästä seuraa esimerkiksi, että assertoristen tilojen kanssa syllogismit vastaavat yhdenmukaisten mahdollisuuksien syllogismeja (Street 2002, 2005). Avicenna oli erityisen kiinnostunut suhteellisista tarpeista ja erotti erilaiset ehdolliset välttämättömyydet ajallisen määrittelyn suhteen. Myöhemmin avicenna vaikutti paljon arabialaisiin modaaliteorioita koskeviin teoksiin. (Ks. Strobino ja Thom 2016.) Vaikka Averroesin kommentit Prior Analyticsista seurasivat Aristoteleen tekstin päälinjoja, hänen erillisessä modaalikokouksessaan käsiteltiin uusia systemaattisia ideoita, lähinnä sattumanvaraisten ja sinänsä välttämättömien termien teoriaa ja syglogistisen välttämättömyyden tilojen tulkintaa. sinänsä välttämättömät ennusteet sinänsä tarvittavien termejen kanssa. Molemmat ideat ovat saaneet inspiraationsa Aristoteleen huomautuksista Posterior Analytics I.4: ssä; Muinaiset lähteet vaikuttivat todennäköisesti Averroesin logistisiin sovelluksiin. Koska Averroes otti modaalitiloja jaoteltuiksi,puolueettomissa tiloissa aristotelevisissa sekalaisissa välttämättömyyssylinologisissa sylogismissa on oltava predikaatti, joka on tarpeen. Sama pätee sekalaisissa väittämättömyyssyylologismissa ensimmäisen lähtökohdan aihealueeseen (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; katso myös Thom 2003, 81–85).. Tämä on spekulatiivinen selitys Aristoteleen asymmetriselle käsittelylle sekalaisille välttämättömyyden-asertorisille sylogismille ja assertorisille-välttämättömyyssylogismille. Gersonides yritti myöhemmin kehittää edelleen Averroesin huomautuksia; ks. Manekin 1992. Analogisia essentsialistisia ideoita kehitettiin 1300-luvun latinalaisissa keskusteluissa. Sama pätee sekalaisissa väittämättömyyssyylologismissa ensimmäisen lähtökohdan aihealueeseen (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; katso myös Thom 2003, 81–85).. Tämä on spekulatiivinen selitys Aristoteleen asymmetriselle käsittelylle sekalaisille välttämättömyyden-asertorisille sylogismille ja assertorisille-välttämättömyyssylogismille. Gersonides yritti myöhemmin kehittää edelleen Averroesin huomautuksia; ks. Manekin 1992. Analogisia essentsialistisia ideoita kehitettiin 1300-luvun latinalaisissa keskusteluissa. Sama pätee sekalaisissa väittämättömyyssyylologismissa ensimmäisen lähtökohdan aihealueeseen (Quaesita octo in librum Priorum Analyticorum, IV.3, 84, Aristotelis Opera cum cum Averrois Commentariis I.2b; katso myös Thom 2003, 81–85).. Tämä on spekulatiivinen selitys Aristoteleen asymmetriselle käsittelylle sekalaisille välttämättömyyden-asertorisille sylogismille ja assertorisille-välttämättömyyssylogismille. Gersonides yritti myöhemmin kehittää edelleen Averroesin huomautuksia; ks. Manekin 1992. Analogisia essentsialistisia ideoita kehitettiin 1300-luvun latinalaisissa keskusteluissa. Tämä on spekulatiivinen selitys Aristoteleen asymmetriselle käsittelylle sekalaisille välttämättömyyden-asertorisille sylogismille ja assertorisille-välttämättömyyssylogismille. Gersonides yritti myöhemmin kehittää edelleen Averroesin huomautuksia; ks. Manekin 1992. Analogisia essentsialistisia ideoita kehitettiin 1300-luvun latinalaisissa keskusteluissa. Tämä on spekulatiivinen selitys Aristoteleen asymmetriselle käsittelylle sekalaisille välttämättömyyden-asertorisille sylogismille ja assertorisille-välttämättömyyssylogismille. Gersonides yritti myöhemmin kehittää edelleen Averroesin huomautuksia; ks. Manekin 1992. Analogisia essentsialistisia ideoita kehitettiin 1300-luvun latinalaisissa keskusteluissa.

Ensimmäinen ladinalainen kommentti Prior Analyticsista on nimettömänä 1200-luvun lopun tutkielma ('Anonymus Aurelianensis III'), johon sisältyy yksityiskohtaisia keskusteluja modaalimuuntamisesta ja modal syllogismeista sekä monista muinaisissa kommenteissa käsitellyistä ongelmista. (Katso Ebbesen 2008; painos Thomsen Thörnqvist 2015; katso myös Bydén ja Thomsen Thörnqvist, toim., 2017). Dialectica Monacensis sisältää lyhyen yhteenvedon Aristoteleen modaalisesta logologiasta, jonka elementtejä käsiteltiin logiikkakursseilla Pariisissa kolmannentoista vuosisadan alkupuolella. Robert Kilwardbyn kommentista Notule libri Priorum (n. 1240) tuli arvovaltainen teos, josta johdettiin suurelta osin keskusteluja modaalisista syglogisteistä Albert Suuren (n. 1250) ja monien muiden kommentteissa (Knuuttila 2008, 545–548). Abelard,joka ei käsitellyt Aristoteleen modaalista sylogogistiaa, sanoi, että modaalit sekoitetussa syllogismissa sekä modaalisten että assertoristen oletusten kanssa tulisi ymmärtää tavalla, jota hän muualla luonnehti tulkitsemaan sitä uudelleen (Glossae super Perihermeneias XII.189–203). Tämä modaalitilan lukeminen oletettiin usein, vaikka siitä sinänsä keskusteltiin harvoin. Aristoteleen teorian keskeinen ongelma on, että tilojen rakennetta ei analysoida. Vaikka onkin luonnollista ajatella, että sekalaisten mielialojen olettamus on modaalisesti pätevien tilojen uudelleenlukeminen, tämä aiheuttaa vaikeuksia muuntamissääntöihin sovellettaessa, joista suurin osa on ongelmatonta vain, jos niitä ymmärretään modals de dicto -sääntöiksi. (Aristoteleen mukaan välttämättömyystilat muutetaan samalla tavalla kuin assertoriset tilat,'Jokainen / jotkut A on B' tarkoittaa 'Jotkut B on A' ja 'Ei A on B' tarkoittaa "Ei B ei A". Negatiiviset tilannetilat muutetaan vastaaviksi myöntäviksi varausehdotuksiksi ja nämä muuttamalla termit erityisiksi varausehdotuksiksi.)

Vaikka monet historioitsijat ajattelevat, että Aristoteleen modaalinen systologistiikka sisälsi yhteensopimattomia elementtejä, tämä ei ollut kolmattatoista vuosisadan puolivälin logiikien käsitys. Monet heistä keskustelivat samoista väitetyistä vasta-esimerkeistä tarvittavien ehdotusten, kuten esimerkiksi yleisen muunnettavuuden, muuttamisesta

(8) Kaikki terveellinen (tai hereillä) on välttämättä eläin.

Robert Kilwardbyn selitys perustuu näkemykseen, että muunnettavissa olevat välttämättömyystilat ovat sinänsä välttämättömyystiehdotuksia, ei sattumalta, kuten (8), jotka eivät ole muunnettavissa. (Ks. Notule libri Priorum 8.133–146.) Jos vakuuttavissa välttämättömyysehdotuksissa sinänsä, kohde on sinänsä yhteydessä predikaattiin. Negatiivisen välttämättömyyden ehdotuksissa sinänsä aihe ei sinänsä sovellu predikaatin kanssa. Termit sinällään luonteenomaiset tai yhteensopimattomuudet ovat välttämättömiä ja tarkoittavat välttämättä asioita, joita ne merkitsevät. Kilwardbyn tulkinnan historiallinen tausta ei ole selkeä, mutta se osoittaa samankaltaisuutta Averroesin edellä mainitun keskustelun kanssa. (Katso Lagerlund 2000, 25–42; Thom 2007, 19–28.)

Erityisjoukkojen muuttamisen suhteen (ei välttämätöntä tai mahdotonta) Kilwardby huomauttaa, että vaikka muuttumattomat ehdotukset (utrumlibet) ovat saman tyyppisiä varautumisia, luonnollisten varausvaihtoehtojen (totta useimmissa tapauksissa) muuntaminen johtaa varautumiseen ehdotukset, kun varaus tarkoittaa mahdollista (ei mahdotonta). Kilwardbyssä, Albert Suuressa ja heidän aikalaisissaan käydtiin laajoja keskusteluja erilaisista filosofisiin ideoihin perustuvista erilaisista tilanteista (Knuuttila 2008, 540–541).

Aristoteleen huomautuksen mukaan, että 'ehdollisesti kuuluu B: lle', voi tarkoittaa joko 'ehdollisesti kuuluu siihen, johon B kuuluu' tai 'ehdollisesti kuuluu siihen, johon B ehdollisesti kuuluu', Kilwardby väittää, että ennakoivien syglogismien aihealueet luetaan toisella tavalla ja täydennettynä, jos sylogistiset suhteet eivät vaadi rajoituksia. Selittäessään eroa välttämättömyysehdotusten ja ennakkoehtoehdotusten välillä, hän toteaa, että koska terminet sinänsä välttämättömyysehdotukset ovat välttämättömiä, "jokainen A on välttämättä B" ja "mikä on välttämättä A, on välttämättä B" käyttäytyy samalla tavalla logiikassa. Vahvistetut varauslausekkeet eivät tarkoita samaa kuin niitä, joita ei vahvisteta (Notule libri Priorum 18.187–207; 18.653–672).

Kilwardbyn mukaan ennusteen modaalinen luonne täydellisen ensimmäisen hahmon syllogismin lopputuloksessa seuraa ensimmäisestä lähtökohdasta, joka käsittää koko syllogismin dici de omni et nellon (Lagerlund 2000, 41–42) mukaisesti. Tilanteet ja johtopäätös yhdenmukaisessa välttämättömyyssylogismissa ovat sinänsä välttämättömiä. Sekoitetuissa ensimmäisen luvun syylologismeissa, joissa on tärkein välttämättömyysoletus ja vähäinen asertorinen oletus, modimoimattoman lähtökohdan tulisi olla yksinkertaistaja-assertorinen, toisin sanoen välttämättä tosi sinänsä ennuste. Samoin sekalaisissa ensimmäisen luvun syglogiseissa, joissa on ehdolliset pää- ja assertoriset alatilat, assertorisen lähtökohdan on oltava yksinkertaistava, assertorinen, mutta tällä kertaa kriteerit ovat, että predikaatti kuuluu aiheeseen sinänsä, aina tai luonnollisella epävarmuudella (Notule libri Priorum 15.255 –301; 20.706-736).

Kilwardby selittää, että ensimmäisen luvun sekalaisessa välttämättömyyssylogisessa sylogismissa välttämättömyysoletus soveltaa itselleen alaikäistä, joka on sinänsä välttämätöntä; tällaista varausta ei tapahdu ensimmäisen luvun sekalaisissa väittämättömyyssylogismissa. Joissakin sekalaisissa toisen luvun ja kolmannen luvun mielialoissa, joissa on vakuuttavia ja välttämättömiä tiloja, sekä erilaisissa sekalaisissa tilanteissa, jotka liittyvät varatuihin varatiloihin tai assertorisiin tiloihin, on samanlaisia varainhoitosääntöjä (Thom 2007, luvut 5–6).

Kilwardby ja hänen seuraajansa pitivät Aristoteleen modaalista sylogogiaa oikeana modaliteettiteoriana, jonka selittäminen vaati erilaisia metafyysisiä näkökohtia. Määrärahasääntöjen mukaisesti ne olettivat, että saman muotoisilla ehdotuksilla oli erilainen tulkinta riippuen siitä, kuinka ne liittyvät muihin syyllogismin ehdotuksiin. Loogiselta kannalta näillä säännöillä on ad hoc -luonne. (Katso joitain vertailuja nykyajan filosofisen modaalilogiikan ja 1300-luvun näkemysten välillä, katso myös Uckelman 2009.)

Kilwardbyn ja Albertin jälkeen useat 1300-luvun kirjailijat kirjoittivat tutkielmia Prior Analytics -sivustolta. Niitä ei ole vielä muokattu; Seuraava muokattu teksti on Richard Campsallin 1400-luvun alun kysymykset Aristoteleen aiemmasta Analyticsista. Se osoittaa, millaisia kysymyksiä havaittiin olevan merkityksellisiä perinteessä, johon Kilwardbyn kommentti vaikuttaa. Campsallin mielestä dedikasta ja uudelleenjärjestelyistä tulisi keskustella erikseen. Hänen mukaansa myönteinen de-mahdollisuuksien toteamus merkitsee jo vastaavaa väitettä (5.40) ja negatiivinen väite (5.50). Tästä seuraa, että mikä on mahdollista nyt, toteutetaan eikä asiat voi muuten olla, koska kaikki tosi nykyiset kireät kielteiset väitteet ovat välttämättä totta. Tämä on Campsallin versio perinteisestä opista nykypäivän välttämättömyydestä. Kun hän sanoo, että myöntävä vakuuttava lausunto ei tarkoita vastaavaa lausuntoa välttämättömyydestä, tämän huomautuksen taustalla on ennakoimattomuutta koskevan lausunnon määritelmä myönteisen ja vastaavan kielteisen mahdollisuuden oikean lausunnon yhdistelmänä (7.34–36). Samasta syystä kielteinen selvitys mahdollisuudesta ei tarkoita vastaavaa väittämää. Campsall merkitsee todellisuuden suhteen välttämättömyyden muuttumattomaan ennustamiseen ja ennakoitavuus muuttuvaan ennustamiseen. Todelliset asiat voivat olla ehdollisia siinä mielessä, että niitä muutetaan tulevaisuudessa (12.31). Katso Campshallin hämmentävien formulaatioiden erilainen tulkinta Lagerlund 2000, 87–90).

4. Neljännentoista vuosisadan keskustelut

John Duns Scotuksen modaaliteoriaa voidaan pitää ensimmäisen systemaattisena esityksenä uudesta intendentaalisesta modaaliteoriasta, jonka joitain elementtejä esitettiin 1200-luvulla. Kritisoidessaan Henryn Gentin teologisten modaalien teoriaa, Scotus piirsi kuuluisan 'jumalallisen psykologian' mallin, jossa määriteltiin tietyt suhteet teologisten, metafyysisten ja modaalisten käsitteiden välillä. Scotus poikkesi metafyysisesta perinteestä, jossa mahdollisuudet perustuivat jumalalliseen olemukseen. Hänen mukaansa kun Jumala kaiken kaikkinaisena olentona tuntee kaikki mahdollisuudet, hän ei tunne niitä kääntämällä ensin ytimeensä. Mahdollisuudet voidaan tietää itsessään (Ord. I.35, 32). Itse asiassa he olisivat sellaisia, jotka he ovat, vaikka ei olisi Jumalaa. Scotus toteaa, että jos oletetaan, että mahdottomalta,Jumalaa eikä maailmaa ei ole olemassa ja ehdotus "Maailma on mahdollista" oli sitten olemassa, tämä väite olisi totta. Todellinen maailma on sellaisenaan mahdollista, ja tämä mahdollisuus ja realisoitumattomien asioiden mahdollisuudet ovat ensisijaisia metafyysisiä tosiasioita, jotka eivät ole riippuvaisia mistään muusta (Ord. I.7.1, 27; Lect. I.7, 32, I.39.1– 5, 49).

Scotus kutsuu puhtaiden mahdollisuuksien ehdotusformulaatioita "loogisiksi mahdollisuuksiksi". Ne ilmaisevat asiat ja tilanteet, joihin ei ole halveksittavaa olla. Mahdollisuuksilla sinänsä ei ole minkäänlaista omaa olemassaoloa, eivätkä ne kausaalisesti riitä minkään olemassaoloon, mutta ne ovat todellisia siinä mielessä, että ne muodostavat ennakkoedellytykset kaikelle, mikä on tai voi olla. Jumalan kaikkitietäisyys sisältää kaikki mahdollisuudet ja jumalallisen tiedon objektina he saavat ymmärrettävän tai objektiivisen olennon. Jotkut näistä sisältyvät Jumalan luomissuunnitelmaan ja saavat todellisen olennon. Kuvaus siitä, kuinka asiat voisivat olla tietyllä hetkellä, koostuu helppokäyttöisistä mahdollisuuksista. Vaikka mahdollisuudet ovat välttämättä sellaisia kuin ne ovat, ei-välttämättömien mahdollisuuksien toteutuminen on ehdollinen. Koska kaikki äärelliset asiat ovat ehdottomasti tosiasiallisia, niiden vaihtoehdot ovat mahdollisia saman ajan suhteen, vaikka nämä eivät olekaan helppoja sen suhteen, mikä on todellista. Mahdollisuudet ovat mahdollisuuksien välisiä epäjohdonmukaisuuksia (Ord. I.35, 32, 49–51, I.38, 10, I.43, 14; Lect. I.39.1–5, 62–65).

Kritisoidessaan laajentavia modaaliteorioita, Scotus määritteli uudelleen ehdollisen tapahtuman seuraavasti: "En kutsu jotain ehdollisena, koska se ei aina ole välttämätöntä, vaan koska sen vastakohta voi olla todellinen sillä hetkellä, kun se tapahtuu" (Ord. I. 2.1.1–2, 86). Tämä on perinteisen teoksen kieltäminen nykyisyyden välttämättömyydestä ja mahdollisuuden ajallisen taajuuden karakterisoinnista. Scotuksen modaalisessa semantiikassa epävarmuuden käsitteen tarkoitus täsmennetään harkitsemalla samanaikaisia vaihtoehtoja. Mikä on todellinen, on ehdollisesti niin, että jos se ei olisi todellista, se ei voisi olla todellinen. Tämä käsitys samanaikaisista ehdollisista vaihtoehdoista on osa väitettä, jonka mukaan ensimmäinen syy ei toimi välttämättä. Scotuksen mukaanjumalallisen tahdon iankaikkinen luova teko on vapaa vain, jos se voi olla muu kuin se on todellisessa mielessä (Lekt. I.39.1–5, 58). (Katso Scotuksen modaaliteoriasta Vos ym. 1994; Knuuttila 1996; King 2001; Normore 2003; Hoffmann 2009.)

Scotusin lähestymistapa modaliteetteihin toi uusia teemoja filosofiseen keskusteluun. Yksi näistä oli ajatus mahdollisuudesta kaiken olemisen ja ajattelun olemattomana edellytyksenä. Jotkut hänen seuraajistaan ja kriitikkoista väittivät, että jos jumalaa ei olisi, ei olisi olemassa minkäänlaista modaalisuutta (ks. Hoffmann 2002, Coombs 2004; Bradwardinen kritiikki, katso Frost 2014). Scotuksen näkemykset tiedettiin 1700-luvulla Suárezin ja joidenkin skottilaisten kirjailijoiden teosten kautta (Honnefelder 1990). Keskustellessaan iankaikkisista totuuksista Descartes kritisoi klassista näkemystä modaalisuuden ontologisesta perustasta sekä skottilaista teoriaa modaalisuudesta ja ajateltavuudesta. (Descartesin näkemykselle modaalisuuden perusteista ja siitä, miten se liittyy myöhäiskeskiaikaisiin keskusteluihin, on erilaisia tulkintoja; ks. Alanen 1990; Normore 1991, 2006.)

Toinen vaikutusvaltainen idea oli erottaa loogiset ja luonnolliset tarpeet ja mahdollisuudet. Scotuksen teoriassa loogisesti välttämättömät ominaisuudet ja suhteet liitetään asioihin kaikissa niissä komposiittisarjoissa, joissa ne esiintyvät. Tätä taustaa vasten voitaisiin kysyä, mitkä luonnollisista häiriöistä, joita aikaisemmassa luonnofilosofiassa käsiteltiin välttämättömyyksinä, olivat välttämättömiä tässä voimakkaassa välttämättömyystunnossa ja mitkä niistä olivat vain empiirisiä yleistyksiä ilman, että ne olisivat loogisesti välttämättömiä. (Keskustelua 1500-luvun loogisista ja luonnollisista tarpeista, ks. Knuuttila 1993, 155–160, 2001a.) Buridan sovelsi taajuusmallia luonnofilosofiaan, ja sitä käytettiin usein myös varhaisessa modernissa ajatuksessa (Knebel 2003).

Yksi tärkeä keskusteluajan logiikan haara, jota kehitettiin tutkielmissa, nimeltään De köteleibus, käsitteli karkeasti sitä, kuinka kasvava joukko oikeita ja vääriä ehdotuksia voisi pysyä yhtenäisinä. Kolmannentoista vuosisadan sääntöjen mukaan väärä nykyinen kireä lausunto voitaisiin hyväksyä lähtökohtana vain, jos sen viitattiin todelliseen tilanteeseen poikkeavaan ajankohtaan. Scotus poisti tämän säännön, joka perustui aristotelilaiseen aksioomiin nykypäivän välttämättömyydestä, ja myöhemmät teoriat hyväksyivät skottilaisversion. Tässä uudessa muodossa velvoitteiden logiikkaa voitaisiin pitää teoriana siitä, kuinka kuvata mahdollisia tilanneasioita ja niiden keskinäisiä suhteita. Nämä keskustelut vaikuttivat kontrafaktuaalisten ehdojen filosofiseen teoriaan (Yrjönsuuri 1994, 2001; Gelber 2004; Dutilh Novaes 2007).

Averroes ja Thomas Aquinas käyttivät edellä mainittujen epäsuorien todisteiden kontrafaktuaalisten hypoteesien yhteydessä abstraktien mahdollisuuksien ajatusta, joka ei tarkoittanut vaihtoehtoisten alueiden ajatusta. Jonkin asian mahdollisuuksia voidaan käsitellä eri tasoilla, jotka vastaavat Pyryrian ennusteita. Jokin, mikä on mahdollista asialle suvun jäsenenä, voi olla mahdotonta sille lajin jäsenenä. Sama pätee siihen lajin jäsenenä ja yksilöityyn asiaan. Siten ihmiset voivat lentää, koska on muitakin eläimiä, jotka voivat lentää. Nämä abstraktit mahdollisuudet ovat mahdottomia siinä mielessä, että niitä ei voida toteuttaa. Buridan kritisoi voimakkaasti tätä lähestymistapaa uuden modaaliteoriansa näkökulmasta. Hän väitti, että jos asiayhteyden tilanne on mahdollista, sen voidaan kuvitella johdonmukaisesti todelliseksi. Jos jotain ei voida käsitellä tällä tavalla, niin kutsuminen mahdolliseksi perustuu käsitteelliseen sekaannukseen. (Ks. Knuuttila ja Kukkonen 2011.) Vaikka Scotus, Buridan ja monet muut ymmärsivät mahdollisuuden perusasteen semanttisen johdonmukaisuuden kannalta, Ockham halusi säilyttää yhteyden voiman käsitteeseen modaalisissa näkökohdissaan ajatellessaan, että välttämättömyys on todellisuutta ja muuttumattomuutta, menneisyys ja nykyisyys ovat välttämättömiä, ja Scotus oli erehtynyt olettaessaan, että asiat saattavat olla erilaisia kuin ne ovat todellisuuden hetkellä (Normore 2016). Ockham halusi säilyttää yhteyden valta-ajatukseen modaalisissa näkökohdissaan ajatellessaan, että välttämättömyys on todellisuutta plus muuttumattomuutta, menneisyys ja nykyisyys ovat välttämättömiä, ja Scotus oli väärässä olettaessaan, että asiat voisivat olla erilaisia kuin miltä ne ovat heidän todellisuuden hetki (Normore 2016). Ockham halusi säilyttää yhteyden valta-ajatukseen modaalisissa näkökohdissaan ajatellessaan, että välttämättömyys on todellisuutta plus muuttumattomuutta, menneisyys ja nykyisyys ovat välttämättömiä, ja Scotus oli väärässä olettaessaan, että asiat voisivat olla erilaisia kuin miltä ne ovat heidän todellisuuden hetki (Normore 2016).

Uusien modaalisuutta koskevien filosofisten ideoiden vaikutuksesta William of Ockham (Summa logicae), John Buridan (Tractatus de sequentiis, Summulae de Dialectica) ja jotkut muut 1400-luvun kirjailijat pystyivät muotoilemaan modaalilogiikan periaatteet paljon täydellisemmin ja tyydyttävämmin kuin heidän heidän tekivät. edeltäjänsä. Modaalilogiikkaa koskevista kysymyksistä keskusteltiin erikseen modifikaatio-ehdotusten deicto ja de re suhteen; modaaliset ehdotukset uudelleen jaettiin edelleen kahteen ryhmään sen mukaan, viittaavatko aihetermit todellisia vai mahdollisia olentoja. Ajateltiin, että logistien tulisi myös analysoida näiden lukemien välisiä suhteita ja lisäksi seurauksia, joiden osina ovat erityyppiset modaaliset lauseet. ockham,Buridan ja heidän seuraajansa laskivat suurelta osin 13. vuosisadan essentsialistiset oletukset modaalisesta sylogistisesta. He pitivät aristotelilaista versiota hajanaisena teoriana, jossa erilaisten hienorakenteiden tyyppien erotusta ei selitetty, eivätkä he sen vuoksi yrittäneet rekonstruoida Aristoteleen modaalista sylogogistiaa yhtenäisenä kokonaisuutena yhtenäisellä modaaliesitysanalyysillä; he uskoivat, kuten jotkut nykyaikaiset kommentaattorit, että tällainen jälleenrakentaminen ei ollut mahdollista. (Katso 14. vuosisadan modaalilogiikasta kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)ei yrittänyt rekonstruoida Aristoteleen modaalista sylogogistista yhtenäisenä kokonaisuutena yhtenäistämällä modaaliohjeiden analyysiä; he uskoivat, kuten jotkut nykyaikaiset kommentaattorit, että tällainen jälleenrakentaminen ei ollut mahdollista. (Katso 14. vuosisadan modaalilogiikasta kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)ei yrittänyt rekonstruoida Aristoteleen modaalista sylogogistista yhtenäisenä kokonaisuutena yhtenäistämällä modaaliohjeiden analyysiä; he uskoivat, kuten jotkut nykyaikaiset kommentaattorit, että tällainen jälleenrakentaminen ei ollut mahdollista. (Katso 14. vuosisadan modaalilogiikasta kuningas 1985; Lagerlund 2000; Thom 2003; Knuuttila 2008, 551–567.)

Hughesin (1989) mukaan Buridan modaalijärjestelmään voitaisiin toimittaa Kripke-tyyliset mahdolliset maailmojen semantiikat. Buridanin yleisten ideoiden vertaamisella tähän voi olla heuristista arvoa, vaikka monet modernin muodollisen semantiikan teoreettiset kysymykset eivät olleet keskiaikaisten logiikien kysymyksiä. (Katso myös Klima 2001.) Ockham ja Buridan väittävät, että totuus”Valkoinen asia voi olla musta” vaatii totuuden”Tämä voi olla musta” ja että”Tämä voi olla musta” ja”” Tämä on musta”on mahdollista 'tarkoittavat samaa. Yhdistetyt (deicto) ja jaetut (de re) lukemat eivät eroa tällä tasolla, mutta erotetaan käsitellessään yleisiä ja erityisiä ehdotuksia. Vaikka Ockham ei keskustellut rajoittamattomasta jaetusta välttämättömyysehdotuksesta,Buridan otti kaikkien kvantitatiivisesti jaettujen modaaliesitysten aihealueet ehdoksi mahdollisille olennoille, ellei niitä ole rajoitettu. Näiden ehdotusten totuus vaatii kaikkien tai joidenkin juuri mainitun tyyppisten merkityksellisten yksittäisten ehdotusten totuuden; demonstratiivisen pronominin tarkoitetaan sitten viittaavan mahdollisiin olentoihin, vaikka niitä ei välttämättä olekaan. Buridan olisi voinut sanoa, että "Tämä on X" -ongelman mahdollinen totuus tarkoittaa, että se on totta mahdollisessa tilanteessa, jossa tapahtuu mahdollinen viittaus "tähän" ja että välttämätön totuus "Tämä on X" tarkoittaa, että se on totta kaikissa mahdollisissa asioissa, joissa tapahtuu mahdollinen viittaus tähän.demonstratiivisen pronominin tarkoitetaan sitten viittaavan mahdollisiin olentoihin, vaikka niitä ei välttämättä olekaan. Buridan olisi voinut sanoa, että "Tämä on X" -ongelman mahdollinen totuus tarkoittaa, että se on totta mahdollisessa tilanteessa, jossa tapahtuu mahdollinen viittaus "tähän" ja että välttämätön totuus "Tämä on X" tarkoittaa, että se on totta kaikissa mahdollisissa asioissa, joissa tapahtuu mahdollinen viittaus tähän.demonstratiivisen pronominin tarkoitetaan sitten viittaavan mahdollisiin olentoihin, vaikka niitä ei välttämättä olekaan. Buridan olisi voinut sanoa, että "Tämä on X" -ongelman mahdollinen totuus tarkoittaa, että se on totta mahdollisessa tilanteessa, jossa tapahtuu mahdollinen viittaus "tähän" ja että välttämätön totuus "Tämä on X" tarkoittaa, että se on totta kaikissa mahdollisissa asioissa, joissa tapahtuu mahdollinen viittaus tähän.

Uusi modaalilogiikka oli yksi keskiaikaisen logiikan merkittävimmistä saavutuksista. Buridanin modaalilogiikka oli hallitseva keskiajan lopulla, ja se oli systemaattisempi kuin Ockham, koska se käsitti mahdollisuuksien ja välttämättömyyden symmetrisesti. Sitä omaksuivat Inghenin Marsilius, Sachsenin Albert, Jodocus Trutfetter ja muut (Lagerlund 2000, 184–227; keskiaikaisten modaaliteorioiden myöhemmästä vaikutuksesta katso myös Coombs 2003; Knebel 2003; Roncaglia 1996, 2003; Schmutz 2006). Uuden modaalilogiikan nousuun liittyi yksityiskohtaisesti kehitettyjä episteemisen logiikan (Boh 1993) ja deontisen logiikan (Knuuttila ja Hallamaa 1995) teorioita.

bibliografia

Ensisijaiset lähteet

  • Albert Suuri, Librum I Priorum Analyticorum -kommentaariohjelma, Opera omnia, toim. A. Borgnet, voi. Minä, Pariisi: Vivès, 1890.
  • Alexander of Aphrodisias, julkaisussa Aristotelis Analyticorum priorum librum I commentarium, toim. M. Wallies, kommentti Aristotelem Graeca 2.1: ssä, Berliini, 1883.
  • –––, On The Fate, teksti, käännös ja kommentit RW Sharples, Lontoo: Duckworth, 1983.
  • Ammonius, julkaisussa Aristotelis De interpree commentarius, toim. A. Busse, kommentti Aristotelem Graeca 4.5, Berliini, 1897.
  • –––, Aristoteles: Tulkinnasta 9, trans. D. Blank, Boethius, Aristoteles: Tulkinnasta 9, ensimmäinen ja toinen kommentti, trans. N. Kretzmann, esseillä R. Sorabji, N. Kretzmann ja M. Mignucci, Lontoo: Duckworth, 1998.
  • Anonymus Aurelianensis III, Aristotelis Analytica priorassa. Kriittinen painos, johdanto, muistiinpanot ja hakemistot kirjoittanut C. Thomsen Thörnqvist, Studien und Texte zur Geistesgeschiche des Mittelalters 115, Leiden: Brill 2015.
  • Anselm of Canterbury, Opera omnia, 6 v., Toim. FS Schmitt, Edinburgh: Nelson, 1946–1961.
  • Averroes, Aristotelis Opera cum Averrois commentariis, voi. I.2b, Venetsia 1562, uusintapainos, Frankfurt am Main: Minerva, 1962.
  • Boethius, kommentti librumissa Aristotelis Perihermeneias I-II, toim. C. Meiser, Leipzig: Teubner, 1877–80.
  • De Rijk, LM (1962–67), Logica Modernorum. Esitys varhaisen terminologisen logiikan historiaan I: XIII vuosisadan harhaoppisuusteorioista, II.1–2: Oletuksen teorian alkuperä ja varhainen kehitys, Wijsgerige teksten en Studies 6, 16, Assen: van Gorcum, 1962, 1967.
  • Gersonides, Oikean sillogismin kirja Gersonidesin logiikassa. Sefer ha-Heqqesh ha-Yashar-käännös, johdannolla, kommentilla ja analyyttisella sanasto, kirjoittanut CH Manekin, New Synthese Historical Library 40, Dordrecht: Kluwer, 1992.
  • Pobertiersin Gilbert, The Commentaries on Boethius, toim. NM Häring, Toronto: Paavstinen keskiaikaisten tutkimusten instituutti, 1966.
  • John Buridan, Summulae de Dialectica, huomautuksineen käännös ja filosofinen johdanto, jonka kirjoitti G. Klima, New Haven: Yale University Press, 2001.
  • –––, Tractatus de sequentiis, toim. H. Hubien, Louvain: Julkaisut Universitaires, 1976, käännetty King 1985: ssä.
  • John Duns Scotus, Opera omnia, studio ja cura Commissionis Scotisticae, Vatikaani: Vatican Press, 1950-.
  • John of Jandun, julkaisussa Aristotelis De caelo et mundo quae quad queeses, Venetsia, 1552.
  • Peter Abelard, Dialectica, toim. LM de Rijk, Wijsgerige teksten en Studies 1, Assen: van Gorcum, 1956.
  • –––, Glossae super Perihermeneias, toim. K. Jacobi ja C. Strub, Corpus Christianorum Continuatio Mediaevalis 206, Turnhout: Brebols, 2010.
  • Peter Damian, De divina omnipotentia, Sources chrétiennes 191, toim. A. Cantin, Pariisi: Cerf, 1972.
  • Peter of Poitiers, Sententiae I, toim. PS Moore ja M. Dulong, Keskiaikaisten tutkimusten julkaisut 7, Notre Dame: University of Notre Dame Press, 1961.
  • Philoponus, In Aristotelis Analytica priora commentaria, toim. M. Wallies, kommentti Aristotelem Graeca 13.2, Berliini, 1905.
  • Richard Campsallista, Quaestiones super librum Priorum Analyticorum teoksessa Richard Campsall, voi. Minä, toim. EA Synan, Toronto: Pontifical Medieval Studies, 1968.
  • Robert Grosseteste, De libero arbitrio julkaisussa Die philosophischen Werke des Robert Grosseteste, toim. L. Baur, Beiträge zur Geschichte der Philosophie des Mittelalters 9, Münster: Aschendorff, 1912; N. Lewis, Robert Grossetesten De libero arbitrion ensimmäinen palautuminen, Mediaeval Studies 53 (1991), 1–88.
  • Robert Kilwardby, In libros Priorum Analyticorum expositio, Venetsia 1516 (nimellä Aegidius Romanus), uusintapainos Frankfurt am Main: Minerva, 1968; moderni painos, kirjoittanut P. Thom ja J. Scott, Notule libri Priorum, kaksi osaa, Auctores Britannici Medii Aevi 23, Oxford: Oxford University Press for British Academy, 2015.
  • Thomas Aquinas, Aristotelis Peri hermeneias expositio, toim. RM Spiazzi, Torino: Marietti, 1964; trans. kirjoittanut JT Oesterle, Milwaukee: Marquette University Press, 1962.
  • William of Ockham, Summa logicae, toim. Ph. Boehner, G. Gál, S. Brown, Guillelmi de Ockham Opera filosofia I, St. Bonaventure: Pyhän Bonaventuurin yliopiston Franciscan-instituutti, 1974.
  • William of Sherwood, Johdatus logiikkaan, trans. johdannolla ja muistiinpanoilla N. Kretzmannilta, Minneapolis: University of Minnesota Press, 1966.

Toissijaiset lähteet

  • Alanen, L. (1990), "Descartes, käsitettävyys ja looginen modaalisuus" T. Horowitzissa ja GJ Massey (toim.), Thought Experiments in Science and Philosophy, Savage: Rowman & Littlefield, 65–84.
  • Bäck, A. (2001), 'Avicenna and Averroes: Modality and Theology', Buchheim et ai. (toim.), 125–145.
  • Becker, O. (1952), Untersuchungen über den Modalkalkül, Meisenheim am Glan: Anton Hain.
  • Bobzien, S. (1993),”Chrysippusin modaalilogiikka ja sen suhde Philoon ja Diodorukseen”, K. Döring ja T. Ebert (toim.), Dialektiker und Stoiker, Stuttgart: Franz Steiner, 63–84.
  • ––– (1998), determinismi ja vapaus stoisiin filosofioihin, Oxford: Clarendon Press.
  • Boh, I. (1993), Episteminen logiikka myöhemmässä keskiajalla, Lontoo: Routledge.
  • Buchheim, T., CH Kneepkens ja K. Lorenz (toim., 2001), Potentialität und Possibilität. Modalaussagen in der Geschichte der Metaphysik, Stuttgart-Bad Canstatt: Frommann-Holzboog.
  • Bydén, B. ja C. Thomsen Thörnqvist (toim., 2017), Aristotelilainen perinne: Aristoteleen teokset logiikasta, metafysiikasta ja niiden vastaanottamisesta keskiajalla, Toronto: Pontifical Institute of Mediaeval Studies.
  • Coombs, JC (2003),”Katolisen toisen koolastin loogisen mahdollisuuden ontologinen lähde” RL Friedmanissa ja LO Nielsenissä (toim.), 191–229.
  • Craig, WL (1988), Jumalallisen ennakkotiedon ongelma ja tulevaisuuden kontingentit Aristotelesesta Suáreziin, Leiden: Brill.
  • De Rijk, LM (1962–67), katso ensisijaiset lähteet.
  • Dekker, E. (2000), Middle Knowledge, filosofisen teologian opinnot 20, Leuven: Peeters.
  • Dutilh Novaes, C. (2007), Keskiaikaisten loogisten teorioiden muokkaaminen: Suppositio, Consequentiae and Obligationes, Dordrecht: Springer.
  • Ebbesen, S. (2008), kreikka-latinalainen filosofinen vuorovaikutus: Sten Ebbesenin kootut esseet, Aldershot: Ashgate.
  • Ebert, T. ja U. Norrmann (2007), Aristoteles, Analytica Priora, Buch I, Berliini: Akademie Verlag.
  • Flannery, KL (1995), tapoja Aphrodisiasin Aleksanterin logiikkaan, Leiden: Brill.
  • Freddoso, AJ (1988), Louis de Molina: On jumalallista ennakkotietoa, osa Concordiasta, käännös johdannolla ja teksteillä, Ithaca: Cornell University Press.
  • Friedman, RL ja LO Nielsen (toim.) (2003), Keskiaikainen perintö varhaismodernissa metafysiikassa ja modaaliteoria, Uusi Synthesen historiallinen kirjasto 53, Dordrecht: Kluwer.
  • Frost, G. (2014),”Thomas Bradwardine on Jumala ja modaliteetin perusteet”, British Journal of Philosophy History 22, 655-679.
  • Gaskin, R. (1995), Meritaistelu ja pääargumentti, Berliini: de Gruyter.
  • Gelber, H. (2004), se olisi voinut olla muuten: epävarmuus ja tarpeellisuus dominikaanisessa teologiassa Oxfordissa 1300–1350, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 81, Leiden: Brill.
  • Hankinson, RJ (1999), 'Determinismi ja indeterminismi', K. Algra et ai. (toim.) Cambridgen helenistisen filosofian historia, Cambridge, Cambridge University Press.
  • Hintikka, J. (1973), Aika ja tarpeellisuus: Opinnot Aristoteleen modaaliteorian teoriaan, Oxford: Oxford University Press.
  • Hintikka, J., yhdessä U. Remesin ja S. Knuuttilan (1977) kanssa, Aristoteles modaalisuudesta ja determinismista, Acta Philosophica Fennica 29, 1, Amsterdam: Pohjois-Hollanti.
  • Hoffmann, T. (2002), Creatura intellecta. Die Ideen und Possibilien bei Duns Scotus mit Ausblick auf Franz von Mayronis, Poncius und Mastrius, Beiträge zur Geschichte der Philosophie und Theologie des Mittelalters, NF 60, Münster: Aschendorff.
  • ––– (2009),”Duns Scotus jumalisen älykkyyden mahdollisuuksien alkuperästä”, SF Brown, T. Dewender ja T. Kobusch (toim.), Filosofiset keskustelut Pariisissa 14. vuosisadan alkupuolella, Leiden: Brill, 359–379.
  • Holopainen, T. (1996), Dialektiikka ja teologia yhdestoista luvulla, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 54, Leiden: Brill.
  • Honnefelder, L. (1990), Scientia transcendens. Hyvä muotoilu parhaimmalle merenkulkuasemalle ja Hampuri: Felix Meiner.
  • Honnefelder, L., R. Wood ja M. Dreyer (toim., 1996), John Duns Scotus: Metafysiikka ja etiikka, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 53, Leiden: Brill.
  • Hughes, GE (1989),”John Buridanin modaalilogiikka”, julkaisuissa G. Corsi, C. Mangione ja M. Mugnai (toim.) Atti del Convegno -standardin kansainvälinen logiikka: leoretie delle modalità, Bologna: CLUEB, 93-111.
  • Iwakuma, Y. ja S. Ebbesen (1992), "Logico-teologiset koulut 12-luvun jälkipuoliskolta: luettelo lähteistä", Vivarium 30, 173–215.
  • Jacobi, K. (1980), Die Modalbegriffe in logischen Schriften des Wilhelm von Shyreswood ja entiset kompendien des 12. ja 13. Jahrhunderts: Funktionsbestimmung und Gebrauch in logischen Analys, Leiden-Köln: Brill.
  • Johnson, F. (2004), 'Aristotle's Modal Syllogisms', julkaisussa DM Gabbay ja J. Woods (toim.), Handbook of the History of Logic, voi. I, Amsterdam: Elsevier, 247–307.
  • Judson, L. (1983),”Ikuisuus ja välttämättömyys De caelossa I.12”, Oxford Studies in Ancient Philosophy 1, 217–255.
  • King, P. (1985), Jean Buridan's Logic. Perussopimus oletuksesta. Tutkimus seurauksista (käännös johdannolla ja kommentilla), Synthese Historical Library 27, Dordrecht: Reidel.
  • ––– (2001),”Duns Scotus mahdollisuuksista, valtuuksista ja mahdollisista”, Buchheim et al. (toim.), 175–199.
  • Klima, G. (2001), 'Olemassaolo ja referenssi keskiaikaisessa logiikassa', A. Hieke ja E. Morscher (toim.), Uudet esseet vapaassa logiikassa: Karel Lambertin kunniaksi, Dordrecht: Kluwer, 197–226.
  • Knebel, S. (2003), 'Tilastollisten modaalien renessanssi varhaisen modernin scholastismin suhteen', RL Friedman ja LO Nielsen (toim.), 231–251.
  • Knuuttila, S. (1993), Keskiaikaisen filosofian modaliteetit, Lontoo, New York: Routledge.
  • ––– (1996),”Duns Scotus ja logiikan perusteiden perusteet”, L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (toim.), 127–143.
  • ––– (2001),”Aika ja luominen Augustinassa”, N. Kretzmann ja E. Stump (toim.), Cambridge-seuralainen Augustineen, Cambridge: Cambridge University Press, 103–115.
  • ––– (2001a),”Tarpeet Buridanin luonnofilosofiassa” H. Thijssenissä ja J. Zupkossa (toim.), John Buridanin metafysiikka ja luonnofilosofia, Leiden: Brill, 65–76.
  • ––– (2008),”Keskiaikaiset moditeoriat ja modaalilogiikka” DM Gabbay ja J. Woods (toim.), Logiikan historian käsikirja 2: keskiaikainen ja renessanssilogiikka, Amsterdam: Elsevier, 505–578
  • ––– (2012),”Modality”, julkaisussa J. Marenbon (toim.), Oxford Handbook of Medieval Philosophy, New York: Oxford University Press, 312–341.
  • Knuuttila, S. ja O. Hallamaa (1995),”Roseth and Medieval Deontic Logic”, Logique & Analyze 149, 75–87.
  • Knuuttila, S. ja T. Kukkonen (2011), "Ajatuskokeilu ja epäsuorat todisteet Averroesissa, Aquinasissa ja Buridanissa", julkaisuissa K. Ierodiakonou ja S. Roux (toim.), Ajatuskokeet: metodologiset ja historialliset näkökulmat, Leiden: Brill, 83–99.
  • Kretzmann, N. (1985),”Nos ipsi principia sumus: Boethius ja tilanteen perusteet” T. Rudavskyssa (toim.), Jumalallinen kaikkitietämys ja kaikkitietoisuus keskiaikaisessa filosofiassa, Synthese Historical Library 25, Dordrecht: Reidel, 23–50.
  • ––– (1998),”Boethius ja totuus huomisen meritaistelusta” Ammoniuksessa, Aristoteles: Tulkinnasta 9, 24–52.
  • Kukkonen, T. (2000), 'Mahdolliset maailmat Tahâfut al-falâsifassa. Al-Gazâli luomisesta ja epävarmuudesta”, Journal of History of Philosophy 38, 479–502.
  • ––– (2002),”Vaihtoehtoiset vaihtoehdoille: lähestymistavat Aristoteleen perusteettomiin väitteisiin”, Vivarium 40, 137–173.
  • ––– (2005), '' Mahdoton, sikäli kuin mahdollista ': Ibn Rushd ja Jean Buridan logiikasta ja luonnontieteestä', D. Perler ja U. Rudolph (toim.) Logik und teologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 447–467.
  • Lagerlund, H. (2000), Modaalilogistiikka keskiajalla, Leiden: Brill.
  • Lewis, NT (1987),”Määritä totuus Abelardissa”, Vivarium 25, 81–109.
  • ––– (1996),”Voima ja epävarmuus Robert Grossetestessä ja Duns Scotuksessa”, L. Honnefelder, R. Wood, M. Dreyer (toim.), 205–225.
  • Lovejoy, A. (1936), Suuri olemusketju: Idean historian tutkimus, Cambridge, Mass.: Harvard University Press.
  • Maierù, A. (1972), Terminologia logica della tarda scolastica, Rooma: Edizioni dell 'Ateneo.
  • Malink, M. (2006), 'Aristoteleen modaalisen syylologian rekonstruktio', logiikan historia ja filosofia 27, 95–141.
  • Malink, M. (2013), Aristotle's Modal Syllogistic, Cambridge, MA: Harvard University Press, 2013.
  • Manekin, CH, katso ensisijaiset lähteet, Gersonides.
  • Marenbon, J. (2007), Keskiaikainen filosofia: Historiallinen ja filosofinen johdanto, Lontoo: Routledge.
  • Martin, CJ (1987), 'Kiusalliset väitteet ja yllättävät johtopäätökset ehdollisten teorioiden kehittämisessä 12. vuosisadalla', J. Jolivet ja A. de Libera (toim.), Gilbert de Poitiers et edes-ikäiset: aux origines de la Logica Modernorum, Napoli: Bibliopolis, 377–400.
  • ––– (1999),”Ajatteleminen mahdottomaksi: ei-pelkistävät argumentit mahdottomista hypoteeseista Boethiusissa ja Philoponuksessa”, Oxford Studies in antiikin filosofia 17, 279–302.
  • ––– (2001),”Abaelard on modaalisuus. Joitakin mahdollisuuksia ja joitain arvoituksia T. Buchheim et ai. (toim.), 97–122.
  • ––– (2003), 'Amputoitua biisiä. Luokkien rooli Abaelardin mahdollisuuksien teorian kehittämisessä”, J. Biard ja I. Catach-Rosier (toim.), La Tradition médiévale des Catégories (XIIe-XV siècles), Philosophes médiévaux 45, Louvain-la-Neúve: Muutoslomakirjat: Institution Supérieur de Philosophie; Louvain-Pariisi: Peeters, 225 - 242.
  • ––– (2012),”Looginen seuraus”, julkaisussa J. Marenbon (toim.), Oxford Handbook of Medieval Philosophy, New York: Oxford University Press, 289–311.
  • Mignucci, M. (1989), "Totuus ja modaalisuus myöhäisessä antiikissa: Boethius tulevaisuuden ehdollisissa ehdotuksissa", G. Corsi, C. Mangione ja M. Mugnai (toim.), Atti del Convegno, internazionale di storia della logica: le teorie delle modalità, Bologna: CLUEB, 47–78.
  • ––– (1998), 'Ammoniuksen' meritaistelu 'Ammoniuksessa, Aristoteles: Tulkinnasta 9, 53–86.
  • Moonan. L. (1994), jumalallinen voima: keskiaikaisen voiman erottelu sen hyväksymiseen asti Albert, Bonaventure ja Aquinas, Oxford: Clarendon Press.
  • Mueller, I. (1999),”Johdanto” Alexander of Aphrodisias, Aristoteleen aiemmasta analyysista I.8–13, käännökset I. Mueller ja J. Gould, Ithaca: Cornell University Press, 1–38.
  • Normore, C. (1982), 'Future Contingents', N. Kretzmann, A. Kenny, J. Pinborg (toim.), Cambridge History of Later Medieval Philosophy, Cambridge: Cambridge University Press, 358–381.
  • ––– (1991),”Descartesin mahdollisuudet” julkaisussa GJD Moyal (toim.), René Descartes: Kriittiset arviot, voi. III, Lontoo, Routledge, 68–83.
  • ––– (1993),”Petrus Aureoli ja hänen aikakautensa tulevaisuuden kontingentteihin ja syrjäytyneisiin keskiosiin”, Synthese 96, 83–92.
  • ––– (2003), 'Duns Scotus's Modal Theory', T. Williams (toim.), Cambridge Companion to Duns Scotus, Cambridge: Cambridge University Press, 129–160.
  • ––– (2006),”Tarpeellisuus, muuttumattomuus ja Descartes” julkaisussa V. Hirvonen et ai. (toim.), Mind and Modality, Brillin henkisen historian tutkimukset 141, Leiden: Brill, 257–283.
  • ––– (2016), 'Ockham ja modaalisuuden perusteet 1400-luvulla', M. Cresswell, E. Mares ja A. Rini (toim.), Loogiset modaaliteetit Aristotelesista Carnapiin: Tarpeen tarina, Cambridge: Cambridge University Press, 133–153.
  • Nuchelmans, G. (1973), Teoriat ehdotuksesta: muinaiset ja keskiaikaiset käsitykset totuuden ja vääryyden kantajista, Amsterdam: Pohjois-Hollanti.
  • Patterson, R. (1995), Aristoteleen modaalilogiikka: Essence and Entailment in Organon, Cambridge: Cambridge University Press.
  • Rini, A. (2011), Aristoteleen modaalitodisteet: Aikaisemmat analyysit A 8–22 ennustelogiikassa, Uusi Synthese Historical Library 68, Dordrecht: Springer.
  • Roncaglia, G. (1996), Palestra rationis. Keskustelu natura della copula ja modalità nella filosofia 'scolastica' tedesca del XVII sekolo, Firenze: Leo S. Olschki.
  • ––– (2003),”Modaalinen logiikka Saksassa seitsemännentoista vuosisadan alussa: Christoph Scheiblerin Opus Logicum” RL Friedmanissa ja LO Nielsen (toim.), 191–229.
  • Rosen, J. ja Malink, M. (2012), 'Muotimuodostumisen menetelmä Aristotelesessa', Oxford Studies in Ancient Philosophy 42, 179–261.
  • Schabel, C. (2000), teologia Pariisissa 1316–1345. Peter Auriol ja jumalallisen ennakkotiedon ongelma ja tulevat kontingentit, Aldershot: Ashgate.
  • Schmutz, J. (2006),”Qui a invente les mondes Võimals” JC Bardoutissa ja V. Jullien (toim.) Les Mondes Võimals, Cahiers de filosofia de l'Universite de Caen, Caen: Presses universitaires de Caen, 9– 45.
  • Seel, G. (1982), Die Aristotelische Modaltheorie, Berliini: Walter de Gruyter.
  • ––– (2001), '' Selkeästi totta ': totuuden arvot ja niiden muuttaminen Ammoniuksessa ", G. Seel (toim.), Ammonius ja Seabattle; Teksti, kommentit ja esseet, Berliini ja New York: de Gruyter, 234–246.
  • Sharples, RW (1983), katso ensisijaiset lähteet, Alexander of Aphrodisias.
  • Smith, RA (1989), Aristotle: Prior Analytics, Indianapolis ja Cambridge: Hackett.
  • ––– (2016), '' Miksi Aristoteles tarvitsee modaalilogistista? ' julkaisussa M. Cresswell, E. Mares ja A. Rini (toim.), Loogiset modaaliteetit Aristotelesta Carnapille: Tarpeen tarina, Cambridge: Cambridge University Press, 50–69.
  • Sorabji, R. (1980), välttämättömyys, syy ja syy: perspektiivit Aristoteleen teoriassa, Ithaca, NY: Cornell University Press.
  • Street, T. (2002),”Outline of Avicenna's Syllogistic”, Archiv für Geschichte der Philosophie 84, 129–160.
  • ––– (2005),”Fahraddîn Ar-Râzîn kritiikki Avicennan-logiikasta” D. Perlerissä ja U. Rudolphissa (toim.) Logik und Theologie: Das Organon im arabischen und lateinischen Mittelalter, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 84, Leiden: Brill, 99–116.
  • Striker, G. (2009), Aristotle, Prior Analytics, Kirja I, Oxford: Clarendon Press.
  • Strobino, R. ja S. Read (2016), 'Modaalisuuden logiikka', Dutilh Novaes, C. ja P. Thom (toim.), Cambridge Companion Medieval Logic, Cambridge: Cambridge University Press, 342–369.
  • Thom, P. 2003), Keskiaikaiset modaalijärjestelmät: ongelmat ja käsitteet, Ashgate-tutkimukset keskiaikaisessa filosofiassa, Aldershot: Ashgate, 2003.
  • ––– (2007), logiikka ja ontologia Robert Kilwardbyn tyylistossa, Studien und Texte zur Geistesgeschichte des Mittelalters 92, Leiden: Brill
  • Uckelman, S. (2009), Modalities in Medieval Logic, Ph. D. Väitös, Amsterdamin yliopisto.
  • van Rijen, J. (1989), Aristoteles-logiikan näkökulmat, Synthese Historical Library 35, Dordrecht: Kluwer.
  • von Wright, GH (1984), Truth, Knowledge and Modality, Oxford: Blackwell.
  • Vos, A., H. Veldhuis, AH Looman-Graaskamp, E. Dekker, NW den Bok (1994), John Duns Scotus: Contingency and Freedom. Lectura I 39 (johdanto, käännös ja kommentit), Uusi Synthesen historiallinen kirjasto 42, Dordrecht: Kluwer.
  • Waterlow, S. (1982a), Passage and Mahdollisuus: Tutkimus Aristoteleen modaalikäsityksistä, Oxford: Clarendon Press.
  • ––– (1982b) Luonto, muutos ja agentti Aristoteleen fysiikassa, Oxford: Clarendon Press.
  • Weidemann, H. (1986), 'Aristoteles und das Problem des kausalen Determinismus (Met. E 3)', Phronesis 31, 27–50.
  • Yrjönsuuri, M. (1994), velvoitteet: 14. vuosisadan logiikka kiistanalaisista velvollisuuksista, Acta Philosophica Fennica 55, Helsinki: Suomen filosofinen seura.
  • ––– (2001),”Velvollisuudet, säännöt ja tulkinnat pakollisissa kiistoissa”, julkaisussa M. Yrjönsuuri (toim., 2001), Keskiaikainen muodollinen logiikka: Velvollisuudet, liukenemattomat ja seuraukset, Uusi Synthesen historiallinen kirjasto 49, Dordrecht: Kluwer, 2001, 3–34.

Akateemiset työkalut

sep mies kuvake
sep mies kuvake
Kuinka mainita tämä merkintä.
sep mies kuvake
sep mies kuvake
Esikatsele tämän tekstin PDF-versio SEP-Ystävien ystävissä.
inpho-kuvake
inpho-kuvake
Katso tätä kirjoitusaihetta Internet Philosophy Ontology Projektista (InPhO).
phil paperit -kuvake
phil paperit -kuvake
Parannettu bibliografia tälle merkinnälle PhilPapersissa, linkkien avulla tietokantaan.

Muut Internet-resurssit

[Ota yhteyttä kirjoittajaan ehdotuksilla.]

Suositeltava: