Yksinkertaisuus

Sisällysluettelo:

Yksinkertaisuus
Yksinkertaisuus

Video: Yksinkertaisuus

Video: Yksinkertaisuus
Video: Myrkkykieli - Pyhä yksinkertaisuus [Official video] 2024, Maaliskuu
Anonim

Maahantulon navigointi

  • Kilpailun sisältö
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Ystävät PDF-esikatselu
  • Kirjailija- ja viittaustiedot
  • Takaisin alkuun

Yksinkertaisuus

Ensimmäinen julkaistu pe 29.10.2004; aineellinen tarkistus tiistaina 20. joulukuuta 2016

Useimmat filosofit uskovat, että kun muut asiat ovat tasa-arvoisia, yksinkertaisemmat teoriat ovat parempia. Mutta mitä teoreettinen yksinkertaisuus tarkoittaa? Syntaktinen yksinkertaisuus tai tyylikkyys mittaavat teorian perusperiaatteiden lukumäärän ja tiiviyden. Ontologinen yksinkertaisuus tai kertomus mittaa teoriassa postuloitujen kokonaisuuksien lukumäärää. Yksi kysymys koskee sitä, kuinka nämä kaksi yksinkertaisuuden muotoa liittyvät toisiinsa. On myös kysymys periaatteiden perusteltavuudesta, kuten Occamin partakone, joka suosii yksinkertaisia teorioita. Filosofian historiassa on nähty monia lähestymistapoja Occamin partakoneen puolustamiseen, varhaisen modernin ajan teologisista perusteluista nykyaikaisiin perusteluihin, joissa käytetään todennäköisyyden teorian ja tilastojen tuloksia.

  • 1. Esittely
  • 2. Ontologinen Parsimony
  • 3. A Priori-perusteet yksinkertaisuudelle
  • 4. Yksinkertaisuuden naturalistiset perusteet
  • 5. Yksinkertaisuuden todennäköisyys / tilastolliset perustelut
  • 6. Muut yksinkertaisuuteen liittyvät kysymykset

    • 6.1 Määrällinen Parsimony
    • 6.2 Täydellisyyden periaatteet
    • 6.3 Yksinkertaisuus ja induktio
  • bibliografia
  • Akateemiset työkalut
  • Muut Internet-resurssit
  • Aiheeseen liittyvät merkinnät

1. Esittely

On yleistä filosofista olettamaa, että yksinkertaisuus on teoreettinen hyve. Tämä oletus siitä, että yksinkertaisemmat teoriat ovat edullisempia, esiintyy monissa tapauksissa. Usein se pysyy implisiittisenä; joskus siihen vedotaan primitiivisenä, itsestään selvänä ehdotuksena; muina aikoina se on korotettu 'periaatteen' tilaan ja merkitty sellaiseksi (esimerkiksi 'perheen periaate'). Se tunnetaan kuitenkin ehkä parhaiten nimellä 'Occamin (tai Ockhamin) partakone.' Teologit, filosofit ja tutkijat ovat ehdottaneet yksinkertaisuusperiaatteita monissa muodoissa muinaisesta keskiaikaan nykyaikaan saakka. Siksi Aristoteles kirjoittaa Posterior Analyticsissaan,

Voimme olettaa mielenosoituksen paremmuuden ceteris paribus, joka johtuu harvemmasta postulaatista tai hypoteesista. [1]

Siirtymässä keskiaikaan, Aquinas kirjoittaa:

Jos jokin asia voidaan tehdä riittävästi yhdellä, on tarpeetonta tehdä se usealla; sillä huomaamme, että luonto ei käytä kahta instrumenttia, joissa yksi riittää (Aquinas, [BW], s. 129).

Kant - puhtaan syyn kritiikki - tukee maksimia, että "lähtökohtia tai periaatteita ei saa tarpeettomasti moninkertaistaa (entia praeter needitatem non esse multiplicanda)", ja väittää, että tämä on puhtaan syyn sääntelevä ajatus, joka perustuu tutkijoiden teoriaan luonnosta (Kant, 1781/1787, s. 538–9). Sekä Galileo että Newton hyväksyivät variantit Occamin partakoneesta. Itse asiassa Newton sisältää sukupolven periaatetta yhdeksi kolmesta filosofian perustelusäännöstä Principia Mathematica -kirjan (1687) III kirjan alussa:

Sääntö I: Emme saa myöntää, että luonnollisten asioiden syitä on enemmän kuin tosiasiallisia ja riittäviä selittämään esiintymisensä.

Newton jatkaa, että”Luonto on tyytyväinen yksinkertaisuuteen eikä vaikuta tarpeettomien syiden pomppiin” (Newton 1687, s. 398). Galileo arvioi yksityiskohtaisesti aurinkojärjestelmän Ptolemaic- ja Copernican-malleja yksityiskohtaisesti:”Luonto ei kerro asioita tarpeettomasti; että hän käyttää helpoimpia ja yksinkertaisimpia keinoja efektiensä tuottamiseen; että hän ei tee mitään turhaan ja niin edelleen”(Galileo 1632, s. 397). Yksinkertaisuusperiaatteiden tieteelliset puolustajat eivät myöskään ole rajoittuneet fyysikkojen ja tähtitieteilijöiden joukkoon. Tässä on kemisti Lavoisier kirjoittamassa 1800 - luvun lopulla

Jos koko kemia voidaan selittää tyydyttävällä tavalla ilman phlogistonin apua, se riittää tekemään äärettömän todennäköiseksi, että periaatetta ei ole olemassa, että se on hypoteettinen aine, vastikkeetta oletettu oletus. Se on loppujen lopuksi logiikan periaatetta olla kertomatta entiteetteja tarpeettomasti (Lavoisier 1862, s. 623–4).

Vertaa tätä seuraavaan Einsteinin kohtaan, kirjoittaen 150 vuotta myöhemmin.

Kaikkien tieteiden tavoitteena on kattaa mahdollisimman suuri määrä empiirisiä tosiasioita loogisilla päätelmillä pienimmistä mahdollisista hypoteesien tai aksioomien lukumäärästä (Einstein, siteerattu Nash 1963, s. 173).

Äskettäisen yksinkertaisuuden lehden toimittajat lähettivät tutkimuksia 25 viimeaikaiselle Nobelin taloustieteilijälle. Lähes kaikki vastasivat, että yksinkertaisuudella oli merkitystä heidän tutkimuksessaan ja että yksinkertaisuus on toivottava piirre taloudellisissa teorioissa (Zellner ym. 2001, s. 2). Riesch (2010) haastatteli 40 tutkijaa ja löysi erilaisia asenteita yksinkertaisuuden periaatteiden luonteeseen ja rooliin tieteessä.

Filosofiassa Occamin partakone (OR) on usein suojattu metafyysisiin teorioihin, joihin liittyy väitetysti tarpeettomia ontologisia laitteita. Siten mielen materialistit voivat käyttää TAI dualismia vastaan sillä perusteella, että dualismi postuloi ylimääräisen ontologisen luokan mielenilmiöille. Samoin abstraktien esineiden nimittäjät voivat käyttää TAI platonistia vastaan, ottaen heidät tehtäväkseen sitoutua abstraktien matemaattisten kokonaisuuksien laskelmattomasti laajaan alueeseen. Yksinkertaisuuteen vetoamisen tarkoitus näissä yhteyksissä näyttää olevan pikemminkin todistustaakan siirtämistä ja vähemmän vähemmän yksinkertaisen teorian suoran kumoamista.

Yksinkertaisuuden käsitykseen liittyviä filosofisia kysymyksiä on lukuisia ja hieman sotkuisia. Tutkijat, filosofit ja tilastotieteilijät ovat tutkineet aihetta osittain (tosiasiallisen arvokkaan kirjanpituisen filosofisen käsittelyn osalta katso Sober 2015). Yksinkertaisuuden käsitteen tunteva tuntemus tarkoittaa sitä, että se jätetään usein analysoimattomaksi, kun taas sen epämääräisyys ja merkitysten moninaisuus myötävaikuttavat haasteeseen kiinnittää käsite tarkkaan. [2] Usein erotetaan kaksi yksinkertaisesti yksinkertaisesti tuntuvaa periaatetta: syntaattinen yksinkertaisuus (karkeasti hypoteesien lukumäärä ja monimutkaisuus) ja ontologinen yksinkertaisuus (karkeasti postuloitujen asioiden lukumäärä ja monimutkaisuus). [3]Nämä yksinkertaisuuden kaksi puolta kutsutaan usein tyylikkyydeksi ja parimoniksi. Tämän yleiskatsauksen tarkoituksia varten seuraamme tätä käyttöä ja varaamme”kertomus” nimenomaan yksinkertaisuuden vuoksi ontologisessa mielessä. Olisi kuitenkin huomattava, että termejä”suru” ja”yksinkertaisuus” käytetään käytännössä keskenään vaihdettavasti suuressa osassa filosofista kirjallisuutta.

Filosofinen kiinnostus näihin kahteen yksinkertaisuuden käsitteeseen voidaan organisoida vastausten perusteella kolmeen peruskysymykseen;

(i) Kuinka yksinkertaisuus määritellään? [Määritelmä]

(ii) Mikä on yksinkertaisuusperiaatteiden merkitys tutkimuksen eri osa-alueilla? [Käyttö]

(iii) Onko sellaisille yksinkertaisuusperiaatteille järkevä perustelu? [Perustelu]

Kuten näemme, määritelmäkysymykseen (i) vastaaminen on selkeämpää surun osoittamiseen kuin eleganssiin. Sitä vastoin eleganssiin kuin parsimoniin on tehty enemmän edistystä (iii): n rationaalisten perustelujen suhteen. On myös huomattava, että yllä olevat kysymykset voidaan nostaa yksinkertaisuuden periaatteiden vuoksi sekä itse filosofiassa että muihin teoretisoinnin alueisiin, erityisesti empiiriseen tieteeseen.

Kysymyksen (ii) osalta on tehtävä tärkeä ero kahden tyyppisen yksinkertaisuusperiaatteen välillä. Occamin partaveitsi voidaan muotoilla episteemiseksi periaatteeksi: jos teoria T on yksinkertaisempi kuin teoria T *, niin on järkevää (muut asiat ovat samat) uskoa T: hen kuin T *: een. Tai se voidaan muotoilla metodologiseksi periaatteeksi: jos T on yksinkertaisempi kuin T *, on järkevää hyväksyä T työteoriaksi tieteellisiin tarkoituksiin. Nämä kaksi Occam's Razor -käsitettä vaativat erityyppisiä perusteluja vastauksena kysymykseen (iii).

Yksinkertaisuuden analysoinnissa voi olla vaikeaa pitää sen kaksi puolta - tyylikkyys ja parsimoni - erillään toisistaan. Occamin partakoneen kaltaiset periaatteet esitetään usein tavalla, joka on moniselitteinen näiden kahden käsitteen välillä, esimerkiksi "Älä kerro postulaatioita välttämättömyyden yli". Tässä ei ole selvää, viittaako 'postulaatio' postuloitavia kokonaisuuksia vai hypoteeseja, jotka postuloivat, vai molempia. Ensimmäinen käsittely vastaa todistusta, toinen eleganssia. Esimerkkejä molemman tyyppisistä yksinkertaisuusperiaatteista löytyy tämän osan aikaisemmista lainauksista.

Vaikka nämä kaksi yksinkertaisuuden puolta ovat usein toisiinsa, on tärkeää kohdella niitä erillisinä. Yksi syy siihen on, että surun ja tyylikkyyden näkökohdat vetävät tyypillisesti eri suuntiin. Lisäyksiköiden postulointi voi antaa teorian muotoilla yksinkertaisemmin, kun taas teorian ontologian vähentäminen voi olla mahdollista vain hinnalla, joka tekee siitä syntaktisesti monimutkaisemman. Esimerkiksi Neptuunuksen postulaatio, joka ei ollut suoraan havaittavissa, antoi selityksen muiden havaittujen planeettojen kiertorata-asioista ilman, että se olisi monimutkaista taivaanmekaniikan lakeja. Ontologian ja ideologian välillä on tyypillisesti kompromissi - käyttää Quine'n suosima terminologiaa - jossa yhden alueen supistuminen vaatii laajentamista toisella. Tämä viittaa toiseen tapaan karakterisoida tyylikkyys / perimony ero, vastaavasti teorian yksinkertaisuudesta suhteessa maailman yksinkertaisuuteen.[4] Sober (2001) väittää, että nämä molemmat yksinkertaisuuden piirteet voidaan tulkita minimoinnin näkökulmasta. (Epätyypillisessä) teoriassa käyttämättömien yksiköiden tapauksessa minimoinnin molemmat muodot vetävät samaan suuntaan; tällaisten entiteettien olemassaolon postulointi tekee sekä teorioistamme (maailman) että maailman (kuten teoriamme edustavat) vähemmän yksinkertaisiksi kuin he saattavat olla.

2. Ontologinen Parsimony

Ehkä yleisin Occamin partakoneen ontologisen muodon muotoilu on seuraava:

(TAI) Yksiköitä ei tule kertoa välttämättömyyden rajoissa.

On huomattava, että nykyaikainen formulaatiot Occamin partaveitsi on liitetty vain hyvin löyhiä, että 14 : nnen -century kuva William Ockham. Meitä ei kiinnosta täällä eksegeettinen kysymys siitä, kuinka Ockham aikoi”partakoneen” toimia, eikä sen tarkoituksista, joita sillä käytettiin keskiaikaisen metafysiikan yhteydessä. [5] Nykyajan filosofit ovat pyrkineet tulkitsemaan TAI uudelleen teorian valinnan periaatteeksi: TAI tarkoittaa, että - jos muut asiat ovat tasa-arvoisia - on järkevää suosia teorioita, jotka sitoutuvat meitä pienempiin ontologioihin. Tämä ehdottaa seuraavaa OR: n parafraasia:

(OR 1) muut tekijät pysyvät ennallaan, jos T 1 on enemmän ontologisesti parsimonious kuin T 2 niin on järkevää suosia T 1 T 2.

Mitä tarkoittaa sanoa, että yksi teoria on ontologisesti surkeampi kuin toinen? Peruskäsitys ontologisesta surusta on melko suoraviivainen, ja se on tavanomaisesti laskettu Quinen ontologisen sitoutumisen käsitteen suhteen. Teoria, T, on ontologisesti sitoutunut F: ään vain silloin, kun T merkitsee F: n olemassaoloa (Quine 1981, s. 144–4). Jos kaksi teoriaa, T 1 ja T 2, on sama ontologinen sitoumuksia paitsi että T 2 on ontologisesti sitoutunut F s ja T 1 ei ole, niin T 1 on enemmän parsimonious kuin T 2. Yleisemmin, riittävä ehto T 1 on enemmän parsimonious kuin T 2on, että T 1: n ontologiset sitoumukset ovat asianmukainen alajoukko T 2: n sitoumuksiin. Huomaa, että OR 1 on huomattavasti heikompi kuin Occam's Razor, OR: n epävirallinen versio, jonka kanssa aloitimme. TAI määrää vain, että entiteettejä ei tulisi kertoa välttämättömyydestä. OR 1 sitä vastoin toteaa, että kokonaisuuksia ei tulisi kertoa muiden asioiden ollessa tasa-arvoisia, ja tämä on yhteensopivaa sen kanssa, että todistus on suhteellisen heikko teoreettinen hyve.

Yksi 'helppo' tapaus jossa OR 1 voidaan suoraviivaisesti soveltaa on kun teoria, T, postulaatit yksiköihin, jotka explanatorily käyttämättömänä. Näiden kokonaisuuksien eristäminen T: sta tuottaa toisen teorian, T *, jolla on samat teoreettiset hyveet kuin T, mutta pienempi joukko ontologisia sitoumuksia. Siksi OR 1: n mukaan on järkevää valita T * T: n yli. (Kuten aiemmin todettiin, terminologia, kuten 'valitse' ja 'mieluummin', on ratkaisevasti epäselvä Occamin partakoneen episteemisen ja metodologisen version välillä. Ontologisen selityksen määrittelemiseksi tätä epäselvyyttä ei tarvitse ratkaista.) Tällaisia tapauksia on kuitenkin luultavasti harvinainen, ja tämä viittaa yleisempiin huolenaiheisiin, jotka koskevat OR 1 -sovelluksen kapeutta. Ensinnäkin, kuinka usein todella tapahtuu, että meillä on kaksi (tai useampaa) kilpailevaa teoriaa, joille”muut asiat ovat samat”? Kuten biologi Kent Holsinger huomauttaa,

Koska Occamin partakoneeseen pitäisi vedota vain silloin, kun useat hypoteesit selittävät samat tosiasiat yhtä hyvin, käytännössä sen alue on hyvin rajallinen… [C] ases, jossa kilpailevat hypoteesit selittävät ilmiön yhtä hyvin, ovat suhteellisen harvinaisia (Holsinger 1980, s. 1). 144-5).

Toiseksi, kuinka usein yhden ehdokasteorian ontologiset sitoumukset ovat asianmukainen alajoukko toisen? Paljon yleisempiä ovat tilanteet, joissa kilpailevien teorioiden ontologiat ovat päällekkäisiä, mutta jokaisella teorialla on postulaatteja, joita toinen ei tee. Sellaisissa tapauksissa ontologisen parsimon suoraviivainen vertailu ei ole mahdollista.

Ennen ontologisen parsimon määritelmäkysymyksen kumoamista on mainittava vielä yksi ero. Tämä ero on laadullisen todistuksen (karkeasti postituloitujen asioiden tyyppien (tai tyyppien) lukumäärän) ja kvantitatiivisen todistuksen (karkeasti postuloitujen yksittäisten asioiden lukumäärän) välillä. [6]Occamin partakoneen oletuslukema suurimmassa osassa filosofista kirjallisuutta on laadullisen todistuksen periaate. Siten esimerkiksi Cartesian dualismi on vähemmän kvalitatiivisesti surullinen kuin materialismi, koska se on sitoutunut kahteen laajaan kokonaisuuteen (henkinen ja fyysinen) kuin yksi. Kohta 6.1 sisältää lyhyen keskustelun kvantitatiivisesta todistuksesta; tämän lisäksi painopiste on laadullisessa ajatuksessa. On huomattava, että Occamin partakoneen tulkitseminen erilaisina kokonaisuuksina tuo mukanaan jonkin verran omaa filosofista matkatavaraa. Erityisesti surullisuudesta annetut tuomiot riippuvat siitä, kuinka maailma on leikattu erilaisiin. Epäfilosofisen käytön - ja etenkin tieteen - opas ei aina ole selkeä. Esimerkiksi,onko aiemmin paljastunut subatominen hiukkanen, joka koostuu jo löydettyjen alahiukkasten uudesta uudelleenjärjestelystä, uudenlainen "laji"? Entä biologinen laji, joka ei todennäköisesti sisällä mitään uusia perusosia? Pitäisikö myös antaa enemmän painoarvoa laajalle ja näennäisesti perustavanlaatuiselle jakautumiselle - esimerkiksi henkisen ja fyysisen välillä - kuin enemmän parokiaalisille jakaumille? Intuitiivisesti uuden tyyppisen aineen postulointi näyttäisi edellyttävän paljon laajempaa ja vankkaa perustelua kuin hämähäkin uuden alalaji.pitäisikö laajemmille ja näennäisesti perustavanlaatuisille jakoille - esimerkiksi henkisen ja fyysisen - jakautumiselle antaa enemmän painoarvoa kuin parokaalisemmille jakoille? Intuitiivisesti uuden tyyppisen aineen postulointi näyttäisi edellyttävän paljon laajempaa ja vankkaa perustelua kuin hämähäkin uuden alalaji.pitäisikö laajemmille ja näennäisesti perustavanlaatuisille jakoille - esimerkiksi henkisen ja fyysisen - jakautumiselle antaa enemmän painoarvoa kuin parokaalisemmille jakoille? Intuitiivisesti uuden tyyppisen aineen postulointi näyttäisi edellyttävän paljon laajempaa ja vankkaa perustelua kuin hämähäkin uuden alalaji.[7]

Kolmas ja viimeinen jakson 1 kysymys koskee ontologisen virheen periaatteiden, kuten Occamin partakoneen, mahdollisia perusteluja. Tällaisten periaatteiden perusteltavuuden vaatimus voidaan ymmärtää kahdella tärkeällä erillisellä tavalla, jotka vastaavat osion 1 lopussa tehtyä eroa episteemisten periaatteiden ja metodologisten periaatteiden välillä. Episteemisen periaatteen oikeuttaminen edellyttää vastaamista episteemiseen kysymykseen: miksi parimonimoniset teoriat ovat todennäköisempiä olla totta? Metodologisen periaatteen perusteleminen edellyttää vastaamista käytännölliseen kysymykseen: miksi teoreetikoilla on käytännöllistä järkeä omaksua surkeampia teorioita? [8]Suurin huomio kirjallisuudessa on keskittynyt ensimmäiseen, episteemiseen kysymykseen. On helppo nähdä, kuinka syntaattinen tyylikkyys teoriassa voi tuoda mukanaan käytännöllisiä etuja, kuten näkyvyyden lisääminen, helppokäyttöisyys ja manipulointi jne. Mutta tapaus on vaikeampi saada ontologisesta surusta. [9] On epäselvää, mitä erityisiä käytännöllisiä haittoja syntyy teorioille, jotka postuloivat erityyppisiä kokonaisuuksia; todellakin - kuten edellisessä osassa mainittiin - sellaiset postulaatiot voivat usein tuoda mukanaan silmiinpistävää syntaktista yksinkertaistamista.

Ennen kuin tarkastellaan lähestymistapoja episteemiseen perusteluun liittyvän kysymyksen vastaamiseen, on syytä mainita kaksi kirjallisuuden kantaa, jotka eivät kuulu suoraan pragmaattiseen tai episteemiseen leiriin. Ensimmäinen kanta, joka liittyy pääasiassa Quineen, väittää, että perimellä on käytännöllisiä etuja ja että itse käytännölliset näkökohdat tarjoavat rationaaliset perusteet kilpailevien teorioiden erottamiselle (Quine 1966, Walsh 1979). Quinean-asema perustaa vastauksen toiseen kysymykseen vastaukseen ensimmäiseen, hämärtäen siten rajaa pragmaattisen ja episteemisen perustelun välillä. Toinen kanta, joka johtuu Soberista, hylkää molemmissa yllä olevissa kysymyksissä oletetun implisiittisen olettamuksen siitä, että erikseen voidaan löytää jonkinlainen yleinen peruste oikeudelle (Sober 1988, 1994). Sen sijaan Sober väittää, että vetoomus pyytämiseen riippuu aina paikallisista taustaoletuksista niiden rationaalisen perustelun kannalta. Siten Sober kirjoittaa:

Parimonimien laillisuus seisoo tai laskee tietyssä tutkimusyhteydessä aihekohtaisiin (ja jälkikäteen) huomioihin. […] Sillä, mikä tekee todistuksesta kohtuullisen yhdessä tilanteessa, ei voi olla mitään yhteistä sen kanssa, miksi sillä on merkitystä toisessa (Sober 1994).

Filosofit, jotka torjuvat nämä Quine ja Sober -väitteet ja ottavat siten vakavasti globaalin, episteemisen perusteen vaatimuksen, ovat kehittäneet erilaisia lähestymistapoja perustelun perustelemiseksi. Suurin osa näistä lähestymistavoista voidaan koota kahteen laajaan otsakkeeseen:

(A) A priori filosofiset, metafyysiset tai teologiset perusteet.

(B) Naturalistiset perusteet, jotka perustuvat vetoomukseen tieteelliseen käytäntöön.

Kuten näemme, näiden kahden tyyppisten lähestymistapojen kontrasti heijastaa laajempaa jakoa rationalismin kilpailevien perinteiden ja empiirisuuden välillä filosofiassa kokonaisuutena.

Perustelujen lisäksi rationaalisen perusteltavuuden kysymyksen voidaan nostaa esiin myös eleganssiin perustuvilla periaatteilla, jotka ovat osassa 1 erotettu yksinkertaisuuden toinen puoli. Lähestymistapoja eleganssin perustelemiseen (A) ja (B) linjoilla ovat mahdollisia, mutta paljon viimeaikaisista töistä kuuluu kolmanteen luokkaan;

(C) Perusteet, jotka perustuvat todennäköisyysteoriaan ja / tai tilastoihin.

Kolme seuraavaa osaa tarkastelevat näitä kolmea yksinkertaisuusperiaatteiden perustelujen muotoa. Luokan (A) a priori-perusteet koskevat yksinkertaisuutta sekä sen lausunto- että eleganssimuodoissa. Luokkaan (B) kuuluvat perusteet koskevat enimmäkseen surua, kun taas luokkaan (C) kuuluvat perusteet koskevat pääosin eleganssia.

3. A Priori-perusteet yksinkertaisuudelle

Yksinkertaisuuden rooli teoreettisena hyveenä näyttää niin laajalle levinneeltä, perustavanlaatuiselta ja epäsuoralta, että monet filosofit, tutkijat ja teologit ovat etsineet perusteltua Occamin partakoneen kaltaisille periaatteille yhtä laajoilla ja perusteellisilla perusteilla. Tämä rationalistinen lähestymistapa liittyy näkemykseen, jonka mukaan yksinkertaisuusolettamusten tekeminen on ainoa tapa kiertää teorian aliarviointia datalla. Kunnes jälkipuoliskolla 20 : nnenVuosisata tämä oli luultavasti hallitseva lähestymistapa yksinkertaisuuden kysymykseen. Viime aikoina empiirisen tutkimuksen nousu analyyttisessä filosofiassa sai monet filosofit väittämään halveksittavasti, että ennakolta perustelut pitävät yksinkertaisuuden metafysiikan alueella (ks. Zellner ym. 2001, s. 1). Muuttuvasta menestyksestä huolimatta rationalistisella lähestymistavalla yksinkertaisuuteen on edelleenkin seuraajia. Esimerkiksi Richard Swinburne kirjoittaa:

Pyrin… osoittamaan, että - jos muut asiat ovat samoja - yksinkertaisin hypoteesi, joka esitetään ilmiöiden selitykseksi, on todennäköisemmin tosi kuin mikään muu saatavilla oleva hypoteesi, että sen ennusteet ovat todennäköisemmin totta kuin minkään muun käytettävissä oleva hypoteesi ja että se on lopullinen a priori episteeminen periaate, että yksinkertaisuus on todiste totuudelle (Swinburne 1997, s. 1).

(i) Teologiset perusteet

Keskiajan jälkeinen ajanjakso tapahtui samanaikaisesti asteittaisen siirtymisen kautta teologiasta tieteeseen hallitsevana keinona paljastaa luonnon toiminta. Monissa tapauksissa suositut surunperiaatteet käyttivät teologista alkuperäänsä edelleen hihoissaan, kuten Leibnizin teesissä, jonka mukaan Jumala on luonut parhaan ja täydellisimmän kaikista mahdollisista maailmoista, ja hänen tämän teoksen yhdistämisen yksinkertaistaviin periaatteisiin, kuten valoon, joka aina ottaa (aika-viisasta) lyhin polku. Tutkijat jakavat samanlaisen asenteen ja retoriikan varhaisen modernin ja modernin ajanjakson aikana, mukaan lukien Kepler, Newton ja Maxwell.

Osa tästä retoriikasta on säilynyt nykypäivään, etenkin teoreettisten fyysikkojen ja kosmologien, kuten Einsteinin ja Hawkingin, keskuudessa. [10] Yksinkertaisuusperiaatteiden teologiseen perusteluun nojaamisella on kuitenkin selviä vaaroja. Ensinnäkin monet - luultavasti nykyajan tutkijat - ovat haluttomia yhdistämään metodologiset periaatteet uskonnolliseen vakaumukseen tällä tavalla. Toiseksi, jopa tutkijat, jotka puhuvat 'Jumalasta', osoittautuvat usein käyttävän termiä metaforisesti, eivätkä välttämättä viittaavan monoteististen uskontojen henkilökohtaiseen ja tarkoitukselliseen Olemiseen. Kolmanneksi, vaikka on taipumus perustella yksinkertaisuusperiaatteita jollain kirjallisella uskomuksella Jumalan olemassaoloon, tällainen perustelu on järkevä vain siinä määrin, että rationaalisia perusteita voidaan antaa Jumalan olemassaololle.[11]

Näistä syistä muutama filosofi on nykyään tyytyväinen yksinkertaisuuden periaatteiden teologiseen perusteluun. Ei kuitenkaan ole epäilystäkään siitä, miten tällaisilla perusteluilla on ollut aiempien ja nykyisten asenteiden suhteen yksinkertaisuuteen. Kuten Smart (1994) kirjoittaa:

Meillä on taipumus… ottaa yksinkertaisuus… oppaana metafyysiseen totuuteen. Ehkä tämä taipumus johtuu aikaisemmista teologisista käsityksistä: Odotamme, että Jumala on luonut kauniin maailmankaikkeuden (Smart 1984, s. 121).

(ii) Metafyysiset perusteet

Yksi lähestymistapa yksinkertaisuusperiaatteiden perustelemiseen on upottaa tällaiset periaatteet yleisempiin metafyysisiin puitteisiin. Ehkä selkein historiallinen esimerkki tällaisesta systemaattisesta metafysiikasta on Leibnizin työ. Tämän lähestymistavan johtava nykyaikainen esimerkki - ja yhdessä mielessä Leibnizin metodologian suora jälkeläinen - on David Lewisin mahdolliset maailmankehykset. Yhdessä aikaisemmissa teoksissaan Lewis kirjoittaa,

Yhdyn yleiseen näkemykseen, jonka mukaan kvalitatiivinen todistus on hyvä filosofisessa tai empiirisessä hypoteesissa (Lewis 1973, s. 87).

Lewisin kimppuun on hyökätty siitä, ettei hän kerro tarkemmin siitä, millaisena hän yksinkertaisuus on (ks. Woodward 2003). Selvää on kuitenkin, että yksinkertaisuus on avainasemassa hänen metafyysisen kehyksensä tukemisessa, ja sitä pidetään myös ensi näkemältä teoreettisena hyveenä.

Vaikka Occamin partaveitsi on väittämättä ollut pitkäaikainen ja tärkeä työkalu analyyttisen metafysiikan nousussa, vasta suhteellisen viime aikoina metafyysikkojen keskuudessa on käyty paljon keskustelua itse periaatteesta. Cameron (2010), Schaffer (2010) ja Sider (2013) puoltavat kukin Occam's Razor -versiota, joka keskittyy erityisesti perustavanlaatuisiin kokonaisuuksiin. Schaffer (2015, s. 647) kopioi tämän version "Laseriksi" ja muotoilee sen määräyksenä olla lisäämättä perustavanlaatuisia kokonaisuuksia välttämättömyyden varalta, samoin kuin implisiittinen käsitys siitä, että johdannaiskokoelmien kertomista vastaan ei ole tällaista määräystä. Paroni ja Tallant (tulevat) hyökkäävät "partakoneen revitreihin", kuten Schafferiin,väittäen, että Laserin kaltaiset periaatteet eivät ole linjassa tieteen todellisten teoriavalintamallien kanssa, eikä niitä myöskään voida todistaa joidenkin Occamin partakoneen perustelujen pohjalta.

(iii) 'sisäisen arvon' perustelut

Jotkut filosofit ovat lähestyneet kysymystä yksinkertaisuuden periaatteiden perustelemisesta väittämällä, että yksinkertaisuudella on luontainen arvo teoreettisena tavoitteena. Esimerkiksi sober kirjoittaa:

Aivan kuten kysymys "miksi olla rationaalinen?" ei ehkä ole kiertävää vastausta, sama voi päteä kysymykseen "miksi yksinkertaisuutta tulisi harkita arvioitaessa hypoteesien uskottavuutta?" (Sober 2001, s. 19).

Tällainen luontainen arvo voi olla jossain mielessä 'primitiivinen' tai se voi olla analysoitavissa jonkin laajemman arvon yhtenä näkökohtana. Niille, jotka kannattavat toista lähestymistapaa, suosittu ehdokas tähän laajempaan arvoon on esteettinen. Derkse (1992) on tämän idean kirjanpituinen kehitys, ja kaikuja löytyy Quinen huomautuksista Occamin partakoneen puolustamisen yhteydessä liittyen hänen makuunsa”selkeä taivas” ja “autiomaisemat”. Yleisesti ottaen yhteyden muodostaminen esteettisen hyveen ja yksinkertaisuusperiaatteiden välillä näyttää paremmalta metodologisten kuin episteemisten periaatteiden puolustamisessa.

(iv) Perusteet rationaalisuusperiaatteiden avulla

Toinen lähestymistapa on yrittää osoittaa, kuinka yksinkertaisuusperiaatteet seuraavat muita vakiintuneita tai paremmin ymmärrettäviä rationaalisuusperiaatteita. [12]Esimerkiksi jotkut filosofit vain väittävät, että he ottavat”yksinkertaisuuden” lyhenteenä kaikille teoreettisten hyveiden kokonaisuudelle, joka on (tai sen pitäisi olla) tunnusomaista rationaaliselle tutkimukselle. Aineellisempi vaihtoehto on yhdistää yksinkertaisuus tiettyyn teoreettiseen tavoitteeseen, esimerkiksi yhdistämiseen (ks. Friedman 1983). Vaikka tämä lähestymistapa saattaisi toimia eleganssin suhteen, on vähemmän selvää, kuinka sitä voidaan ylläpitää ontologisen virheen suhteen. Päinvastoin, väitteillä, jotka näyttävät paremmin puolustuksen saamiseksi kuin eleganssin puolustamiseen, on vetoaminen epistemologisen konservatiivisuuden periaatteeseen. Teoriassa Parsimony voidaan katsoa minimoivan postuuloitujen "uusien" olioiden ja mekanismien lukumäärän. Tätä vanhojen mekanismien suosimista voidaan puolestaan perustella yleisemmällä epistemologisella varovaisuudella tai konservativisuudella,mikä on ominaista rationaaliselle tutkimukselle.

Huomaa, että yllä olevalle lähestymistavalle voidaan antaa sekä rationalistinen että empiristinen kiilto. Jos yhdistäminen tai epistemologinen konservatismi ovat sinänsä ennakolta rationaalisia periaatteita, niin yksinkertaisuusperiaatteet perivät tämän ominaisuuden, jos tämä lähestymistapa voidaan toteuttaa onnistuneesti. Filosofit, joilla on empiirisiä sympatiaa, voivat kuitenkin myös jatkaa tällaista analyysiä ja perustella perusperiaatteet joko induktiivisesti menneisyyden menestyksestä tai luonnollisesti sillä, että tällaisia periaatteita todella käytetään tieteessä.

Yhteenvetona voidaan todeta, että yksinkertaisuusperiaatteiden a priori-perustelujen pääongelma on, että voi olla vaikea erottaa a priori -puolustuksen ja ilman puolustusta (!). Joskus yksinkertaisuuden teoreettiseen hyveeseen vedotaan primitiivisenä, itsestään selvänä ehdotuksena, jota ei voida enää perustella tai tarkentaa. (Yksi esimerkki on Goodmanin ja Quine'n vuoden 1947 tutkielman alku, jossa ne väittävät, että heidän kieltäytymisensä hyväksyä abstrakteja esineitä heidän ontologiaansa perustuu "filosofiseen intuitioon, jota ei voida perustella vetoomalla mihinkään lopulliseen.") (Goodman & Quine 1947, s. 174). On epäselvää, mistä voi tulla vaikutus skeptikkojen vakuuttamiseen tällaisten periaatteiden pätevyydestä, varsinkin jos esitetyillä perusteilla ei itsessään ole kysymys lisäkysymyksistä. Tämän tyyppiset epäilyt ovat johtaneet siirtymään 'ensimmäisessä filosofiassa' juurtuneista perusteluista lähestymistapoihin, jotka liittyvät enemmän tieteellisen ja tilastollisen käytännön yksityiskohtiin. Näitä muita lähestymistapoja käsitellään kahdessa seuraavassa osassa.

4. Yksinkertaisuuden naturalistiset perusteet

Naturalisloituneen epistemologian nousu analyyttisen filosofian liikkeeksi 2000 - luvun jälkipuoliskolla on suurelta osin jättänyt lähestymistavan rationalistisen tyylin. Naturalistisesta näkökulmasta katsottuna filosofia pidetään jatkuvana tieteen kanssa eikä sillä itsenäisesti etuoikeutettua asemaa. Natūralistisen filosofin näkökulma voi olla laajempi, mutta hänen huolenaiheensa ja metodinsa eivät poikkea perusteellisesti tiedemiehen huolenaiheista. Johtopäätös on, että tiede ei tarvitse eikä voida laillisesti antaa ulkoista filosofista perustelua. Eräät filosofit ovat pyrkineet tarjoamaan episteemisen perustelun yksinkertaisuusperiaatteille ja etenkin ontologisen surun periaatteille, kuten Occamin partakoneelle, tätä laajasti naturalistista taustaa vasten.

Tärkein empiirinen todiste tästä aiheesta koostuu malleista, joissa toimivat tutkijat hyväksyvät ja hylkäävät kilpailevat teoriat. Einsteinin kehittämä erityinen suhteellisuus - ja sen vaikutus hypoteesiin sähkömagneettisen eetterin olemassaolosta - on yksi jaksoista, joita (molemmat filosofit ja tutkijat) mainitsevat useimmiten esimerkkinä Occamin partakoneesta toiminnassa (katso Sober 1981, s. 1). 153). Eetteri on hypoteesilla kiinteä väliaine ja viitekehys valon (ja muiden sähkömagneettisten aaltojen) etenemiseen. Erityinen suhteellisuusteoria sisältää radikaalin postulaatin, jonka mukaan tyhjön läpi kulkevan valonsäteen nopeus on vakio suhteessa tarkkailijaan riippumatta siitä, missä tarkkailijan liiketilassa on. Kun tämä oletus otetaan huomioon, käsitys universaalisesta viitekehyksestä on epäjohdonmukainen. Siksi erityinen suhteellisuus tarkoittaa, että eetteriä ei ole olemassa.

Tätä jaksoa voidaan pitää korvaavana empiirisesti riittävän teorian (Lorentz-Poincarén teoria) ontologisesti surkeammalla vaihtoehdolla (erityinen relatiivisuus). Siksi sitä pidetään usein esimerkkinä Occamin partakoneesta toiminnassa. Ongelma tämän esimerkin käyttämisessä todisteeksi Occamin partakoneesta on se, että erityissuhteellisudella (SR) on useita muita teoreettisia etuja Lorentz-Poincaré (LP) -teoriaan nähden sen lisäksi, että se on ontologisesti surkeampi. Ensinnäkin, SR on yksinkertaisempi ja yhtenäisempi teoria kuin LP, koska ilmiöiden "pelastamiseksi" LP: hen oli lisätty joukko tapauskohtaisia ja fyysisesti motivoimattomia korjaustiedostoja. Toiseksi LP herättää epäilyjä etäisyysmittausten fyysisestä merkityksestä. LP: n mukaan sauva, joka liikkuu nopeudella, v,sopimukset kertoimella (1 - v 2 / c2) 1/2. Siten vain etäisyysmitat, jotka tehdään kehyksessä levossa suhteessa eetteriin, ovat päteviä ilman korjauskertoimen muuttamista. LP tarkoittaa kuitenkin myös, että eetteriin nähden liikettä ei voida periaatteessa havaita. Joten miten etäisyys on mitattava? Toisin sanoen kysymystä monimutkaistaa se, että LP: n mukaan eetteri ei ole vain ylimääräinen ontologian pala, vaan myös havaitsematon lisäkappale. Kun otetaan huomioon nämä SR: n edut LP: n suhteen, näyttää selvältä, että eetteriesimerkki ei ole vain tapaus ontologisesta parsimonosta, joka muodostaa muuten huonomman teorian.

Aidossa Occamin partakoneen testitapauksessa on oltava ontologisesti surullinen teoria, joka ei ole muilta osin selvästi parempi kuin kilpailijansa. Ohjaava esimerkki on seuraava historiallinen jakso biogeografiasta, tieteellinen alaosa, joka sai alkunsa 1800 - luvun lopulla ja jonka keskeisenä tarkoituksena oli selittää kasvi- ja eläinlajien maantieteellistä jakautumista. [13] Vuonna 1761 ranskalainen luonnontieteilijä Buffon ehdotti seuraavaa lakia;

(BL) Luonnollisten esteiden erottamilla alueilla on erilliset lajit.

Buffonin lakiin tunnettiin myös poikkeuksia, esimerkiksi syrjäisillä saarilla, joilla on (ns.) Kosmopoliittisia lajeja mantereen alueilla kaukana.

Kaksi kilpailevaa teoriaa kehitettiin selittämään Buffonin laki ja sen satunnaiset poikkeukset. Ensimmäisen teorian mukaan Darwinin ja Wallacen takia molemmat tosiasiat voidaan selittää kahden syy-mekanismin - leviämisen - ja luonnollisen valinnan kautta tapahtuvan evoluution yhteisvaikutuksilla. Selitys Buffonin lakiin on seuraava. Lajit muuttuvat vähitellen uusille alueille, prosessia, jota Darwin kutsuu "leviämiseksi". Kun luonnollinen valinta vaikuttaa ajan myötä lajien ehdolliseen alkuperäiseen jakautumiseen eri alueilla, lopulta kehittyy täysin erillisiä lajeja. Kosmopoliittisten lajien olemassaolo selitetään "epätodennäköisellä leviämisellä". Darwinin termi leviämiselle näennäisesti läpäisemättömien esteiden yli "satunnaisten kuljetusvälineiden", kuten merivirtojen, tuulen ja kelluvan jään, kautta. Kosmopoliittiset lajit selitetään epätodennäköisen leviämisen tuloksena suhteellisen hiljaisessa menneisyydessä.

1950-luvulla Croizat ehdotti vaihtoehtoa Darwin-Wallace-teorialle, joka hylkää heidän oletuksensa maantieteellisestä vakaudesta. Croizat väittää, että tektoninen muutos, ei hajaantuminen, on pääasiallinen syy-mekanismi, joka perustuu Buffonin lakiin. Voimat, kuten mantereen ajelehtiminen, merenpohjan upotus ja vuorijonojen muodostuminen, ovat toimineet evoluutiohistorian kuluessa luomaan luonnollisia esteitä lajien välille, jos aikaisemmin niitä ei ollut. Croizatin teoria oli hienostunut huipentuma teoreettiseen perinteeseen, joka ulottui 1700- luvun lopulla. Tämän niin sanotun”ekstendentistisen” perinteen seuraajat olivat postulettaneet muinaisten maissiltojen olemassaolon kasvien ja eläinten maantieteellisen jakauman poikkeavuuksien huomioon ottamiseksi.[14]

Extensionistiset teoriat ovat selvästi vähemmän ontologisesti surullinen kuin Dispersal Theories, koska nämä ovat sitoutuneet ylimääräisiin kokonaisuuksiin, kuten maissiltoihin tai siirrettäviin tektonisiin levyihin. Lisäksi ekstensionistiset teoriat (ottaen huomioon silloin saatavilla olevat todisteet) eivät olleet muilta osin selvästi parempia. Darwin oli varhainen ekstensionististen teorioiden kriitikko, väittäen, että ne ylittivät "tieteen lailliset päätelmät". Toinen ekstensionististen teorioiden kriitikko huomautti heidän riippuvuutensa tapauskohtaisiin hypoteeseihin, kuten maan siltoihin ja mannermaisiin laajennuksiin, joka täyttää jokaisen uuden jakeluanomalian (Fichman 1977, s. 62) Keskustelu katumuksellisemmista Dispersaaliteorioista, joiden keskittymä siitä, riittääkö leviämismekanismi yksin selittämään lajien leviämisestä tiedossa olevia tosiasioita,postimatta ylimääräisiä maantieteellisiä tai tektonisia kokonaisuuksia.

Extensionistiseen ja dispersaaliseen teoriaan kohdistuva kritiikki noudattaa mallia, joka on ominaista tilanteille, joissa yksi teoria on ontologisesti surkeampi kuin sen kilpailijat. Tällaisissa tilanteissa keskustelu on tyypillisesti siitä, onko ylimääräinen ontologia todella välttämätöntä havaittujen ilmiöiden selittämiseksi. Vähemmän surulliset teoriat tuomitaan kavalluksesta ja suoran todisteiden puuttumisesta. Armeliammat teoriat tuomitaan niiden riittämättömyydestä selittää havaittuja tosiasioita. Tämä kuvaa toistuvaa teemaa keskusteluissa yksinkertaisuudesta - sekä sisä- että ulkopuolella - nimittäin siitä, kuinka yksinkertaisuuden ja sopivuuden välillä tulisi löytää oikea tasapaino. Tämä teema on keskeisessä asemassa osiossa 5 käsitellyissä tilastollisissa lähestymistavoissa yksinkertaisuudelle.

Vähemmän työtä on tehty tieteellisten jaksojen kuvaamiseen, joissa eleganssi - toisin kuin sukupolvi - on ollut (tai on voinut olla) ratkaiseva tekijä. Tämä saattaa heijastaa vain sitä tosiseikkaa, että eleganssiin liittyvät näkökohdat ovat niin leviäviä tieteellisen teorian valinnassa, ettei niitä voida ottaa huomioon erityisen tutkimuksen aiheena. Huomattava poikkeus tähän yleiseen laiminlyöntiin on taivaallisen mekaniikan alue, jossa siirtyminen Ptolemaiosista Kopernikuksesta Kepleriin Newtoniin on usein mainittu esimerkki toiminnan yksinkertaisuuden näkökohdista ja tapaustutkimus, joka on paljon järkevämpi, kun sitä tarkastellaan pikemminkin eleganssin linssi kuin parimon. [15]

Naturalismi riippuu monista oletuksista, joista voi keskustella. Mutta vaikka nämä oletukset hyväksyttäisiin, naturalistisella hankkeella etsiä tiedettä metodologisilta ohjeilta filosofian sisällä on suuri vaikeus, nimittäin miten "lukea" tosiasiallisesta tieteellisestä käytännöstä, mitä taustalla olevien metodologisten periaatteiden on tarkoitus olla. Esimerkiksi Burgess väittää, että se, mitä tieteelliset käyttäytymismalli osoittaa, ei ole huolenaihe kokonaisuuksien kertomisesta sinänsä, vaan huolenaihe tarkemmin "syy-mekanismien" monistamisesta (Burgess 1998). Ja Sober pohtii psykologisessa keskustelussa psykologista egoismia vastaan motivoivaa moniarvoisuutta, väittäen, että entinen teoria postulelee vähemmän tyyppejä perimmäistä halua, mutta suurempi määrä syy-uskomuksia,ja siten, että näiden kahden teorian todistuksen vertaaminen riippuu siitä, mitä lasketaan ja miten (Sober 2001, s. 14–5). Jotkin 1 jaksossa esitetyistä huolenaiheista ilmenevät myös tässä yhteydessä; Esimerkiksi se, kuinka maailma leikataan lajiksi, vaikuttaa siihen, missä määrin tietty teoria "moninkertaistaa" erilaisia kokonaisuuksia. Tietyn viipalointitavan perusteleminen tulee vaikeammaksi, kun epistemologinen luonnontieteilijä jättää rationalistisen lähestymistavan a priori, metafyysiset oletukset taakse. Tietyn viipalointitavan perusteleminen tulee vaikeammaksi, kun epistemologinen luonnontieteilijä jättää rationalistisen lähestymistavan a priori, metafyysiset oletukset taakse. Tietyn viipalointitavan perusteleminen tulee vaikeammaksi, kun epistemologinen luonnontieteilijä jättää rationalistisen lähestymistavan a priori, metafyysiset oletukset taakse.

Yksi filosofinen keskustelu, jossa nämä naturalismia koskevat huolenaiheet muuttuvat erityisen akuuteiksi, on kysymys pariperiaatteiden soveltamisesta abstraktiin esineisiin. Tieteellinen tieto on tärkeässä mielessä moniselitteinen. Occamin partakoneen sovelluksia tieteessä käytetään aina konkreettisiin, kausaalisesti tehokkaisiin kokonaisuuksiin, olivatpa ne sitten maissiltoja, yksisarvisia tai valaisevaa eetteriä. Ehkä tutkijat soveltavat Occamin partakoneen rajoittamatonta versiota siihen todellisuuden osaan, josta he ovat kiinnostuneita, nimittäin konkreettiseen, kausaaliseen, spatiotemporaaliseen maailmaan. Tai ehkä tutkijat soveltavat "konkretisoitua" versiota Occamin partakoneesta rajoittamattomasti. Missä tapauksessa? Vastaus määrää, mihin yleiseen filosofiseen periaatteeseen päädymme: pitäisi välttää minkä tahansa tyyppisten esineiden lisääntyminen,vai pelkästään konkreettisten esineiden kertominen? Tässä erottaminen on ratkaisevan tärkeää monissa keskeisissä filosofisissa keskusteluissa. Rajoittamaton Occamin partaveitsi suosii monismia dualismista ja nominismia platonismin edelle. Sitä vastoin "konkretisoidulla" Occamin partakoneella ei ole vaikutusta näihin keskusteluihin, koska ylimääräiset kokonaisuudet eivät ole konkreettisia.

5. Yksinkertaisuuden todennäköisyys / tilastolliset perustelut

Kaksi luvussa 3 ja 4 käsiteltyä lähestymistapaa rationalismi ja naturalisoitu empirismi ovat molemmat tietyssä mielessä äärimmäisiä. Yksinkertaisuusperiaatteina pidetään joko sitä, ettei niillä ole empiiristä pohjaa, tai että niillä ei ole yksinomaan empiiristä pohjaa. Ehkä seurauksena molemmat näistä lähestymistavoista antavat epämääräisiä vastauksia tiettyihin yksinkertaisuuskysymyksiin. Erityisesti kumpikaan ei näytä kykenevän vastaamaan kuinka tarkalleen yksinkertaisuuden tulisi olla tasapainossa empiirisen riittävyyden kanssa. Yksinkertaisia, mutta villisti epätarkkoja teorioita ei ole vaikea löytää. Myöskään tarkkoja teorioita, jotka ovat erittäin monimutkaisia. Mutta kuinka paljon tarkkuutta on uhrattava yksinkertaisuuden saavuttamiseksi? Racionalismin / empirismin jakautumisen mustavalkoiset rajat eivät ehkä tarjoa sopivia työkaluja tämän kysymyksen analysointiin. Vastauksena,filosofit ovat viime aikoina kääntyneet todennäköisyyden teorian ja tilastojen matemaattisiin puitteisiin toivoen prosessissa yhdistävän herkkyyden todelliselle käytännölle matematiikan”trans-empiirisen” vahvuuden kanssa.

Jeffreys ja Popper tekivät filosofisesti vaikutusvaltaisen varhaisen työn tähän suuntaan. Molemmat yrittivät analysoida yksinkertaisuutta todennäköisyyden kannalta. Jeffreys väitti, että "yksinkertaisemmilla laeilla on suurempi aikaisempi todennäköisyys", ja jatkoi operatiivisen yksinkertaisuuden mittaa, jonka mukaan lain aikaisempi todennäköisyys on 2 - k, missä k = järjestys + aste + absoluuttiset arvot kertoimet, kun laki ilmaistaan differentiaaliyhtälönä (Jeffreys 1961, s. 47). Jeffreysin lähestymistavan yleistäminen on tarkastella ei erityisiä yhtälöitä, vaan yhtälöryhmiä. Esimerkiksi, voidaan verrata lineaaristen yhtälöiden (muodon y = a + bx) perhettä LIN parabolisten yhtälöiden (muodon y = a + bx + cx 2) perheen PAR kanssa.). Koska PAR on korkeampi kuin LIN, Jeffreysin ehdotuksessa määritetään suurempi todennäköisyys LIN: lle. Tämän tyyppiset lait ovat intuitiivisesti yksinkertaisempia (siinä mielessä, että ne ovat tyylikkäämpiä).

Popper (1959) huomauttaa, että Jeffreysin ehdotus on nykyisessä muodossaan ristiriidassa todennäköisyyden aksioomien kanssa. Jokainen LIN: n jäsen on myös PAR: n jäsen, jonka kerroin c on nolla. Tästä syystä 'laki L on LIN: n jäsen' tarkoittaa 'lakia L, on PAR: n jäsentä'. Jeffreysin lähestymistapa antaa suuremman todennäköisyyden entiselle kuin jälkimmäiselle. Mutta todennäköisyyden aksioomista seuraa, että kun A merkitsee B: tä, B: n todennäköisyys on suurempi tai yhtä suuri kuin A: n todennäköisyys. Popper väittää, toisin kuin Jeffreys, että LIN: llä on alhaisempi aikaisempi todennäköisyys kuin PAR: lla. Siksi LIN on Popperin mielessä väärennettävämpi, ja siksi sitä tulisi pitää parempana oletushypoteesina. Yksi vastaus Popperin väitteeseen on muuttaa Jeffreyn ehdotusta ja rajoittaa PAR: n jäsenet yhtälöihin, joissa c ≠ 0.

Viimeisimmässä yksinkertaisuusasioita koskevassa työssä on lainattu työkaluja tilastoista ja todennäköisyyden teoriasta. On huomattava, että tätä aihetta koskevassa kirjallisuudessa yleensä käytetään ilmaisuja 'yksinkertaisuus' ja 'kertomus' enemmän tai vähemmän keskenään (ks. Sober 2003). Mutta mikä tahansa termi on parempi, tällä alalla työskentelevät ovat yleisesti yhtä mieltä siitä, että yksinkertaisuus on saavutettava kilpailevien hypoteesien vapaiden (tai”säädettävien”) parametrien lukumäärän perusteella. Siksi tässä keskitytään täysin teoriatasoon. Filosofit, jotka ovat antaneet merkittävän panoksen tähän lähestymistapaan, ovat Forster ja Sober (1994) ja Lange (1995).

Virheitä koskevassa tilastollisessa kirjallisuudessa tavallinen tapaus koskee käyrän sovittamista. [16]Kuvittelemme tilanteen, jossa meillä on joukko erillisiä datapisteitä ja etsimme käyrää (ts. Funktiota), joka on ne luonut. Kysymykseen siitä, mihin käyräperheeseen vastaus kuuluu (esim. LIN tai PAR), viitataan usein mallivalinnaksi. Perusajatuksena on, että mallinvalinnalle on olemassa kaksi kilpailevaa kriteeriä - todistus ja sopivuuden hyvyys. Mittausvirheen ja 'kohinan' mahdollisuus tiedoissa tarkoittaa, että oikea käyrä ei välttämättä käy läpi jokaista datapistettä. Itse asiassa, jos sopivuuden hyvyys olisi ainoa kriteeri, olisi vaarana, että malli”sopisi täyteen” vahingossa tapahtuviin eroihin, jotka eivät edusta laajempaa säännöllisyyttä. Parsimony toimii vastapainona tällaiselle ylimääräiselle asennukselle, koska jokaisen datapisteen läpi kulkeva käyrä on todennäköisesti hyvin käännetty ja siksi sillä on monia säädettyjä parametreja.

Jos tilastollisen lähestymistavan kannattajat ovat yleisesti samaa mieltä siitä, että yksinkertaisuus tulisi saavuttaa parametrien lukumäärän suhteen, yksimielisyyttä siitä, minkä yksinkertaisuusperiaatteiden tavoitteen pitäisi olla, on vähemmän. Tämä johtuu osittain siitä, että tavoitetta ei usein ilmaista. (Vastaava asia nousee Occamin partakoneen tapaukseen. "Entiteetteja ei saa moninkertaistaa välttämättömyyden yli." Mutta välttämättömyys sille, mitä tarkalleen?) Forster erottaa mallin valinnan kaksi potentiaalista tavoitetta, nimittäin todennäköisen totuuden ja ennustavan tarkkuuden, ja väittää, että nämä ovat tärkeästi erillisiä (Forster 2001, s. 95). Forster väittää, että ennustava tarkkuus on yleensä mitä tutkijat välittävät eniten. He välittävät vähemmän siitä todennäköisyydestä, että hypoteesi on täsmälleen oikea kuin he tekevät siitä, että sillä on korkea tarkkuus.

Yksi syy tutkia tilastollisia lähestymistapoja yksinkertaisuuteen on tyytymättömyys ennakkoluulottomuuteen ja naturalistiseen lähestymistapaan. Tilastotieteilijät ovat esittäneet useita numeerisesti erityisiä ehdotuksia yksinkertaisuuden ja sopivuuden välille. Nämä vaihtoehtoiset ehdotukset ovat kuitenkin eri mieltä monimutkaisempien hypoteesien "kustannuksista". Kaksi johtavaa kilpailijaa viimeaikaisessa mallivalintaa koskevassa kirjallisuudessa ovat Akaike Information Criterion [AIC] ja Bayesian Information Criterion [BIC]. AIC kehottaa teoreetikkoja valitsemaan mallin, jolla on suurin arvo {log L (Θ k) / n} - k / n, missä Θ kon polynomi-asteen k käyräluokan parhaiten sopiva jäsen, log L on log-todennäköisyys ja n on näytteen koko. Sitä vastoin BIC maksimoi {log L (Θ k) / n} - k log [n] / 2 n arvon. Itse asiassa BIC antaa ylimääräisen positiivisen painotuksen yksinkertaisuudelle kertoimella log [n] / 2 (missä n on näytteen koko). [17]

Äärimmäiset vastaukset vaihto-ongelmaan näyttävät olevan selvästi riittämättömiä. Aina, kun valitset mallin, joka sopii parhaiten tietoihin, monimutkaisuudesta riippumatta, on edessä mainittu (aiemmin mainittu) tietojen virheiden ja melun”ylikuormitus”. Aina valitsemalla yksinkertaisin malli riippumatta siitä, sopiiko se tietoihin, malli vapautuu kaikista yhteyksistä havaintoihin tai kokeisiin. Forster yhdistää 'aina monimutkaisen' ja 'aina yksinkertaisen' säännön vastaavasti empirismiin ja rationalismiin. [18]Kaikki ehdokassäännöt, joista tilastotieteilijät keskustelevat vakavasti, kuuluvat näiden kahden ääripään välille. Silti he eroavat toisistaan vastauksissaan, kuinka paljon painoa annetaan yksinkertaisuudelle sen sopivuuden hyvyyttä vastaan. AIC: n ja BIC: n lisäksi muut säännöt sisältävät Neyman-Pearsonin hypoteesitestauksen ja MDL-kriteerin.

Eri kriteerien tarjoamiin vaihteleviin vastauksiin kompromissi-ongelmaan on ainakin kolme vastausta. Yksi Forsterin ja Soberin suosima vastaus on väittää, että tässä ei ole todellista ristiriitaa, koska eri perusteilla on eri tavoitteet. Siten AIC ja BIC voivat molemmat olla optimaaliset kriteerit, jos AIC pyrkii maksimoimaan ennustamisen tarkkuuden, kun taas BIC pyrkii maksimoimaan todennäköisen totuuden. Toinen ero, joka voi vaikuttaa kriteerin valintaan, on se, onko mallin tavoitteena ekstrapoloida annetun datan ulkopuolelle vai interpoloida tunnettujen tietopisteiden välillä. Toinen vastaus, jota statistikot tyypillisesti suosivat,väittää, että konflikti on aito, mutta että se on mahdollista ratkaista analysoimalla (sekä matemaattisia että empiirisiä menetelmiä), mikä kriteeri toimii parhaiten laajimmassa mahdollisessa tilanteessa. Kolmas, pessimistisempi vastaus on väittää, että konflikti on aito, mutta sitä ei voida ratkaista. Kuhn (1977) suhtautuu tähän linjaan väittämällä, että se, kuinka paljon paino yksittäiset tutkijat antavat tietyn teoreettisen hyveen, kuten yksinkertaisuuden, on pelkästään maun kysymys, eikä sitä voida järkevästi ratkaista. McAllister (2007) vetää ontologisen moraalin samanlaisesta johtopäätöksestä väittäen, että tietosarjoilla on tyypillisesti useita malleja ja että erilaiset kuviot voidaan korostaa erilaisilla kvantitatiivisilla tekniikoilla. Kuhn (1977) suhtautuu tähän linjaan väittämällä, että se, kuinka paljon paino yksittäiset tutkijat antavat tietyn teoreettisen hyveen, kuten yksinkertaisuuden, on pelkästään maun kysymys, eikä sitä voida järkevästi ratkaista. McAllister (2007) vetää ontologisen moraalin samanlaisesta johtopäätöksestä väittäen, että tietosarjoilla on tyypillisesti useita malleja ja että erilaiset kuviot voidaan korostaa erilaisilla kvantitatiivisilla tekniikoilla. Kuhn (1977) suhtautuu tähän linjaan väittämällä, että se, kuinka paljon paino yksittäiset tutkijat antavat tietyn teoreettisen hyveen, kuten yksinkertaisuuden, on pelkästään maun kysymys, eikä sitä voida järkevästi ratkaista. McAllister (2007) vetää ontologisen moraalin samanlaisesta johtopäätöksestä väittäen, että tietosarjoilla on tyypillisesti useita malleja ja että erilaiset kuviot voidaan korostaa erilaisilla kvantitatiivisilla tekniikoilla.

Tämän ristiriitaisten kriteerien lisäksi tilastollisessa lähestymistavassa yksinkertaisuuteen on myös muita ongelmia. Yksi ongelma, joka vaikuttaa mihin tahansa lähestymistapaan, jossa korostetaan yksinkertaisuuden tyylikkyyttä, on kielen suhteellisuusteoria. Karkeasti sanottuna hypoteesit, jotka ovat syntaktiisesti erittäin monimutkaisia yhdellä kielellä, voivat olla syntaksisesti erittäin yksinkertaisia toisella kielellä. Perinteinen filosofinen esimerkki tästä ongelmasta on Goodmanin”grue” -haaste induktiolle. Ovatko tilastolliset lähestymistavat yksinkertaisuuden mittaamiseen samoin kielen suhteelliset, ja jos on, mikä oikeuttaa yhden kielen valinnan toiseen? Osoittautuu, että tilastollisella lähestymistavalla on resursseja ainakin osittain kääntää kielen suhteellisuustaso. Lainaustekniikat informaatioteoriasta,voidaan osoittaa, että tietyt syntaktiset yksinkertaisuuden mitat ovat asymptoottisesti riippumattomia mittauskielen valinnasta.[19]

Toinen tilastollisen lähestymistavan ongelma on se, voiko se ottaa huomioon sen, että pidämme pieniä lukuja suurempien lukujen suhteen (kun kyse on kertoimien tai eksponenttien arvojen valitsemisesta malliyhtälöissä), mutta myös sen, että mieluummin kokonaislukuihin ja yksinkertaisiin murtoihin verrattuna muut arvot. Gregor Mendelin alkuperäisissä puutarhahernesten hybridisaatiokokeissa hän ylitti hernelajikkeet, joilla on erilaisia erityispiirteitä, kuten korkeat versot lyhyet tai vihreät siemenet vs. keltaiset siemenet, ja sitten itsepölyttävät hybridit yhden tai useamman sukupolven ajan. [20]Kummassakin tapauksessa yksi piirre esiintyi kaikissa ensimmäisen sukupolven hybrideissä, mutta molemmat piirteet olivat läsnä seuraavissa sukupolvissa. Seitsemällä erilaisella ominaisuudella suoritetuissa kokeissa vallitsevan ominaisuuden suhde recessiiviseen ominaisuuteen oli keskimäärin 2,98: 1. Tämän perusteella Mendel oletsi, että todellinen suhde on 3: 1. Tämä 'pyöristäminen' tehtiin ennen selittävien selitysten muotoilua. mallia, joten sitä ei ole voinut ajaa mikään teoriakohtainen huomio. Tämä herättää kaksi aiheeseen liittyvää kysymystä. Ensinnäkin, missä mielessä 3: 1 -suhteen hypoteesi on yksinkertaisempi kuin 2,98: 1 -suhteen hypoteesi? Toiseksi, voidaanko tätä valintaa perustella yksinkertaisuuden tilastollisen lähestymistavan puitteissa? Yleisempi huolenaihe näiden kysymysten takana on se, onko tilastollinen lähestymistapa yksinkertaisuuden määrittelemiseksi säädettävien parametrien lukumäärän perusteella,korvaa laajan yksinkertaisuuskysymyksen kapeammin määritellyllä ja mahdollisesti mielivaltaisesti määritellyllä aihekokonaisuudella.

Kolmas tilastollisen lähestymistavan ongelma koskee sitä, pystyykö se valaisemaan ontologisen virheen erityiskysymystä. Ensi silmäyksellä voi ajatella, että ylimääräisten entiteettien postulointia voidaan hyökätä todennäköisyysperusteilla. Esimerkiksi kvantimekaniikka yhdessä posturaation kanssa "Yksisarvisia on olemassa" on vähemmän todennäköinen kuin pelkästään kvantti mekaniikka, koska ensimmäinen merkitsee loogisesti jälkimmäistä. Kuten Sober on huomauttanut, on kuitenkin tärkeää erottaa toisistaan agnostinen Occamin partakone ja ateistinen Occamin partakone. Ateistinen TAI ohjaa teoreetikoita väittämään, että yksisarvisia ei ole olemassa, koska heille ei ole annettu pakottavia todisteita. Ja {QM + olemassa yksisarvisia} ja {QM + ei ole olemassa yksisarvisia} välillä ei ole mitään loogisen seurauksen suhdetta. Tämä liittyy myös terminologiseen kysymykseen. Pyöreällä kiertoradalla olevat mallit ovat surullisempia - statistiikan mielessä”surullisen” - kuin mallit, joihin liittyy elliptisiä kiertoratoja, mutta jälkimmäiset mallit eivät postuleeri, että maailmassa olisi enää mitään asioita.

6. Muut yksinkertaisuuteen liittyvät kysymykset

Tässä osassa käsitellään kolmea erillistä kysymystä, jotka koskevat yksinkertaisuutta ja sen suhdetta muihin metodologisiin kysymyksiin. Nämä kysymykset koskevat kvantitatiivista todistusta, täydellisyyttä ja induktiota.

6.1 Määrällinen Parsimony

Teoreetikot ovat yleensä säästäviä uusien kokonaisuuksien postuloinnissa. Kun pilvikammiossa havaitaan jälkeä, fyysikot voivat pyrkiä selittämään sen tähän mennessä tarkkailemattoman hiukkasen vaikutuksella. Mutta mikäli mahdollista, he postuloivat yhden tällaisen tarkkailemattoman hiukkasen, ei kahta tai kaksikymmentä tai 207 niistä. Tätä halua minimoida postuloitujen yksittäisten uusien kokonaisuuksien lukumäärä kutsutaan usein kvantitatiiviseksi todistukseksi. David Lewis ilmaisee monien filosofien asenteen kirjoittaessaan:

Yhdyn yleiseen näkemykseen siitä, että kvalitatiivinen todistus on hyvä filosofisessa tai empiirisessa hypoteesissa; mutta en tunnusta mitään olettamusta kvantitatiivisen todistuksen puolesta (Lewis 1973, s. 87).

Onko alkuperäinen oletus siitä, että yksi hiukkanen aiheuttaa havaittua jälkeä, järkevämpää kuin olettamus, että 207 hiukkaset toimivat niin? Vai onko se vain toiveajattelun, esteettisen puolueellisuuden tai jonkin muun ei-rationaalisen vaikutuksen tulos?

Nolan (1997) tutkii näitä kysymyksiä neutriinin löytämisen yhteydessä. [21] Fyysikot 1930-luvulla olivat hämmentyneitä tietyistä poikkeavuuksista, jotka johtuivat kokeista, joissa radioaktiiviset atomit emittoivat elektroneja ns. Beetahajoamisen aikana. Näissä kokeissa koko spin hiukkasten järjestelmään ennen rappeutuminen ylittää 1 / 2 koko spin (havaittu) emittoidun hiukkasia. Fyysikot vastaus oli on päätynyt 'uusi' olennainen hiukkanen, neutriinoteleskooppi, spin- 1 / 2 ja oletuksen, että täsmälleen yksi neutrino on kunkin emittoiman elektronin aikana Beta hajoamisen.

Huomaa, että on olemassa laaja valikoima hyvin samankaltaisia neutriinoteorioita, jotka voivat myös johtua puuttuvasta spinistä.

H 1: 1 neutrino spin on 1 / 2 vapautuu kulloinkin Beta rappeutuminen.

H 2: 2 neutriinoja, joista jokaisella on spin 1 / 4 emittoidaan kulloinkin Beta rappeutuminen.

ja yleisemmin kaikille positiivisille kokonaislukuille n,

H n: n neutriinoja, joista jokaisella on spin 1 / 2 n emittoidaan kulloinkin Beta rappeutuminen.

Jokainen näistä hypoteeseista selittää riittävästi puuttuvan 1 / 2- nastan havaitsemisen beetahajoamisen jälkeen. Silti useimmat määrällisesti parsimonious hypoteesi, H 1, on itsestään selvä oletus valinta. [22]

Yksi lupaava lähestymistapa on keskittyä vaihtoehtoisten hypoteesien H 1, H 2,… H n suhteelliseen selittävään voimaan. Kun neutriinoja postuloitiin ensimmäisen kerran 1930-luvulla, suunniteltiin lukuisia kokeellisia kokoonpanoja tutkimaan erilaisia hiukkashajoamisen tuotteita. Yhdessäkään näistä kokeista ei löydetty tapauksia, joissa ' puuttuisi ' 1 / 3- tappi tai 1 / 4- tappi tai 1 / 100- tappi. Näiden pienempien fraktioiden kierrosten puuttuminen oli ilmiö, jonka kilpailevat neutriinohypoteesit saattavat auttaa selittämään.

Mieti seuraavia kahta kilpailevaa neutriinohypoteesiä:

H 1: 1 neutrino spin on 1 / 2 vapautuu kulloinkin Beta rappeutuminen.

H 10: 10 neutriinoja, joista jokaisella on spin 1 / 20, emittoidaan kulloinkin Beta rappeutuminen.

Miksi ei ole koejärjestelyistä tuotti kadoksissa spin-arvo 1 / 20 ? H 1 mahdollistaa paremman vastaus tähän kysymykseen kuin H 10 tekee, H 1 on yhdenmukainen yksinkertainen ja parsimonious selitys, nimittäin, että on olemassa mitään hiukkasia, joiden spin 1 / 20 (tai vähemmän). Kun kyseessä on H 10, tämä potentiaali selitys on poissuljettu, koska H 10 nimenomaisesti postuloi hiukkasia spin 1 / 20. Tietenkin, H 10 on yhdenmukainen muiden hypoteeseja selittämään ei-esiintyminen puuttuu 1 / 20-spin. Esimerkiksi voisi liittää niitä H 10 laki, neutriinot ovat aina vapautuu kymmenen ryhmissä. Tämä kuitenkin tekisi yleisestä selityksestä vähemmän syntaktisesti yksinkertaisen ja siten muilta osin vähemmän hyveellisen. Tässä tapauksessa kvantitatiivinen todistus tuo parempaa selitysvoimaa. Vähemmän kvantitatiivisesti arveluttavat hypoteesit voivat sovittaa tämän vallan vain lisäämällä apulauseita, jotka vähentävät niiden syntaktista yksinkertaisuutta. Täten kvantitatiivisesti arvioitavien hypoteesien suosiminen esiintyy yhtenä osana yleisempiä suosituksia hypoteeseille, joilla on suurempi selityskyky.

Yksi neutrino-esimerkin erityispiirteistä on, että se on "lisäaine". Siihen sisältyy kvalitatiivisesti samanlaisten esineiden kokoelman olemassaolon postulointi, joka selittää yhdessä havaitun ilmiön. Selitys on additiivinen siinä mielessä, että yleinen ilmiö selitetään summaamalla kunkin kohteen yksittäiset positiiviset vaikutukset. [23]Mielenkiintoinen kysymys on, voidaanko edellä mainittua lähestymistapaa ulottaa muihin kuin lisäainetapauksiin, joihin sisältyy kvantitatiivinen todistus. Jansson ja Tallant (tulevat) väittävät, että se voi, ja ne tarjoavat todennäköisyysanalyysin, jonka tarkoituksena on tuoda esiin useita erilaisia tapauksia, joissa kvantitatiivisella parsimonilla on rooli hypoteesin valinnassa. Tarkastellaan tapausta, jossa planeetan kiertoradan poikkeamat voidaan selittää postoimalla yhtä tarkkailematonta planeettaa, tai se voidaan selittää postoimalla kahta tai useampaa tarkkailematonta planeettaa. Jotta jälkimmäinen tilanne olisi todellinen, useiden planeettojen on kiertävä tietyillä rajoitetuilla tavoilla yhden planeetan vaikutusten vastaamiseksi. Ensi näkemältä tämä on epätodennäköistä, ja tämä on vastoin vähemmän kvantitatiivisesti arvioitavaa hypoteesia.

6.2 Täydellisyyden periaatteet

Edellisissä jaksoissa käsiteltyjen surullisuuden periaatteiden vastainen on yhtä tiukasti juurtunut (tosin vähemmän tunnettu) perinne, jota voidaan kutsua”selittävän riittävyyden periaatteiksi”. [24] Nämä periaatteet ovat peräisin samoista keskiaikaisista kiistakysymyksistä, joista syntyi Occamin partakone. Ockhamin nykyaikainen Walter of Chatton ehdotti seuraavaa vastaperiaatetta Occam's Razorille:

[I] Jos kolme asiaa eivät riitä vahvistamaan myönteistä ehdotusta asioista, neljäs on lisättävä, ja niin edelleen (lainattu julkaisussa Maurer 1984, s. 464).

Kant puolusti myöhemmin siihen liittyvää vastaperiaatetta:

Kokonaisuuksien moninaisuutta ei tule vähentää ihmeellisesti (Kant 1781/1787, s. 541).

Entium varietates non temere esse minuendas.

Näiden kahden periaateperheen rinnakkaiselossa ei ole epäjohdonmukaisuutta, koska ne eivät ole suorassa ristiriidassa keskenään. Hakemukset todistuksesta ja selittävästä riittävyydestä toimivat keskinäisinä vastapainoina, rankaisemalla teorioita, jotka kulkeutuvat selittävään riittämättömyyteen tai ontologiseen ylimäärään. [25] Tässä näemme historiallisen kaikua tilastotieteilijöiden nykyisestä keskustelusta yksinkertaisuuden ja sopivuuden välisen asianmukaisesta vaihtoehdosta.

On kuitenkin toinen periaateperhe, joka näyttää olevan ristiriidassa Occamin partakoneen kanssa. Nämä ovat niin kutsuttuja "täyteyden periaatteita". Ehkä tunnetuin versio liittyy Leibniziin, jonka mukaan Jumala loi parhaan kaikista mahdollisista maailmoista, joissa on suurin mahdollinen kokonaisuus. Yleisemmin täydellisyyden periaate väittää, että jos esine on mahdollista, kyseinen esine on todella olemassa. Täysisuusperiaatteet ovat ristiriidassa Occamin partakoneen kanssa fyysisesti mahdollisten, mutta selittämättä tyhjien kohteiden olemassaolosta. Oletettavasti nykyiset parhaat teoriamme eivät sulje pois yksisarvisten olemassaoloa, mutta eivät myöskään tue niiden olemassaoloa. Occamin partakoneen mukaan meidän ei pidä postuloida yksisarvisten olemassaoloa. Täydellisyyden periaatteen mukaan meidän pitäisi postuloida heidän olemassaolonsa.

Hiukkasfysiikan ja kvanttimekaniikan nousu 2000 - luvulla johti siihen, että tutkijat vetoivat erilaisiin täydellisyyden periaatteisiin olennaisena osana teoreettista kehystään. Erityisen selkeä esimerkki tällaisesta vetoomuksesta on magneettisen monopolin tapaus. [26] 19 th-magneettinen elektromagnetiikkateoria postuloi lukuisia analogioita sähkövarauksen ja magneettisen varauksen välillä. Yksi teoreettinen ero on, että magneettisten varausten on aina oltava vastakkaisesti varautuneissa pareissa, nimeltään “dipoleja” (kuten tankkimagneetin pohjoisissa ja eteläisissä napoissa), kun taas yksittäiset sähkövaraukset tai “monopoleja” voivat esiintyä erikseen. Todellista magneettista monopolia ei kuitenkaan ollut koskaan havaittu. Fyysikot alkoivat ihmetellä, onko olemassa jotakin teoreettista syytä, miksi monopoleja ei voisi olla olemassa. Alun perin ajateltiin, että äskettäin kehitetty kvanttimekaniikan teoria sulki pois magneettimonopolien mahdollisuuden, ja siksi mikään niistä ei ollut koskaan havaittu. Fyysikko Paul Dirac osoitti kuitenkin vuonna 1931, että monopolien olemassaolo on sopusoinnussa kvanttimekaniikan kanssa, vaikka se ei sitä edellytä. Dirac jatkoi monopolien olemassaolon puolustamista väittäen, että teoria ei sulje pois niiden olemassaoloa ja että”näissä olosuhteissa ihmettelisi, jos luonto ei olisi käyttänyt sitä hyväkseen” (Dirac 1930, s. 71, huomautus 5).. Muut fyysikot hyväksyivät tämän vetoomuksen täysistuntoon laajasti, vaikkakaan eivät yleisesti hyväksyneet.

Yksi luonnon perussäännöistä on, että tapahtumia tai ilmiöitä kieltävien lakien puuttuessa tapahtuu tietyllä todennäköisyydellä. Yksinkertaisesti ja raa'asti sanottuna: mitä tahansa voi tapahtua. Siksi fyysikoiden on oletettava, että magneettinen monopoli on olemassa, elleivät he löydä lakia, joka estää sen olemassaolon (Ford 1963, s. 122).

Muihin Diracin väitteet ovat vaikuttaneet vähemmän:

Diracin … päättely linjassaan magneettisten monopolejen olemassaolon ei eroa 18 - luvun väitteistä merenneitojen hyväksi … Koska merenneitojen käsite ei ollut luontaisesti ristiriidassa eikä törmää nykyisiin biologisiin lakeihin, nämä olennot olivat oletetaan olevan olemassa. [27]

On vaikea tietää, kuinka näitä täydennysprosessin periaatteita tulkitaan. Kvanttimekaniikka poikkeaa klassisesta fysiikasta korvaamalla universumin deterministinen malli objektiivisiin todennäköisyyksiin perustuvalla mallilla. Tämän todennäköisyysmallin mukaan on olemassa monia tapoja, joilla maailmankaikkeus olisi voinut kehittyä alkuperäisestä tilasta, jokaisella on tietty luontoon liittyvien lakien vahvistama todennäköisyys tapahtumalle. Harkitse jonkinlaista esinettä, esimerkiksi yksisarvisia, jonka olemassaoloa ei sulje pois alkuperäisissä olosuhteissa plus luontolakeilla. Sitten voidaan erottaa täydellisyyden periaatteen heikosta ja vahvasta versiosta. Heikon periaatteen mukaan, jos yksisarvisten olemassaolo on pieni rajallinen todennäköisyys, niin yksinorvien olemassa ollessa riittävästi aikaa ja tilaa. Vahvan periaatteen mukaanKvanttimekaniikan teoriasta seuraa, että jos yksisarviset ovat olemassa, niin niitä on. Yksi tapa, jolla tämä jälkimmäinen periaate voidaan toteuttaa, on kvantimekaniikan "monien maailmojen" tulkinnassa, jonka mukaan todellisuudella on haarautuva rakenne, jossa kaikki mahdolliset tulokset toteutetaan.

6.3 Yksinkertaisuus ja induktio

Induktio-ongelma liittyy läheisesti yksinkertaisuuden kysymykseen. Yksi ilmeinen yhteys on käyrän sovittamisen ja induktiivisen ongelman välillä ennustaa tulevia tuloksia havaittujen tietojen perusteella. Vähemmän selvästi Schulte (1999) vaatii yhteyttä induktion ja ontologisen selityksen välillä. Schulte kertoi induktio-ongelmasta informaatioteoreettisilla termeillä: annettu>

sep mies kuvake
sep mies kuvake

Kuinka lainata tämä merkintä.

sep mies kuvake
sep mies kuvake

Esikatsele tämän tekstin PDF-versio SEP-Ystävien ystävissä.

inpho-kuvake
inpho-kuvake

Katso tätä kirjoitusaihetta Internet Philosophy Ontology Projektista (InPhO).

phil paperit -kuvake
phil paperit -kuvake

Parannettu bibliografia tälle merkinnälle PhilPapersissa, linkkien avulla tietokantaan.

Muut Internet-resurssit

[Ota yhteyttä kirjoittajaan ehdotuksilla.]

Suositeltava: