Todennäköisyys Syy

Sisällysluettelo:

Todennäköisyys Syy
Todennäköisyys Syy

Video: Todennäköisyys Syy

Video: Todennäköisyys Syy
Video: Todennäköisyys 2024, Maaliskuu
Anonim

Tämä tiedosto on Stanfordin filosofian tietosanakirjan arkistossa.

Todennäköisyys syy

Ensimmäinen julkaisu pe 11. heinäkuuta 1997; aineellinen tarkistus pe 6. syyskuuta 2002

”Todennäköisyys-syy” tarkoittaa ryhmää filosofisia teorioita, joiden tarkoituksena on karakterisoida syyn ja seurauksen välinen suhde todennäköisyyden teoriavälineillä. Näiden teorioiden keskeinen ajatus on, että syyt lisäävät niiden vaikutusten todennäköisyyksiä, kaikki muut ovat samat. Suuri osa tällä alalla tehdystä työstä on liittynyt ceteris paribus -lausekkeen täsmentämiseen. Tässä artikkelissa on jäljitys näistä kehityksistä sekä syy-mallinnuksen viimeaikaisesta kehityksestä. Keskustetaan myös todennäköisyyden syy-aiheisiin liittyvistä teorioista ja vastalauseista.

  • 1. Johdanto ja motivaatio

    • 1.1 Säännöllisyyden teoriat
    • 1.2 Epätäydelliset säännöllisyydet
    • 1.3 Indeterminismi
    • 1.4 Epäsymmetria
    • 1.5 Väärä säännöt
  • 2. Alustavat esitykset
  • 3. Tärkeimmät kehityssuunnat

    • 3.1 Keskeinen idea
    • 3.2 väärät korrelaatiot
    • 3.3 Epäsymmetria
  • 4. Konfaktuaaliset lähestymistavat
  • 5. Syy-mallintaminen ja todennäköisyys-syy

    • 5.1 Syy-mallintaminen
    • 5.2 Markovin ja minimiolosuhteet
    • 5.3 Mitä nuolet tarkoittavat
    • 5.4 Totuudenmukaisuus
  • 6. Muut kysymykset ja ongelmat

    • 6.1 Asiayhteys-yksimielisyys
    • 6.2 Mahdolliset vasta-esimerkit
    • 6.3 Yksittäinen ja yleinen syy
    • 6.4 Pienennys ja pyöreys
  • bibliografia
  • Muut Internet-resurssit
  • Aiheeseen liittyvät merkinnät

1. Johdanto ja motivaatio

1.1 Säännöllisyyden teoriat

David Hume väittää, että syitä seuraa aina niiden vaikutukset: "Voimme määritellä syyn esineeksi, jota seuraa toinen, ja jos kaikkia kaikkia samanlaisia esineitä seuraa toisen tavoin samanlaisia esineitä." (1748, osa VII.) Yrityksiin analysoida syy-yhteyttä jatkuvien peräkkäisten mallien suhteen kutsutaan syy-yhteyden”säännöllisyyden teorioiksi”. Säännöllisyyden teorioissa on useita tunnettuja vaikeuksia, ja niitä voidaan käyttää motivoimaan syy-yhteyttä koskevia todennäköisyysmalleja.

Ehdotetut lukemat: Hume (1748), erityisesti osa VII.

1.2 Epätäydelliset säännöllisyydet

Ensimmäinen vaikeus on, että useimpiin syihin ei aina seuraa niiden vaikutuksia. Esimerkiksi, on yleisesti hyväksytty, että tupakointi on syy keuhkosyöpään, mutta on myös tunnustettu, että kaikilla tupakoitsijoilla ei ole keuhkosyöpää. (Samoin kaikki tupakoimattomat eivät ole säästyneet kyseisen taudin raivosta.) Sitä vastoin todennäköisyystutkimusteoreaalien keskeinen ajatus on, että syyt lisäävät niiden vaikutusten todennäköisyyttä; vaikutus voi silti ilmetä ilman syytä tai sitä ei voi esiintyä sen läsnä ollessa. Tupakointi on siis syy keuhkosyöpään, ei siksi, että kaikilla tupakoitsijoilla kehittyy keuhkosyöpä, vaan koska tupakoitsijat kehittävät todennäköisemmin keuhkosyövän kuin tupakoimattomat. Tämä on täysin sopusoinnussa sen kanssa, että jotkut tupakoitsijat välttävät keuhkosyövän ja jotkut tupakoimattomat, jotka antautuvat.

Epätäydellisten säännöllisyysongelmien ongelma ei kuvaa ratkaisevasti syy-yhteyden säännöllisyyttä koskevaa lähestymistapaa. Hume-seuraajat, etenkin John Stuart Mill ja John Mackie, ovat yrittäneet tarjota hienostuneempia kertomuksia syy-yhteyksiä edustavista lainmukaisuuksista. Mackie esitteli käsitteen inus-tila: jonkin vaikutuksen inus-ehto on tarpeeton mutta riittävä osa tarpeetonta, mutta ei tarpeetonta osaa. Oletetaan esimerkiksi, että valaistu ottelu aiheuttaa metsäpalon. Ottelun valaistus sinänsä ei ole riittävä; monet tulitikut syttyvät aiheuttamatta metsäpaloja. Valaistu ottelu on kuitenkin osa jotakin olosuhteiden yhdistelmää, jotka yhdessä riittävät tulipalon varalta. Lisäksi, kun otetaan huomioon, että nämä olosuhteet tapahtuivat, eikä jokin muu tulipalon kannalta riittävä asema,ottelun valaistus oli välttämätöntä: tulipaloja ei tapahdu tällaisissa olosuhteissa, kun valaistuja otteita ei ole.

Tämän tyyppisellä lähestymistavalla on kuitenkin haittoja. Säännöllisyydet, joihin syy-väite perustuu, osoittautuvat nyt paljon monimutkaisemmiksi kuin olimme aiemmin tajunnut. Erityisesti tämä monimutkaisuus aiheuttaa ongelmia syy-yhteyden epistemologialle. Yksi vetoomus Humeen säännöllisyysteoriaan on, että se näyttää tarjoavan selkeän kuvan siitä, kuinka saamme tietää, mikä aiheuttaa: opi, että A aiheuttaa B: n havaitsemalla, että A: ta seuraa aina B. Harkitse uudelleen tupakoinnin ja keuhkosyövän tapausta: minkä todisteiden perusteella uskomme, että yksi syy toiseen? Ei ole niin, että kaikilla tupakoitsijoilla kehittyy keuhkosyöpä, sillä emme havaitse tämän olevan totta. Mutta emme ole myöskään havainneet joitain ehtoja C, niin että tupakointia seuraa aina keuhkosyöpä C: n läsnä ollessa,kun taas keuhkosyöpää ei esiinny koskaan tupakoimattomissa, jotka täyttävät ehdon C. Pikemminkin havaitsemme, että tupakoitsijat kehittävät keuhkosyövän paljon nopeammin kuin tupakoimattomat; tämä on alustava näyttö, joka saa meidät ajattelemaan, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää. Tämä sopii hyvin hienosti todennäköisyyden lähestymistapaan syy-yhteyteen.

Kuten jäljempänä luvussa 3.2 nähdään, niiden ideoiden todennäköisyyttä lisäävä perusidea on kuitenkin määriteltävä monin tavoin. Siihen mennessä, kun nämä pätevyydet lisätään, vaikuttaa siltä, että todennäköisyystieteellisten syy-aiheiden teorioiden on tehtävä siirtyminen, joka on melko analoginen Mackien vetoomukseen taustaolosuhteiden yhdistelmiin. Siksi ei ole selvää, että epätäydellisten säädösten ongelma itsessään tarjoaa todellisen syyn suosia todennäköisyyttä koskevia lähestymistapoja syy-yhteyteen säännöllisyysmenetelmien sijaan.

Ehdotetut lukemat: Säännöllisyysanalyysin hienostuneita versioita löytyy Millistä (1843), osa I, luku V ja Mackie (1974), luku 3. Suppesin (1970) esittely painottaa epätäydellisten säännöllisyysongelmien ongelmaa.

1.3 Indeterminismi

Vaikka Mackien inus-kunnallinen lähestymistapa voi päättää, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää, vaikka tupakoitsijoilla ei olisikaan keuhkosyöpää, se vaatii kuitenkin, että olosuhteissa, mukaan lukien tupakointi, on joitain yhdistelmiä, joihin keuhkosyöpä seuraa aina. Mutta jopa tämä tarkempi säännöllisyys voi epäonnistua, jos keuhkosyövän esiintyminen ei ole fyysisesti määritetty näiden olosuhteiden perusteella. Yleisemmin säännöllisyyslähestymistapa tekee syy-yhteyden yhteensopimattomaksi indeterminismin kanssa: jos tapahtumaa ei päätetä tapahtuvan, mikään tapahtuma ei voi olla osa kyseisen tapahtuman riittävää ehtoa. (Vastaava huomautus voidaan tuoda esiin välttämättömyydestä.) Kvantimekaniikan viimeaikainen menestys - ja vähemmässä määrin muut todennäköisyyttä käyttävät teoriat - on ravistanut uskoamme determinismiin. Siksi monien filosofien mielestä on toivottavaa kehittää syy-teoria, joka ei edellytä determinismia.

Monien filosofien mielestä epäterministisen syy-yhteyden ajatus on intuitiivinen. Itse asiassa sanaa "kausaalisuus" käytetään joskus synonyyminä determinismille. Vahva tapa epäterministiselle syy-yhteydelle voidaan tehdä ottamalla huomioon syysväitteiden episteeminen määräys. Nyt on olemassa erittäin vahvaa empiiristä näyttöä siitä, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää. Kysymys siitä, onko tupakoinnin ja keuhkosyövän välillä deterministinen suhde, on kuitenkin auki. Syöpäsolujen muodostuminen riippuu mutaatiosta, joka on vahva ehdokas olemaan epäterministinen prosessi. Lisäksi riippuu siitä, kehittyykö yksittäisellä tupakoitsijalla keuhkosyöpä vai ei, joukosta muita tekijöitä, kuten esimerkiksi sitä, iskeekö hän bussiin ennen syöpäsolujen alkamista muodostua. Siksi syy-yhteyden edellyttämän intuition säilyttämisen hinta on siis agnosticism jopa parhaiten tuetuista syy-väitteistämme.

Koska syy-yhteyden todennäköisyys teoriat edellyttävät vain, että syy lisää sen vaikutuksen todennäköisyyttä, nämä teoriat ovat yhteensopivia indeterminismin kanssa. Tämä näyttää olevan potentiaalinen etu säännöllisyyden teorioihin nähden. On kuitenkin epäselvää, missä määrin tämä mahdollinen etu on todellinen. Mikrofysiikan alalla, jossa meillä on vahvoja (mutta silti kiistanalaisia) todisteita epämääräisyydestä, tavanomaiset syy-käsitteemme eivät sovellu helposti. Tämä tuodaan esiin erityisen selvästi kuuluisissa Einsteinin, Podolskin ja Rosenin ajattelukokeissa. Toisaalta on epäselvää, missä määrin kvantti-indeterminismi "tunkeutuu" tupakoitsijoiden ja syöpäuhrien makromaailmaan, missä meillä näyttää olevan selviä syy-intuitioita.

Ehdotetut lukemat: Humphreys (1989), käsittelee arkaluontoisesti asioita, joihin liittyy indeterminismi ja syy-yhteys; katso erityisesti kohdat 10 ja 11. Earman (1986) käsittelee perusteellisesti determinismin kysymyksiä fysiikassa.

1.4 Epäsymmetria

Jos A aiheuttaa B, niin tyypillisesti B ei myöskään aiheuta A: ta. Tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää, mutta keuhkosyöpä ei aiheuta tupakointia. Toisin sanoen syy-yhteys on yleensä epäsymmetrinen. Tämä voi aiheuttaa ongelman säännöllisyys teorioille, koska vaikuttaa melko uskottavalta, että jos tupakointi on keuhkosyövän perusedellytys, keuhkosyöpä on tupakoinnin perusedellytys. Yksi tapa vahvistaa syy-asymmetriaa on määrätä, että syyt edeltävät niiden vaikutuksia ajoissa. Sekä Hume että Mill hyväksyvät nimenomaisesti tämän strategian. Tällä on useita systemaattisia haittoja. Ensinnäkin se sulkee pois mahdollisuuden taaksepäin ajassa tapahtuvaan syy-yhteyteen etukäteen, kun taas monet uskovat, että vain ehdollinen tosiasia aiheuttaa sen, että niiden vaikutukset etenevät ajoissa. Toinen,tämä lähestymistapa sulkee pois mahdollisuuden kehittää ajallisen järjestyksen kausaaliteoria (kieroa kiertävyyden kivusta), teoria, joka on tuntunut houkuttelevalta joillekin filosofille. Kolmanneksi, olisi hienoa, jos syy-teoria pystyisi tarjoamaan jonkin verran selitystä syy-yhteyden suuntaisuuteen sen sijaan, että se vain määrätään.

Jotkut syy-aiheellisuuden teorioiden kannattajat seuraavat Humea tunnistaessaan syy-suunta ajalliseen suuntaan. Toiset ovat yrittäneet käyttää todennäköisyysteorian resursseja selittääkseen syy-asymmetrian olennaisen selityksen, jolla on sekoitettu menestys. Keskustelemme näistä ehdotuksista tarkemmin jäljempänä kohdassa 3.3.

Ehdotetut lukemat: Hausman (1998) sisältää yksityiskohtaisen keskustelun aiheista, joihin liittyy syy-asymmetria. Mackie (1974), luku 3, osoittaa, kuinka epäsymmetriaongelma voi syntyä hänen inus-tilan teoriastaan. Lewis (1986) sisältää hyvin lyhyen, mutta selkeän lausunnon epäsymmetriaongelmasta.

1.5 Väärä säännöt

Oletetaan, että syytä seuraa säännöllisesti kaksi vaikutusta. Oletetaan esimerkiksi, että aina kun ilmanpaine tietyllä alueella laskee tietyn tason alapuolelle, tapahtuu kaksi asiaa. Ensinnäkin tietyssä barometrissä elohopeapylvään korkeus putoaa tietyn tason alapuolelle. Pian sen jälkeen myrsky. Tämä tilanne esitetään kaaviomaisesti kuvassa 1. Sitten voi myös olla niin, että aina kun elohopeapylväs putoaa, tulee myrsky. (Uskottavammin, ilmanpainemittarin pudotus on myrskyn käyttöolosuhde.) Sitten näyttää siltä, että säännöllisyysteorian olisi määrättävä, että elohopeapylvään pudotus aiheuttaa myrskyn. Itse asiassa näiden kahden tapahtuman säännöllisyys on kuitenkin vääriä; se ei heijasta syy-vaikutusta toisiinsa.

Kuvio 1
Kuvio 1

Kuvio 1

Kyky käsitellä tällaisia vääriä korrelaatioita on luultavasti suurin todennäköisyys syy-yhteyden teorioissa, ja on edelleen tärkeä vetovoima tällaisille teorioille. Keskustelemme tästä aiheesta yksityiskohtaisemmin jäljempänä kohdassa 3.2.

Ehdotetut lukemat: Mackie (1974), luku 3, osoittaa, kuinka vääriä säännöllisyysongelmia voi syntyä hänen inus-tilan teoriassaan. Lewis (1986) sisältää hyvin lyhyen, mutta selkeän lausunnon vääriä säännöllisyysongelmia.

2. Alustavat esitykset

Ennen kuin seurataan todennäköisyyden syy-teorian muodollista kehittämistä seuraavassa osassa, on hyödyllistä käsitellä muutamia alustavia kohtia. Ensinnäkin tietyllä tapahtumalla voi olla monia eri syitä. Ottelu osuu ja se palaa. Ottelun iskeminen on syynä sen valaistukseen, mutta hapen läsnäolo on myös syy, ja sen lisäksi on monia muita. Joskus, satunnaisessa keskustelussa, me tarkoitamme yhtä tai toista näistä ottelun valaistumisen syyksi. Mistä syystä erotamme tällä tavalla, voi riippua kiinnostuksistamme, odotuksistamme ja niin edelleen. Syy-aiheen filosofisissa teorioissa yritetään yleensä analysoida käsitettä "syy". Huomaa myös, että syyt voivat olla olosuhteet - kuten hapen läsnäolo - sekä muutokset.

Toiseksi on yleistä erottaa kaksi erilaista syy-väitettä. Yksittäiset syyväitteet, kuten”Jillin voimakas tupakointi 80-luvulla aiheutti hänelle keuhkosyövän kehittymisen”, liittyvät erityisiin tapahtumiin, joilla on etäisyydeltä toisistaan poikkeavia sijainteja. (Jotkut kirjoittajat väittävät, että yksittäiset syyväitteet liittyvät sen sijaan tosiasioihin.) Sellaisella tavalla käytettynä syy on menestysverbi: yksittäinen syyväite viittaa siihen, että Jill tupakoi voimakkaasti 80-luvun aikana ja että hänelle kehittyi keuhkosyöpä. Huomaa, että tämä käyttö on ristiriidassa”todennäköisyyden syy-yhteyden” käytön kanssa juridisessa kirjallisuudessa. Tätä ilmausta käytetään, kun henkilö on alttiina vaaralle (kuten syöpää aiheuttavalle aineelle) riippumatta siitä, onko joku sellainen. (Oikeudellinen kysymys on, vahingoitetaanko sellaista henkilöä, joka on alttiina riskille, ja voiko se saada korvauksen altistumisesta.) Yleiset syyväitteet, kuten”tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää” liittyvät toistuviin tapahtumatyyppeihin tai ominaisuuksiin. Jotkut kirjoittajat ovat esittäneet todennäköisyyden teorioita singulaarisesta syy-yhteydestä, toiset ovat edistyneet todennäköisyyden teorioissa yleisestä syy-yhteydestä. Yksittäisen ja yleisen syy-yhteyden välistä suhdetta käsitellään jäljempänä kohdassa 6.3; kuten näemme, näyttää siltä, että on syytä ajatella, että syy-yhteyden todennäköisyys teoriat soveltuvat paremmin yleisen syy-yhteyden analysointiin. Syy-suhteen - syy-suhteissa olevien entiteettien - ajatellaan olevan tosiasioita, tapahtumia, ominaisuuksia ja niin edelleen. En yritä ratkaista näiden eri lähestymistapojen välillä, vaan käytän yleistä termiä”tekijä”. Huomaa kuitenkin, että todennäköisyyteen liittyvät syy-teoriat edellyttävät, että kausaalirelaatit ovat luonteeltaan yleisesti”ehdotuksellisia”:ne ovat sellaisia asioita, jotka voidaan yhdistää ja hylätä.

Ehdotetut lukemat: Mill (1843) sisältää klassisen keskustelun aiheista ja syistä. Bennett (1988) on erinomainen keskustelu tosiasioista ja tapahtumista.

3. Tärkeimmät kehityssuunnat

3.1 Keskeinen idea

Keskeinen idea, joka aiheuttaa niiden vaikutusten todennäköisyyden, voidaan ilmaista muodollisesti ehdollisen todennäköisyyden laitteistoa käyttämällä. Olkoot A, B, C,… edustavat tekijöitä, jotka mahdollisesti seisovat syy-suhteissa. Olkoon P todennäköisyysfunktio, joka täyttää todennäköisyyslaskennan normaalit säännöt siten, että P (A) edustaa empiiristä todennäköisyyttä siitä, että tekijä A esiintyy tai sitä toteutetaan (ja samoin kuin muiden tekijöiden kohdalla). Kysymystä siitä, kuinka empiiristä todennäköisyyttä tulkitaan, ei käsitellä tässä. Käyttämällä vakiomerkintää, annamme P (B | A) edustaa B: n ehdollista todennäköisyyttä, annetulla A. Ehdollisen todennäköisyyden määritelmä on muodollisesti normaalisti määritetty tietty todennäköisyyssuhde:

P (B | A) = P (A & B) / P (A).

Oletetaan esimerkiksi, että heitämme reilun kuoleman. Olkoon A edustaa muotin laskeutumista parillisella numerolla (2, 4 tai 6), joka näkyy ylimmällä pinnalla. Sitten P (A) on puoli. Olkoon B edustaa muotin laskeutumista alkuluvulla (2, 3 tai 5), joka näkyy ylimmällä pinnalla (samalla telalla). Sitten P (B) on myös puoli. Ehdollinen todennäköisyys P (B | A) on nyt kolmasosa. On todennäköisyys, että suulakkeen lukumäärä on sekä parillinen että alkuluku, ts. Että luku on 2 jaettuna todennäköisyydellä, että luku on parillinen. Laskuri on kuudesosa ja nimittäjä on puoli; siten, että ehdollista todennäköisyyttä on kolmasosa. Ehdollisen todennäköisyyden käsitteessä ei ole mitään käsitystä ajallisesta tai syy-järjestyksestä. Oletetaan esimerkiksi, että muotti on rullattu kahdesti. On järkevää kysyä todennäköisyydestä, että ensimmäinen rulla on alkuluku, kun otetaan huomioon, että ensimmäinen rulla on parillinen; todennäköisyys, että toinen rulla on alkuluku, kun otetaan huomioon, että ensimmäinen rulla on tasainen; ja todennäköisyys, että ensimmäinen rulla on alkuluku, kun otetaan huomioon, että toinen rulla on tasainen.

Jos P (A) on 0, niin suhdetta ehdollisen todennäköisyyden määritelmässä ei ole määritelty. On kuitenkin muitakin teknisiä kehitysvaiheita, joiden avulla voimme määritellä P (B | A), kun P (A) on 0. Yksinkertaisin on yksinkertaisesti ottaa ehdollisuustodennäköisyys primitiivinä ja määritellä ehdoton todennäköisyys todennäköisyydeksi, joka riippuu tautologia.

Yksi luonnollinen tapa ymmärtää ajatusta, että A nostaa B: n todennäköisyyttä, on, että P (B | A)> P (B | ei-A). Siten ensimmäinen yritys todennäköisyyden syy-teoriaan olisi:

PR: A aiheuttaa B: n vain silloin, kun P (B | A)> P (B | ei-A).

Tämä formulaatio on merkitty PR: llä todennäköisyyden lisäämiseksi. Kun P (A) on tiukasti välillä 0 ja 1, PR: n epätasa-arvo osoittautuu vastaavaksi P (B | A)> P (A) ja myös P (A & B)> P (A) P (B)). Kun tämä viimeinen suhde on voimassa, A: n ja B: n sanotaan korreloivan positiivisesti. Jos eriarvoisuus kumotaan, ne korreloivat negatiivisesti. Jos A ja B korreloivat joko positiivisesti tai negatiivisesti, niiden sanotaan olevan todennäköisyyttä riippuvaisia. Jos tasa-arvo pätee, niin A ja B ovat todennäköisesti riippumattomia tai korreloimattomia.

PR käsittelee puutteita sääntöjenvastaisuuksista ja epäterminismistä, joita on käsitelty edellä. Mutta siinä ei käsitellä kahta muuta edellä osiossa 1 käsiteltyä ongelmaa. Ensinnäkin todennäköisyyden korotus on symmetrinen: jos P (B | A)> P (B | ei-A), niin P (A | B)> P (A | ei-B). Syy-yhteys on kuitenkin tyypillisesti epäsymmetrinen.

Kuvio 2
Kuvio 2

Kuvio 2

Toiseksi PR: llä on vaikeuksia väärien korrelaatioiden kanssa. Jos A ja B johtuvat molemmista jostakin kolmannesta tekijästä, C, voi olla, että P (B | A)> P (B | ei-A), vaikka A ei aiheuta B: tä. Tämä tilanne esitetään kaaviomaisesti kuviossa 2. Esimerkiksi, olkoon A: lla yksilöllä, jolla on keltaisilla värjätyt sormet, ja B: llä henkilöllä, jolla on keuhkosyöpä. Sitten odotamme, että P (B | A)> P (B | ei-A). Syy siihen, että ne, joilla on keltaisilla sormilla sormeja, kärsivät todennäköisemmin keuhkosyövästä, on se, että tupakoinnilla on yleensä molemmat vaikutukset. Koska keltaiset värjätyt sormet ovat todennäköisesti tupakoitsijoita, he kärsivät myös todennäköisemmin keuhkosyövästä. Intuitiivisesti tapa puuttua tähän ongelmaan on vaatia, että syyt lisäävät niiden vaikutusten todennäköisyyttä ceteris paribus. Todennäköisyyden syy-yhteyden historia on pitkälti yrityksiä ratkaista nämä kaksi keskeistä ongelmaa.

Ehdotetut lukemat: Perus todennäköisyyslaskentaperusteen osalta katso kohta”todennäköisyyslaskenta: tulkinnat”. Tämä merkintä sisältää myös keskustelun todennäköisyysväitteiden tulkinnasta.

3.2 väärät korrelaatiot

Hans Reichenbach esitteli”seulonnan” terminologian soveltaakseen tietyntyyppiseen todennäköisyyden suhteeseen. Jos P (B | A & C) = P (B | C), niin C: n sanotaan suojaavan A pois kohdasta B. (Kun P (A & C)> 0, tämä tasa-arvo vastaa P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C).) Intuitiivisesti C tekee todennäköisyyden kannalta merkityksettömän B: n suhteen. Tämän käsityksen kanssa voimme yrittää välttää väärien korrelaatioiden ongelman lisäämällä 'ilman seulontaa' -edellytyksen todennäköisyyttä lisäävään perusedellytykseen:

NSO: Ajankohtana t esiintyvä tekijä A on syy myöhemmälle tekijälle B vain ja vain jos:

  1. P (B | A)> P (B | ei-A)
  2. A: ta aikaisemmin tai samanaikaisesti A: n kanssa tapahtuvaa tekijää C ei ole, joka suojaa A: n B: stä.

Kutsumme tätä NSO-muotoon tai 'Ei seulontaa pois' -formulaatioksi. Oletetaan, kuten yllä olevassa esimerkissämme, että tupakointi (C) aiheuttaa sekä keltaisia värjättyjä sormia (A) että keuhkosyöpää (B). Sitten tupakointi suojaa keltaisväriset sormet keuhkosyövästä: kun otetaan huomioon, että henkilö tupakoi, hänen keltaisilla värjätyillä sormeillaan ei ole vaikutusta hänen todennäköisyyteen kehittää keuhkosyöpä.

NSO: n toinen ehto ei kuitenkaan riitä ratkaisemaan väärien korrelaatioiden ongelmaa. Tämä ehto lisättiin poistamaan tapaukset, joissa väärät korrelaatiot aiheuttavat tekijöitä, jotka lisäävät muiden tekijöiden todennäköisyyttä aiheuttamatta niitä. Vilpilliset korrelaatiot voivat myös johtaa tapauksiin, joissa syy ei lisää sen vaikutuksen todennäköisyyttä. Joten aitojen syiden ei tarvitse täyttää NSO: n ensimmäistä ehtoa. Oletetaan esimerkiksi, että tupakointi korreloi voimakkaasti liikunnan kanssa: tupakoivat ovat myös todennäköisemmin liikuntaa. Tupakointi aiheuttaa sydänsairauksia, mutta oletetaan, että liikunta ehkäisee sydänsairauksia entistä tehokkaammin. Silloin voi olla, että tupakoitsijat kärsivät yleensä vähemmän sydänsairauksista kuin tupakoimattomat. Toisin sanoen antamalla A edustaa tupakointia, C-liikuntaa ja B-sydänsairautta,P (B | A) <P (B | ei-A). Huomaa kuitenkin, että jos ehdollisemme siitä, harjoitetaanko yhtä vai ei, tämä epätasa-arvo kääntyy päinvastaiseksi: P (B | A & C)> P (B | ei-A & C) ja P (B | A & not-C)> P (B | ei-A & ei-C). Tällaiset todennäköisyyden epätasa-arvon kääntymiset ovat esimerkkejä "Simpsonin paradoksista".

Seuraava askel on korvata olosuhteet 1 ja 2 vaatimuksella, jonka syiden on lisättävä niiden vaikutusten todennäköisyyttä testitilanteissa:

TS: A aiheuttaa B: n, jos P (B | A & T)> P (B | ei-A & T) jokaisessa testitilanteessa T.

Testitilanne on tekijöiden yhdistelmä. Kun tällaisen tekijöiden yhdistämisen edellytyksenä on, näiden tekijöiden sanotaan olevan "pysyviä". Jotta voitaisiin määritellä, mitkä testitilanteet ovat, meidän on täsmennettävä, mitkä tekijät pidetään kiinteinä. Edellisessä esimerkissä näimme, että tupakoinnin todellinen syy-merkitys keuhkosyövän suhteen paljastui, kun pidimme liikuntaa kiinteänä, joko positiivisesti (ilmastointi C: ssä) tai negatiivisesti (ilmastointi ei C: ssä). Tämä viittaa siihen, että arvioitaessa A: n syy-merkitystä B: lle, meidän on pidettävä kiinteitä muita B: n syitä joko positiivisesti tai negatiivisesti. Tämä ehdotus ei kuitenkaan ole täysin oikea. Olkoon A ja B tupakointi ja keuhkosyöpä. Oletetaan, että C on syy-välittäjä, sanotaan tervan läsnäolo keuhkoissa. Jos A aiheuttaa B: n yksinomaan C: n kautta, C poistaa A: n B: stä:kun otetaan huomioon syöpää aiheuttavien aineiden esiintyminen keuhkoissa, keuhkosyövän todennäköisyyteen ei vaikuta se, ovatko nämä syöpää aiheuttavat aineet päässeet tupakoimalla (puuttuvat tupakoinnista huolimatta). Siksi emme halua pitää kiinni kiinteistä B: n syistä, jotka itse ovat A: n aiheuttamia. Kutsukaamme joukko kaikkia tekijöitä, jotka ovat B: n syitä, mutta joita ei aiheuta A, B: n riippumattomien syiden joukko. Testitilanne A: lle ja B: lle on tällöin maksimikonjunktio, jonka jokainen konjunktio on joko B: n riippumaton syy tai B: n riippumattoman syyn kieltäminen. Kutsukaamme joukko kaikkia tekijöitä, jotka ovat B: n syitä, mutta joita ei aiheuta A, B: n riippumattomien syiden joukko. Testitilanne A: lle ja B: lle on tällöin maksimikonjunktio, jonka jokainen konjunktio on joko B: n riippumaton syy tai B: n riippumattoman syyn kieltäminen. Kutsukaamme joukko kaikkia tekijöitä, jotka ovat B: n syitä, mutta joita ei aiheuta A, B: n riippumattomien syiden joukko. Testitilanne A: lle ja B: lle on tällöin maksimikonjunktio, jonka jokainen konjunktio on joko B: n riippumaton syy tai B: n riippumattoman syyn kieltäminen.

Huomaa, että niiden tekijöiden erittely, joita on pidettävä kiinteinä vetoomuksina syy-suhteisiin. Tämä näyttää vääristävän teoriasta sen aseman pelkistävänä syy-analyysina. Kohdassa 6.4 näemme kuitenkin, että kysymys on huomattavasti monimutkaisempi. Joka tapauksessa, vaikka syy-yhteyttä ei ole vähennetty todennäköisyyteen, syy-yhteyden ja todennäköisyyden systemaattisia yhteyksiä yksityiskohtaisesti käsittelevällä teorialla olisi suuri filosofinen mielenkiinto.

Siirtyminen PR: n perusideasta TS: n monimutkaiseen muotoiluun on pikemminkin kuin siirtyminen Hume'n alkuperäisestä säännöllisyysteoriasta Mackien teoriaan inus-olosuhteista. Molemmissa tapauksissa muutos vaikeuttaa huomattavasti syy-yhteyden epistemologiaa. Jotta voimme tietää, onko A syy B: hen, meidän on tiedettävä, mitä tapahtuu B: n läsnä ollessa ja poissa ollessa, pitäen samalla kiinni monien muiden tekijöiden monimutkaisesta liitoksesta. Toivoa, että todennäköisyyden syy-teoria antaisi meille mahdollisuuden käsitellä epätäydellisten lainmukaisuuksien ongelmaa vetoamalla sellaisiin taustaolosuhteisiin, ei näytä olevan tyytyväinen. Siitä huolimatta TS näyttää tarjoavan meille teorian, joka on yhteensopiva indeterminismin kanssa ja joka erottaa syy-yhteyden väärin korrelaatiosta.

TS voidaan yleistää ainakin kahdella tärkeällä tavalla. Ensinnäkin, voimme määritellä 'negatiivisen syyn' tai 'estäjän' tai 'estäjän' tekijänä, joka vähentää sen 'vaikutuksen' todennäköisyyttä kaikissa testitilanteissa, ja 'sekoitetun' tai 'vuorovaikutteisen' syyn sellaisena, joka vaikuttaa sen 'vaikutuksen' todennäköisyys eri tavoin eri testitilanteissa. Olisi ilmeistä, että rakennettaessa testitilanteita A: lle ja B: lle tulisi pitää myös kiinteät B: n estäjät ja sekalaiset syyt, jotka ovat riippumattomia A: sta. Yleistämällä vielä, voitaisiin määritellä syy-yhteydet muuttujien välillä, jotka eivät ole binäärisiä, kuten kalorin saanti ja verenpaine. Arvioidessamme X: n syy-relevanssia Y: lle, meidän on pidettävä kiinteinä muuttujien arvoja, jotka ovat riippumattomasti syy-merkityksellisiä Y: lle. Periaatteessa,on äärettömän monta tapaa, joilla yksi muuttuja voi riippua todennäköisesti toisesta, pitämällä jopa kiinteänä jotakin tiettyä testitilannetta. Siksi, kun teoria on yleistetty sisältämään ei-binaariset muuttujat, ei ole mahdollista antaa mitään syy-tekijöiden asianmukaista luokittelua syihin ja estäjiin.

Nämä kaksi yleistystä tuovat esiin tärkeän eron. On yksi asia kysyä, onko A syy-merkityksellinen B: lle jollain tavalla; on toinen kysymys, millä tavalla on kausaalinen merkitys B: lle. Sanoa, että A aiheuttaa B, on silloin potentiaalisesti moniselitteinen: se saattaa tarkoittaa, että A on syyllisesti merkityksellinen B: lle tavalla tai toisella; tai se voi tarkoittaa, että A on syy-merkityksellinen B: lle tietyllä tavalla, että A edistää B: tä tai on positiivinen tekijä B: n esiintymiselle. Esimerkiksi, jos A estää B: tä, niin A lasketaan B: n syyksi ensimmäisessä mielessä, mutta ei toisessa. Todennäköisiä syy-yhteyden teorioita voidaan käyttää vastaamaan molempiin kysymyksiin. A on syy-kannalta merkityksellinen B: lle, jos A tekee jonkin verran eroa B: n todennäköisyydelle tietyssä testitilanteessa; kun taas A on positiivinen tai edistävä syy B: lle, jos A nostaa B: n todennäköisyyttä kaikissa koetilanteissa.

Vilpillisten korrelaatioiden ongelma kattaa myös tietyt päätöksenteon versiot. Tämä voi tapahtua, kun toiminnan valinta on oire tietyistä hyvistä tai huonoista tuloksista aiheuttamatta niitä. (Tunnetuin esimerkki tällaisesta tyypistä on Newcomb's Problem.) Tällaisissa tapauksissa jotkut päätöksenteon versiot näyttävät suosittelevan yhtä toimintoa, jotta saadaan hyviä uutisia tapahtumista, jotka eivät ole hänen hallussaan, sen sijaan, että toimisivat saadakseen aikaan toivottavia tapahtumia, jotka ovat hallittavissa. Vastauksena monet päätöksenteoreetikot ovat kannattaneet versioita syy-päätöksenteoriasta. Jotkut versiot muistuttavat läheisesti TS: tä.

Ehdotetut lukemat: Tämä osa seuraa enemmän tai vähemmän tärkeimpiä tapahtumia syy-aihepiirin todennäköisyys teorioiden historiassa. Versioita NSO-teoriasta löytyy Reichenbachista (1956, kohta 23) ja Suppesista (1970, luku 2). Hyvä (1961, 1962) on varhainen essee todennäköisyyden syy-yhteydestä, joka sisältää runsaasti oivalluksia, mutta jolla on ollut yllättävän vähän vaikutusta myöhempien teorioiden muotoiluun. Salmon (1980) on vaikutusvaltainen kritiikki näille teorioille. TS: n ensimmäiset versiot esiteltiin julkaisuissa Cartwright (1979) ja Skyrms (1980). Eells (1991, luvut 2, 3 ja 4) ja Hitchcock (1993) suorittavat kaksi kuvattua TS: n yleistystä. Skyrms (1980) esittää syy-ratkaisuteorian version, joka on hyvin samanlainen kuin TS. Katso myös kohta "päätöksenteoria: syy".

3.3 Epäsymmetria

Toinen suuri ongelma todennäköisyyden lisäämisen perusideassa on, että todennäköisyyden korottamisen suhde on symmetrinen. Jotkut syy-aiheellisuuden teorioiden kannattajat vain väittävät, että syyt edeltävät niiden vaikutuksia ajoissa. Kuten edellä kappaleessa 1.4 näimme, tällä strategialla on useita haittoja. Huomaa myös, että vaikka ajallisten sijaintien määrittäminen tietyille tapahtumille on täysin johdonmukaista, ei ole niin selvää, mitä tarkoittaa sanoa, että yksi ominaisuus tai tapahtumatyyppi tapahtuu ennen toista. Esimerkiksi, mitä tarkoittaa sanoa, että tupakointi edeltää keuhkosyöpää? Tupakointia ja monta keuhkosyöpää on ollut monia jaksoja, eikä kaikkia entisiä esiintynyt ennen kaikkia jälkimmäisiä. Tämä on ongelma niille, jotka ovat kiinnostuneita tarjoamaan todennäköisyystutoria teoriasta syy-suhteista ominaisuuksien tai tapahtumatyyppien välillä.

Jotkut manipuloitavuuden tai agenttiteorian syy-teorioiden puolustajat ovat väittäneet, että välttämättömän epäsymmetrian tarjoaa edustajamme. Arvioitaessa, onko A syy B: lle, meidän on kysyttävä, lisääkö A: n B: n todennäköisyyttä, jos merkitykselliset ehdolliset todennäköisyydet ovat agenttitodennäköisyyksiä: todennäköisyydet, jotka B: llä olisi A (vai ei - A), valinnan avulla toteutettavissa vapaa agentti. Kriitikot ovat miettineet, mitkä nämä tekijöiden todennäköisyydet ovat.

Muut lähestymistavat yrittävät löytää syyn ja seurauksen välisen epäsymmetrian itse todennäköisyyksien rakenteessa. Yksi hyvin yksinkertainen ehdotus olisi hienosäätää tapaa, jolla testitilanteet rakennetaan. (Katso edellinen osa testitilanteiden keskustelua varten.) Arvioitaessa, onko A syy B: hen, meidän on pidettävä paikkansa B: n riippumattomien syiden lisäksi myös A: n syitä. Siten, jos B on A: n syy, eikä päinvastoin, A ei lisää B: n todennäköisyyttä sopivassa testitilanteessa, koska B: n olemassaolo tai puuttuminen pidetään jo kiinteänä. Tämä ajatus on sisällytetty syy-Markovin ehtoon, jota käsitellään jäljempänä osassa 5. Perinteisten todennäköisyystutkimusteorian kannattajat eivät ole hyväksyneet tätä strategiaa. Tämä voi johtua siitä, että heidän mielestään tämä tarkennus vie teorian liian lähelle kurjuuden kiertokykyä: Jotta voimme arvioida, aiheuttaako A B, meidän on jo tiedettävä, aiheuttaako B A.

Kunnianhimoisempi lähestymistapa syy-epäsymmetriaongelmaan johtuu Hans Reichenbachista. Oletetaan, että tekijät A ja B korreloivat positiivisesti:

1. P (A & B)> P (A) P (B)

On helppo nähdä, että tämä pitää paikkansa, kun A nostaa B: n todennäköisyyttä ja päinvastoin. Oletetaan lisäksi, että on jokin tekijä C, jolla on seuraavat ominaisuudet:

2. P (A & B | C) = P (A | C) P (B | C)

3. P (A & B | ei-C) = P (A | ei-C) P (B | ei- C)

4. P (A | C)> P (A | ei-C)

5. P (B | C)> P (B | ei-C).

Tässä tapauksessa kolmen ACB: n sanotaan muodostavan konjunktiivisen haarukan. Edellytyksissä 2 ja 3 määrätään, että C ja ei-C eristävät A: n B: stä. Kuten olemme nähneet, tämä tapahtuu joskus, kun C on A: n ja B: n yleinen syy. Ehdot 2 - 5 sisältävät 1, joten C selittää jossain mielessä A: n ja B: n välisen korrelaation. Jos C esiintyy aikaisemmin kuin A ja B, eikä ole tapahtumia, jotka tyydyttävät 2 - 5, joka tapahtuu myöhemmin kuin A ja B, ACB: n sanotaan muodostavan tulevaisuuden avoimen konjunktiivisen haarukan. Vastaavasti, jos on tulevaisuuden tekijä, joka tyydyttää 2 - 5, mutta ei menneisyyttä, meillä on menneisyyteen avoin konjunktiivihaarukka. Jos sekä aiempi tekijä C että tulevaisuuden tekijä D tyydyttävät 2 - 5, ACBD muodostaa suljetun haarukan. Reichenbach ehdotti, että suunta syystä toiseen on suunta, jossa avoimet haarukat ovat vallitsevia. Meidän maailmassammetulevaisuuteen on monia haarukoita, vain vähän tai ei lainkaan avoimia menneisyydelle. Tämä ehdotus liittyy läheisesti Reichenbachin yhteisen syyn periaatteeseen, jonka mukaan jos A ja B korreloivat positiivisesti (ts. Ne täyttävät edellytyksen 1), on olemassa C, joka on sekä A: n että B: n syy ja joka seuloo ne erillään toisistaan. (Sitä vastoin yleiset tehosteet eivät yleensä tarkista niiden syitä.)

Ei ole kuitenkaan selvää, onko tämä epäsymmetria menneisyydelle avoimien ja tulevaisuuden avointen haarukoiden välillä yhtä leviävä, kuin tämä ehdotus näyttää edellyttävän. Kvanttimekaniikassa on korreloivia vaikutuksia, joilla uskotaan olevan ei yleistä syytä, joka seuloo ne pois. Lisäksi, jos ACB muodostaa konjunktiivisen haarukan, jossa C edeltää A: ta ja B: tä, mutta C: llä on deterministinen vaikutus D, joka esiintyy A: n ja B: n jälkeen, ACBD muodostaa suljetun haarukan. Ehdotuksen lisävaikeus on, että koska se tarjoaa syiden ja seurausten kokonaisvaltaisen järjestämisen, näyttää siltä, että se sulkee pois mahdollisuuden, että jotkut vaikutukset voivat edeltää niiden syitä. Tarjotaan monimutkaisempia yrityksiä johtaa syy-suunta todennäköisyyksistä; tässä esitetyt kysymykset ovat ristiriidassa vähentämisongelman kanssa, jota käsitellään jäljempänä kohdassa 6.4.

Ehdotetut lukemat: Suppes (1970, luku 2) ja Eells (1991, luku 5) määrittelevät syy-epäsymmetrian ajallisen epäsymmetrian suhteen. Price (1991) puolustaa syy-epäsymmetriatilaa agentin todennäköisyyksien suhteen; Katso myös syy-ja manipulointimerkintä. Reichenbachin ehdotus esitetään hänen (1956, luku IV). Joitakin tämän ehdotuksen vaikeuksista keskustellaan Arntzeniusissa (1993); katso myös hänen kirjoituksensa tähän tietosanakirjaan kohdasta”fysiikka: Reichenbachin yhteisen asian periaate”. Papineau (1993) on hyvä yleinen keskustelu syy-epäsymmetriaongelmasta todennäköisyys teorioiden puitteissa. Hausman (1998) on yksityiskohtainen tutkimus syy-epäsymmetriaongelmasta.

4. Konfaktuaaliset lähestymistavat

Johtava lähestymistapa syy-yhteyden tutkimiseen on ollut syy-yhteyden analysointi kontrafaktuaalisten ehtojen suhteen. Konfaktuaalinen ehdollisuus on subjunktiivinen ehdollisuuslause, jonka edeltäjä on tosiasian vastainen. Tässä on esimerkki: "Jos perhonenäänestystä ei olisi käytetty West Palm Beachissä, Albert Gore olisi Yhdysvaltojen presidentti." Epäterministisissä lopputuloksissa voi olla tarkoituksenmukaista käyttää todennäköisyysjohtoisia seurauksia: "Jos perhonenäänestystä ei olisi käytetty West Palm Beachissä, Albert Gorella olisi ollut 0,7 mahdollisuus tulla valituksi presidentiksi." Todennäköisen kontrafaktuaalisen kausaaliteorian (PC) tarkoituksena on analysoida syy-yhteyttä näiden todennäköisyysvastuuseikkojen perusteella. Tapahtuman B sanotaan riippuvan kausaalisesti erillisestä tapahtumasta A vain siinä tapauksessa, että molemmat tapahtuvat ja todennäköisyys, että B tapahtuisi A: n tapahtumahetkellä, oli paljon suurempi kuin se olisi ollut vastaavana ajankohtana, jos A ei olisi tapahtunut. Tätä asiayhteyttä on ymmärrettävä mahdollisten maailmojen kannalta: on totta, jos lähimmissä mahdollisissa maailmoissa, joissa A: ta ei tapahdu, B: n todennäköisyys on paljon pienempi kuin todellisessa maailmassa. Tältä kannalta merkityksellistä "todennäköisyyden korottamisen" käsitettä ei ymmärretä ehdollisen todennäköisyyden, vaan ehdottoman todennäköisyyden kannalta erilaisissa mahdollisissa maailmoissa. Testitilanne ei ole jokin määritelty tekijöiden yhdistelmä, vaan niiden kaikkien summa, joka pysyy muuttumattomana siirtyessäsi lähimpään mahdolliseen maailmaan / maihin, joissa A: ta ei tapahdu. Huomaa, että PC on tarkoitettu nimenomaan tietyn tapahtuman välisen yksittäisen syy-yhteyden teoriaksi, ei yleisen syy-yhteyden teoriaksi.

Edellisessä kappaleessa määritelty syy-riippuvuus on riittävä, mutta ei välttämätön, syy-yhteyteen. Syy-yhteys on määritelty syy-riippuvuuden esi-isäksi; toisin sanoen A aiheuttaa B: n vain siinä tapauksessa, että tapahtuu tapahtumien sekvenssi C 1, C 2,…, C n, niin että C 1 riippuu kausaalisesti A: sta, C 2 riippuu kausaalisesti C 1: stä, B, kausaalisesti riippuu C: stä n. Tämä modifikaatio takaa, että syy-yhteys on transitiivinen: jos A aiheuttaa C: n ja C aiheuttaa B: n, niin A aiheuttaa B: n. Tämä muutos on hyödyllinen myös ratkaisemaan joitain ongelmia, joita on käsitelty jäljempänä kohdassa 6.2.

Konfaktuaalisten syy-aiheteorioiden kannattajat yrittävät johtaa syy-asymmetrian vastaavasta epäsymmetrisyydestä kontrafaktuaalien totuusarvoissa. Esimerkiksi, voi olla totta, että jos Mary ei olisi tupakoinut, hänellä olisi ollut vähemmän todennäköinen keuhkosyövän kehittyminen, mutta emme yleensä ole yhtä mieltä siitä, että jos Maryllä ei olisi kehittynyt keuhkosyöpää, hän olisi ollut vähemmän todennäköisesti tupakoiva. Tavalliset kontrafaktuaalit eivät 'palaa takaisin' vaikutuksista syihin. Tämä takaisinoton vastainen kielto ratkaisee myös väärien korrelaatioiden ongelman: Emme sanoisi, että jos mekyripylväs ei olisi noussut, ilmakehän paineen lasku olisi ollut vähemmän todennäköistä, joten myrsky olisi ollut vähemmän todennäköinen.

Yksi tärkeä kysymys on, voidaanko kausaalianalyysissä esiintyviä kontrafaktaaleja luonnehtia viittamatta syy-yhteyteen. Tämän tekemiseksi on sanottava, mikä tekee eräistä maailmoista lähempänä toisia viittamatta mahdollisiin syy-käsityksiin. Joistakin mielenkiintoisista yrityksistä huolimatta ei ole selvää, voidaanko tämä tehdä. Jos ei, silloin ei ole mahdollista tarjota pelkistävää PC-analyysiä syy-yhteydestä, vaikka se voi silti olla mahdollista ilmaista mielenkiintoisia yhteyksiä syy-yhteyden, todennäköisyyden ja kontrafaktuaalien välillä.

Filosofi Igal Kvart on ollut jatkuva kriitikko väitteelle, jonka mukaan vastakentät on mahdollista analysoida käyttämättä syy-yhteyttä. Hän on kehittänyt todennäköisyyden teorian singulaarisesta syy-yhteydestä, joka ei käytä kontrafaktuaaleja. Siitä huolimatta hänen teoriassaan on useita yhteisiä piirteitä kontrafaktatiivisten teorioiden kanssa: se on yritys analysoida tapahtumien yksittäistä syy-yhteyttä; siinä selvitetään todennäköisyyttä lisäävää perusideaa yritettäessä välttää joitain jäljempänä kohdassa 6.2 esiin tuotuja ongelmia; ja se pyrkii olemaan reduktiivinen syy-analyysi, tekemättä mitään viittausta syy-suhteisiin analyytikoissa.

Ehdotetut lukemat: Lewis (1986a) on PC: n lokus. Lewis (1986b) on yritys selittää läheisyyden käsitettä mahdollisten maailmojen keskuudessa. Äskettäiset yritykset analysoida syy-yhteyttä todennäköisyyden vasta-aiheiden perusteella ovat tulleet melko monimutkaisiksi; katso esimerkiksi Noordhof (1999). Katso tarkemmat syy-aiheellisuusteoriat kohdasta”syy-ja kontrafaktuaaliteoriat”. Katso Kvartin teoriasta esimerkiksi Kvart (1997).

5. Syy-mallintaminen ja todennäköisyys-syy

5.1 Syy-mallintaminen

'Syy-mallintaminen' on uusi monitieteinen ala, joka on omistettu syy-päätelmämenetelmien tutkimiseen. Tämä kenttä sisältää tilastotieteen, tekoälyn, filosofian, ekonometrian, epidemiologian ja muiden tieteenalojen lausunnot. Tällä alalla eniten filosofista kiinnostusta herättäneet tutkimusohjelmat ovat tietotekniikan tutkija Judea Pearl ja hänen yhteistyökumppaninsa sekä filosofit Peter Spirtes, Clark Glymour ja Richard Scheines (SGS). Ei sattumalta, nämä kaksi ohjelmaa ovat kunnianhimoisimpia väitteissään kehittää algoritmeja syy-johtopäätösten tekemiseksi tilastotietojen perusteella. Nämä väitteet ovat herättäneet paljon kiistoja, usein melko kiihkeitä. Specfically,näyttäisi olevan suuri vastustus ajatukselle, että automatisoidut menettelyt voivat korvata aihekohtaisen taustatiedon ja hyvän kokeellisen suunnittelun, seikat, joihin syy-päätelmä on aina riippuvainen. Tämä keskustelu on jossain määrin painotuksen ja mainonnan aihe. Sekä Pearl että SGS toteavat nimenomaiset oletukset, jotka on tehtävä ennen kuin niiden menettelyt voivat tuottaa tulosta. Kriitikot veloittavat ensinnäkin, että nämä oletukset on haudattu hienoksi painettuna, kun taas automatisoituja menettelyjä mainostetaan lihavoituna. ja toiseksi, että vaadittavat oletukset täyttyvät harvoin realistisissa tapauksissa, mikä tekee uusista menettelyistä käytännössä turhia. Nämä maksut ovat kohtisuoraan kysymykseen siitä, toimivatko tekniikat ilmoitetulla tavalla, kun tarvittavat oletukset ovat voimassa.asioista, joihin syy-päätelmä on aina riippuvainen. Tämä keskustelu on jossain määrin painotuksen ja mainonnan aihe. Sekä Pearl että SGS toteavat nimenomaiset oletukset, jotka on tehtävä ennen kuin niiden menettelyt voivat tuottaa tulosta. Kriitikot veloittavat ensinnäkin, että nämä oletukset on haudattu hienoksi painettuna, kun taas automatisoituja menettelyjä mainostetaan lihavoituna. ja toiseksi, että vaadittavat oletukset täyttyvät harvoin realistisissa tapauksissa, mikä tekee uusista menettelyistä käytännössä turhia. Nämä maksut ovat kohtisuoraan kysymykseen siitä, toimivatko tekniikat ilmoitetulla tavalla, kun tarvittavat oletukset ovat voimassa.asioista, joihin syy-päätelmä on aina riippuvainen. Tämä keskustelu on jossain määrin painotuksen ja mainonnan aihe. Sekä Pearl että SGS toteavat nimenomaiset oletukset, jotka on tehtävä ennen kuin niiden menettelyt voivat tuottaa tulosta. Kriitikot veloittavat ensinnäkin, että nämä oletukset on haudattu hienoksi painettuna, kun taas automatisoituja menettelyjä mainostetaan lihavoituna. ja toiseksi, että vaadittavat oletukset täyttyvät harvoin realistisissa tapauksissa, mikä tekee uusista menettelyistä käytännössä turhia. Nämä maksut ovat kohtisuoraan kysymykseen siitä, toimivatko tekniikat ilmoitetulla tavalla, kun tarvittavat oletukset ovat voimassa.ensinnäkin, että nämä oletukset on haudattu hienoksi, kun taas automatisoituja menettelyjä mainostetaan lihavoituna; ja toiseksi, että vaadittavat oletukset täyttyvät harvoin realistisissa tapauksissa, mikä tekee uusista menettelyistä käytännössä turhia. Nämä maksut ovat kohtisuoraan kysymykseen siitä, toimivatko tekniikat ilmoitetulla tavalla, kun tarvittavat oletukset ovat voimassa.ensinnäkin, että nämä oletukset on haudattu hienoksi, kun taas automatisoituja menettelyjä mainostetaan lihavoituna; ja toiseksi, että vaadittavat oletukset täyttyvät harvoin realistisissa tapauksissa, mikä tekee uusista menettelyistä käytännössä turhia. Nämä maksut ovat kohtisuoraan kysymykseen siitä, toimivatko tekniikat ilmoitetulla tavalla, kun tarvittavat oletukset ovat voimassa.

Meidän huolenaiheemme ei ole näiden syy-päätelmämenetelmien tehokkuus, vaan pikemminkin niiden filosofinen perusta. Seuraamme tässä SGS: n kehitystä, koska ne muistuttavat voimakkaammin todennäköisyystutkimuksia syy-yhteyden teorioista, jotka on kuvattu yllä osassa 3. (Pearlin lähestymistavalla on ainakin sen uudemmassa kehitysvaiheessa vahvempi yhteys kontrafaktaalisiin lähestymistapoihin.)

Ehdotetut lukemat: Pearl (2000) ja Spirtes, Glymour ja Scheines (2000) ovat kahden tutkitun tutkimusohjelman yksityiskohtaisimmat esitykset. Molemmat teokset ovat melko teknisiä, vaikka Pearlin (2000) epilogi tarjoaa Pearlin teokselle erittäin luettavan historiallisen johdannon. Pearl (1999) sisältää myös kohtuullisen esittelyn joihinkin Pearlin viimeaikaisemmista kehityksistä. Scheines (1997) on ei-tekninen johdanto joihinkin SGS: n (2000) ideoihin. McKim ja Turner (1997) on syy-mallintamista käsittelevä paperikokoelma, joka sisältää joitain tärkeitä SGS: n kritiikkiä.

5.2 Markovin ja minimiolosuhteet

Voimme esittää tässä vain erittäin alkeellisen yleiskatsauksen SGS-puitteista. Aloitamme joukolla V muuttujia. Sarja voi sisältää esimerkiksi muuttujia, jotka edustavat väestön yksilöiden koulutustasoa, tuloja, vanhempien tuloja jne. Nämä muuttujat eroavat tekijöistä, jotka normaalisti ilmenevät todennäköisyyden syy-teorioissa. Tekijät ovat muuttujien kannalta ratkaisevia määritettävissä. "Tulot" on muuttuja; "jonka tulot ovat 40 000 dollaria vuodessa" on tekijä. Koska joukko muuttujia voidaan määritellä kaksi erilaista matemaattista rakennetta tämän joukon yli. Ensimmäinen, suunnattu graafi G on V on joukko ulottuvat reunat, tai 'nuolet', joilla on muuttujien Vheidän kärkinsä. Muuttuja X on Y: n 'vanhempi' vain siinä tapauksessa, että X: stä Y: ään on nuoli. X on Y: n 'esi-isä' (vastaavasti Y on X: n 'jälkeläinen') vain siinä tapauksessa, että X: stä Y: hen on 'suunnattu polku', joka koostuu nuoleista, jotka yhdistävät välimuuttujia. Ohjattu kuvaaja on asyklinen, jos silmukoita ei ole, ts. Jos mikään muuttuja ei ole itsensä edeltäjä. V: n yli kohdistetun asyklisen kuvaajan lisäksi meillä on myös todennäköisyysjakauma P muuttujien arvojen yli V: ssä.

Ohjattu asyklinen kuvaaja G yli V: n voi liittyä todennäköisyysjakaumaan useilla tavoilla. Yksi tärkeä edellytys, jonka nämä kaksi voivat täyttää, on niin kutsuttu Markov-ehto:

MC: jokaiselle X: lle V: ssä ja jokaiselle muuttujien joukolle Y: ssä V / DE (X), P (X | PA (X) & Y) = P (X | PA (X)); jossa DE (X) on X: n jälkeläisten joukko ja PA (X) on X: n vanhempien joukko.

Merkintä vaatii hieman selvennystä. Mieti esimerkiksi yhtäläisyyden ensimmäistä termiä. Koska X on muuttuja, ei ole todellakaan järkevää puhua X: n todennäköisyydestä tai X: n ehdollisesta todennäköisyydestä. On järkevää puhua 40 000 dollarin tulojen todennäköisyydestä vuodessa (ainakin, jos puhumme jonkin hyvin määritellyn väestön jäsenistä), mutta "tulojen" todennäköisyydestä ei ole mitään syytä puhua. (Huomaa, että emme tarkoita tässä tulojen tai muiden saatavuuden todennäköisyyttä. Tämä todennäköisyys on yksi, mikäli oletetaan, että sallimme nollan laskemisen tulojen arvoksi.) Tämä MC: n muotoilu käyttää yleistä notaatiomenetelmää. Aina, kun muuttuja tai muuttujien joukko ilmestyy, on olemassa hiljainen yleinen kvantisoija, joka vaihtelee kyseisten muuttujien / arvojen arvojen välillä. Siten MC: n tulisi ymmärtää väittävän yhtäläisyys kahden ehdollisen todennäköisyyden välillä, joka on voimassa muuttujan X kaikille arvoille ja kaikkien muuttujien arvoille Y ja PA (X). Markovin ehto sanoo sanoin, että X: n vanhemmat poistavat X: n kaikista muista muuttujista, lukuun ottamatta X: n jälkeläisiä. Kun otetaan huomioon muuttujien arvot, jotka ovat X: n vanhempia, muuttujien arvot Y: ssä (joka ei sisällä X: n jälkeläisiä) eivät tee enää eroa todennäköisyydessä, että X ottaa tietyn arvon.

Kuten todettiin, Markovin ehto kuvaa puhtaasti muodollista suhdetta abstraktien kokonaisuuksien välillä. Oletetaan kuitenkin, että annamme kuvaajalle ja todennäköisyysjakaumalle empiiriset tulkinnat. Kaavio kuvaa syy-yhteyksiä muuttujien välillä populaatiossa, ja todennäköisyysjakauma edustaa empiiristä todennäköisyyttä, että populaation yksilöllä on tietyt merkityksellisten muuttujien arvot. Kun suunnatulle graafille annetaan syy-tulkinta, sitä kutsutaan syy-kuvaajaksi. Palaamme pian kysymykseen siitä, mitä syy-kuvaajan nuolet tarkalleen edustavat.

Kausaalinen Markovin ehto (CMC) väittää, että MC: n hallussapito populaatiosta, kun suuntautuneelle kuvaajalle ja todennäköisyysjakaumalle annetaan nämä tulkinnat. CMC: tä ei yleensä käytetä, mutta vain, kun tietyt lisäedellytykset täyttyvät. Esimerkiksi V: n on sisällettävä kaikki muuttujiin yleiset syyt, jotka sisältyvät V: ään. Oletetaan esimerkiksi, että V = {X, Y}, että kumpikaan muuttuja ei ole toisen syy ja että Z on yleinen syy X: lle ja Y: lle (todellinen syy-rakenne esitetään alla olevassa kuvassa 3). Oikea syy-kuvaaja V: lläei sisällä nuolia, koska ei X eikä Y aiheuta toisiaan. Mutta X ja Y korreloivat todennäköisyydessä taustalla olevan yhteisen syyn vuoksi. Tämä rikkoo CMC: tä. Koska oikeassa syy-kuvaajassa {X, Y} ei ole nuoleja, X: llä ei ole vanhempia tai jälkeläisiä; siten CMC merkitsee, että P (X | Y) = P (X). Tämä tasa-arvo on väärä, koska X ja Y ovat itse asiassa korreloivat. CMC voi myös epäonnistua tietyntyyppisillä heterogeenisillä populaatioilla, jotka koostuvat alaryhmistä, joilla on erilaisia syy-rakenteita. Ja CMC epäonnistuu tietyissä kvanttijärjestelmissä. Yksi kiistanalainen alue koskee sitä, missä määrin todelliset populaatiot tyydyttävät CMC: tä suhteessa sellaisiin muuttujasarjoihin, joita tyypillisesti käytetään empiirisissä tutkimuksissa. Jatkossa keskustelua varten oletamme, että CMC pitää voimassa.

Kuvio 3
Kuvio 3

Kuvio 3

Syy-Markovin tila on yleistys Reichenbachin yhteisestä syystä -periaatteelle, jota on käsitelty yllä olevassa osassa 3.3. Tässä on muutama esimerkki siitä, miten se toimii.

Kuvio 4
Kuvio 4

Kuvio 4

Kuvioissa 3 ja 4 CMC tarkoittaa, että Z: n arvot erottavat X: n arvot Y: n arvoista.

Kuvio 5
Kuvio 5

Kuvio 5

Kuvio 6
Kuvio 6

Kuvio 6

Kuvioissa 5 ja 6 CMC merkitsee jälleen sitä, että Z: n arvot erottavat X: n arvot Y: n arvoista. CMC ei kuitenkaan tarkoita, että W: n arvot erottaisivat X: n arvot kuvan 5 Y: n arvoista, kun taas W: n arvot erottavat X: n arvot kuvan 6 Y: n arvoista. Tämä osoittaa, että X: n ja Y: n yhteinen syy ei ole tarpeellinen eikä riittävä näiden muuttujien arvojen seulomiseen.

Kuvio 7
Kuvio 7

Kuvio 7

Kuviossa 7 sekä Z että W ovat yleisiä syitä X: lle ja Y: lle, mutta CMC ei tarkoita, että jompikumpi näistä yksistään riittää X: n ja Y: n arvojen seulomiseen. Tämä vaikuttaa kohtuulliselta: jos pidämme kiinteänä Z: n arvoa, meidän pitäisi odottaa, että X ja Y pysyvät korreloituna W: n toiminnan takia. CMC merkitsee sitä, että Z ja W seulotaan yhdessä X ja Y; ts. kun oletamme Z: n ja W: n arvoista, X: n ja Y: n välillä ei ole jäännöskorrelaatiota.

Toinen tärkeä suhde suunnatun kuvaajan ja todennäköisyysjakauman välillä on Minimality Condition. Oletetaan, että muuttujajoukon V suunnattu graafi G täyttää Markov-edellytyksen todennäköisyysjakauman P suhteen. Minimaliteettiedellytys väittää, että mikään G: n aladiagrammi V: n suhteen ei myöskään täytä Markovin ehtoa suhteessa P: hen. Syy-vähimmäisolosuhde väittää, että vähimmäisedellytys on voimassa, kun Gja P: lle annetaan empiiriset tulkinnat. Tarkoita esimerkkinä muuttujajoukkoa {X, Y}, olkoon nuoli X: stä Y: hen ja oletetaan, että X ja Y ovat todennäköisesti riippumattomia toisistaan P: ssä. Tämä kaavio tyydyttäisi Markovin ehdon suhteessa P: ei mikään MC: n valtuuttamista riippumattomuussuhteista ole poissa (itse asiassa MC ei valtuuta ole riippumattomuussuhteita). Mutta tämä kaavio rikkoisi minimiehtoa suhteessa P: hen, koska alagrafiikka, joka jättää nuolen X: stä Y: hen, täyttäisi myös Markovin ehdon.

Ehdotetut lukemat: Spirtes, Glymour ja Scheines (2000) ja Scheines (1997). Hausman ja Woodward (1999) esittävät yksityiskohtaisen keskustelun syy-Markovin tilasta.

5.3 Mitä nuolet tarkoittavat

Meillä on nyt paremmat mahdollisuudet sanoa jotain siitä, mitä syy-kuvaajan nuolet tarkoittavat. Harkitse ensin yksinkertaista kuvaajaa, jossa on kaksi muuttujaa X ja Y ja nuolet X: stä Y: ään. Minimaliteettiehto edellyttää, että nämä kaksi muuttujaa eivät ole todennäköisesti riippumattomia. Tämä tarkoittaa, että X: n ja y: n arvojen x ja x 'on oltava sellaisia, että

P (Y = y | X = x)

ei =
ei =

P (Y = y | X = x ').

Tämä ei sano mitään siitä, kuinka X kantaa Y: tä. Oletetaan esimerkiksi, että meillä on kolme muuttuvaa mallia, mukaan lukien muuttujat tupakointi, liikunta ja sydänsairaudet. Syy-kaavio sisälsi (oletettavasti) nuolen tupakoinnista sydänsairauksiin ja nuolen liikunnasta sydänsairauteen. Mikään kuvaaja ei osoita, että lisääntynyt tupakointitaso lisää sydänsairauksien riskiä ja vakavuutta, kun taas lisääntynyt liikunta (aina pisteeseen asti) vähentää sydänsairauksien riskiä ja vakavuutta. Siksi syy-kuvaajan nuolet osoittavat vain, että yksi muuttuja on syy-merkityksellinen toiselle, eikä sano mitään siitä, miten sillä on merkitystä (onko se edistävä, estävä tai vuorovaikutteinen syy vai seisooko se jossakin monimutkaisemmassa suhteessa)..

Kuva 8
Kuva 8

Kuva 8

Harkitse kuvaa 8. Huomaa, että se eroaa kuvasta 4 siinä, että siellä on ylimääräinen nuoli, joka kulkee suoraan eturiviltä X kohtaan Y. Mitä tämä nuoli X: stä Y: hen osoittaa? Se ei vain osoita, että X on syy-merkityksellinen Y: lle; kuviossa 4 on luonnollista olettaa, että X on merkityksellinen Y: lle sen vaikutuksen perusteella Z: hen. Soveltamalla syy-Markovin ja vähimmäisolosuhteita, nuole X: stä Y osoittaa, että Y on todennäköisesti riippuvainen X: stä, vaikka pitäisimmekin Z: n kiinteää arvoa. Eli X: llä on todennäköisyyserä Y: lle, sen eron lisäksi, jonka se tekee vaikutuksestaan Z: hen. Kuvio 8 osoittaa siten, että X: llä on vaikutusta Y: hen kahden eri reitin kautta: yksi reitti, joka kulkee muuttujan Z läpi, ja toinen reitti, joka on suora, ts. Minkä tahansa muun V: n muuttujan välittämä reitti. Tarkoita esimerkkinä tunnettu esimerkki Germund Hesslow'sta. Ehkäisypillereiden (X) kulutus on tromboosin (Y) riskitekijä. Toisaalta ehkäisypillerit ovat tehokas raskauden estäjä (Z), mikä puolestaan on voimakas tromboosin riskitekijä. Ehkäisypillereiden käyttö voi siten vaikuttaa ihmisen mahdollisuuksiin kärsiä tromboosista kahdella eri tavalla, toisella”suoralla” ja toisella pillereiden vaikutuksella raskauden mahdollisuuksiin. Se, lisäävätkö ehkäisypillerit tai vähentävät tromboosin todennäköisyyttä yleisesti, riippuvat näiden kahden reitin suhteellisista vahvuuksista. Edellä 3 jaksossa kuvatut todennäköisyyteen liittyvät syy-teoriat soveltuvat analysoimaan yhden tekijän tai muuttujan kokonais- tai nettovaikutusta toiseen,tässä osassa käsitellyt syy-mallinnustekniikat on ensisijaisesti suunnattu syy-järjestelmän hajottamiseen yksittäisiksi syy-vaikutusreiteiksi.

Ehdotetut lukemat: Esimerkki ehkäisypillereistä esitettiin alun perin julkaisussa Hesslow (1976). Hitchcock (2001a) käsittelee kokonais- tai nettovaikutuksen ja syy-vaikutuksen erotusta yksittäisillä reiteillä.

5.4 Totuudenmukaisuus

Viimeinen ehto, jota SGS hyödyntää laajasti, on uskollisuustila. (Annan eroa syy-ja syy-syyttymätöntä versiota.) Uskollisuusolosuhteissa sanotaan, että kaikkia (ehdollisia ja ehdottomia) todennäköisyyden riippumattomuuksia, jotka esiintyvät V: n muuttujien joukossa, vaaditaan syy-Markovin ehdossa. Oletetaan esimerkiksi, että V= {X, Y, Z}. Oletetaan myös, että X ja Y ovat ehdoitta riippumattomia toisistaan, mutta riippuvat, riippuen Z: stä. (Kaksi muuta muuttujaparia ovat riippuvaisia, sekä ehdollisesti että ehdoitta.) Kuviossa 8 esitetty kaavio ei täytä uskollisuuden ehtoa tämän jakauman suhteen (puhekieli, kuvaaja ei ole uskollinen jakautumalle). CMC, kun sitä käytetään kuvion 8 kuvaajaan, ei tarkoita X: n ja Y: n riippumattomuutta. Sitä vastoin kuviossa 9 esitetty kaavio on uskollinen kuvatulle jakautumiselle. Huomaa, että kuvio 8 täyttää minimiehto; mikään aligrafiikka ei täytä CMC: tä kuvatun jakauman suhteen. (Kuvion 9 kaavio ei ole osa kuvaajaa kuvasta 8)

Kuvio 9
Kuvio 9

Kuvio 9

Uskollisuustilanne tarkoittaa, että yhden muuttujan syy-vaikutukset toiseen useilla syy-reiteillä eivät 'peruuta'. Oletetaan esimerkiksi, että kuva 8 edustaa oikein taustalla olevaa syy-rakennetta. Sitten uskollisuustila tarkoittaa, että X ja Y eivät voi olla ehdottomasti riippumattomia toisistaan empiirisessä jakaumassa. Hesslow'n esimerkissä tämä tarkoittaa, että ehkäisypillereiden taipumusta aiheuttaa tromboosia suoralla reitillä ei voida tarkalleen peruuttaa ehkäisypillereiden taipumuksella estää tromboosia estämällä raskautta. Tämä 'peruuttamatta jättämisen' edellytys vaikuttaa epätodennäköiseltä metafysikaalisena tai käsitteellisenä rajoituksena syy-yhteyden ja todennäköisyyden väliselle yhteydelle. Miksi kilpailevat syy-reitit eivät voi poistaa toisiaan? Itse asiassa Newtonin fysiikka tarjoaa meille esimerkin:painovoimasta johtuva ruumiini alaspäin suuntautuva voima laukaisee samanlaisen ja vastakkaisen ylöspäin suuntautuvan voiman vartaloani lattiasta. Kehoni reagoi ikään kuin kumpikaan voima vaikuttaisi siihen. Uskollisuustila näyttää pikemminkin metodologiselta periaatteelta. Kun otetaan huomioon jakauma {X, Y, Z}, jossa X ja Y ovat riippumattomia, meidän pitäisi päätellä, että syy-rakenne on esitetty kuvassa 9 eikä kuvassa 8. Tämä ei johdu siitä, että kuvio 8 on lopullisesti sulkenut pois jakauma, vaan pikemminkin koska se on kohtuuttoman monimutkainen: se postulelee syy-yhteyksiä, joita ei tarvita selittämään todennäköisyysriippuvuuksien taustalla olevaa mallia. Uskollisuustila on siis muodollinen versio Ockhamin partakoneesta. Kehoni reagoi ikään kuin kumpikaan voima vaikuttaisi siihen. Uskollisuustila näyttää pikemminkin metodologiselta periaatteelta. Kun otetaan huomioon jakauma {X, Y, Z}, jossa X ja Y ovat riippumattomia, meidän pitäisi päätellä, että syy-rakenne on esitetty kuvassa 9 eikä kuvassa 8. Tämä ei johdu siitä, että kuvio 8 on lopullisesti sulkenut pois jakauma, vaan pikemminkin koska se on kohtuuttoman monimutkainen: se postulelee syy-yhteyksiä, joita ei tarvita selittämään todennäköisyysriippuvuuksien taustalla olevaa mallia. Uskollisuustila on siis muodollinen versio Ockhamin partakoneesta. Kehoni reagoi ikään kuin kumpikaan voima vaikuttaisi siihen. Uskollisuustila näyttää pikemminkin metodologiselta periaatteelta. Kun otetaan huomioon jakauma {X, Y, Z}, jossa X ja Y ovat riippumattomia, meidän pitäisi päätellä, että syy-rakenne on esitetty kuvassa 9 eikä kuvassa 8. Tämä ei johdu siitä, että kuvio 8 on lopullisesti sulkenut pois jakauma, vaan pikemminkin koska se on kohtuuttoman monimutkainen: se postulelee syy-yhteyksiä, joita ei tarvita selittämään todennäköisyysriippuvuuksien taustalla olevaa mallia. Uskollisuustila on siis muodollinen versio Ockhamin partakoneesta. Meidän pitäisi päätellä, että kausaalinen rakenne on esitetty kuvassa 9 eikä kuvassa 8. Tämä ei johdu siitä, että jakauma sulkee lopullisesti kuvan 8, vaan pikemminkin siksi, että se on kohtuuttoman monimutkainen: se postulelee syy-yhteyksiä, joita ei tarvita selitä todennäköisyysriippuvuuksien taustalla oleva malli. Uskollisuustila on siis muodollinen versio Ockhamin partakoneesta. Meidän pitäisi päätellä, että kausaalinen rakenne on esitetty kuvassa 9 eikä kuvassa 8. Tämä ei johdu siitä, että jakauma sulkee lopullisesti kuvan 8, vaan pikemminkin siksi, että se on kohtuuttoman monimutkainen: se postulelee syy-yhteyksiä, joita ei tarvita selitä todennäköisyysriippuvuuksien taustalla oleva malli. Uskollisuustila on siis muodollinen versio Ockhamin partakoneesta.

SGS käyttää syy-markovi-, minimi- ja uskollisuus-olosuhteita todistaakseen erilaisia tilastollisia erotettavuuslauseita. Nämä lauseet kertovat meille, milloin kahta erillistä syy-rakennetta voidaan tai ei voida erottaa niiden aiheuttamien todennäköisyysjakaumien perusteella. Palaamme tähän aiheeseen alla olevassa osassa 6.4.

Ehdotetut lukemat: Spirtes, Glymour ja Scheines (2000) ja Scheines (1997).

6. Muut kysymykset ja ongelmat

6.1 Asiayhteys-yksimielisyys

TS: n mukaan syyn on nostettava sen vaikutuksen todennäköisyyttä jokaisessa testitilanteessa. Tätä on kutsuttu asiayhteyden ja yksimielisyyden vaatimukseksi. Tämä vaatimus on alttiita seuraavanlaiselle vastaesimerkille. Oletetaan, että on geeni, jolla on seuraava vaikutus: geenin omaajilla on mahdollisuudet tarttua keuhkosyöpään vähentyneitä tupakoidessaan. Tämä geeni on hyvin harvinainen, kuvittelkaamme (sitä ei todellakaan tarvitse esiintyä lainkaan ihmispopulaatiossa, kunhan ihmisillä on jonkin verran todennäköisyyttä hallussaan tämä geeni, ehkä hyvin epätodennäköisen mutaation seurauksena). Tässä skenaariossa olisi testitilanteita (sellaisia, joissa geenin läsnäolo on kiinteä), joissa tupakointi vähentää keuhkosyövän todennäköisyyttä: tupakointi ei siis olisikaan keuhkosyövän syytä konteksti-yksimielisyysvaatimuksen mukaan. Siitä huolimatta vaikuttaa epätodennäköiseltä, että tällaisen geenin löytäminen (tai pelkkä sen esiintymisen mahdollisuus) johtaisi meihin luopumaan väitteestä, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää.

Tämä vastaväite on varmasti oikeassa syy-kielen tavanomaisessa käytössämme. Konteksti-yksimielisyyden puolustaja voi kuitenkin vastata, että hän on kiinnostunut toimittamaan tarkka käsite korvaamaan epäselvä syy-käsite, joka vastaa jokapäiväistä käyttöämme. Geenistä puuttuvista yksilöistä koostuvassa populaatiossa tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää. Potilaassa, joka koostuu kokonaan geenistä hallussa olevista yksilöistä, tupakointi estää keuhkosyöpää.

Huomaa, että tämä riita syntyy vain heterogeenisen väestön yhteydessä. Rajoittamalla itsemme yhteen tiettyyn testitilanteeseen, molemmat osapuolet voivat sopia, että tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää kyseisessä testipopulaatiossa vain siltä varalta, että se lisää keuhkosyövän todennäköisyyttä kyseisessä testitilanteessa.

Yksi kanta tässä keskustelussa riippuu osittain siitä, miten halutaan käyttää yleisiä syyväitteitä, kuten”tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää”. Jos ajatellaan niitä syy-lakina, asiayhteys-yksimielisyysvaatimus voi vaikuttaa houkuttelevalta. Jos”tupakointi aiheuttaa keuhkosyöpää” on eräänlainen laki, niin sen totuuden ei pitäisi olla riippuvainen tupakoinnin vaikutuksia kääntävän geenin niukasta määrästä. Sitä vastoin voidaan ymmärtää syy-väite käytännöllisemmällä tavalla käsittelemällä sitä eräänlaisena politiikan ohjausperiaatteena. Koska kyseinen geeni on hyvin harvinainen, kansanterveysjärjestöjen olisi edelleen järkevää edistää politiikkoja, jotka vähentäisivät tupakoinnin esiintymistä.

Ehdotetut lukemat: Dupré; (1984) esittelee tämän haasteen konteksti-yksimielisyysvaatimukselle ja tarjoaa vaihtoehdon. Eells (1991, luvut 1 ja 2) puolustaa asiayhteyttä yksimielisyydellä ajatuksella, että syy-väitteet esitetään suhteessa väestöön. Hitchock (2001b) sisältää lisäkeskustelua ja kehittää ajatusta käsitellä yleisiä syyväitteitä politiikan ohjausperiaatteina.

6.2 Mahdolliset vasta-esimerkit

Kun otetaan huomioon todennäköisyyttä lisäävä perusidea, voidaan olettaa, että todennäköisillä vastaesimerkeillä, joiden todennäköisyyden teoriat ovat syy-yhteydestä, on kaksi perustyyppiä: tapaukset, joissa syyt eivät pysty lisäämään niiden vaikutusten todennäköisyyttä, ja tapaukset, joissa syyt, jotka eivät aiheuta syytä, lisäävät vaikutuksettomuuden todennäköisyyttä.. Kirjallisuuden keskustelu on keskittynyt melkein kokonaan ensimmäiseen esimerkkiin. Mieti seuraavaa esimerkkiä Deborah Rosenin vuoksi. Golfaaja viipaloi huonosti golfpallon, joka suuntautuu kohti karkeaa, mutta pomppii sitten puusta ja kuppiin reikää yhdestä. Golfaajan siivu alensi sen todennäköisyyttä, että pallo kääntyisi kuppiin, silti aiheuttanut tämän tuloksen. Yksi tapa välttää tämä ongelma on käydä läpi todennäköisyydet, joita verrataan. Jos merkitsemme viipaleen A, ei-A on useiden vaihtoehtojen hajoaminen. Yksi tällainen vaihtoehto on puhdas laukaus - tähän vaihtoehtoon verrattuna siivu alensi reikä-in-one: n todennäköisyyttä. Toinen vaihtoehto ei ole laukausta ollenkaan, suhteessa viipale lisää reikä-in-one: n todennäköisyyttä. Kun teemme jälkimmäisen tyyppisen vertailun, voimme palauttaa alkuperäiset intuitioimme esimerkistä.

Eri tyyppinen vastaesimerkki sisältää syy-ennaltaehkäisyn. Oletetaan, että salamurhaaja antaa heikon myrkkyn kuninkaan juomaan, mikä johtaa 30 prosentin kuoleman mahdollisuuteen. Kuningas juo myrkkyä ja kuolee. Jos salamurhaaja ei olisi myrkyttänyt juomaa, hänen työtoverinsa olisi lisännyt juomaa vieläkin tappavammalla eliksiirillä (70% kuoleman mahdollisuus). Esimerkissä salamurhaaja aiheutti kuninkaan kuoleman myrkyttämällä juomansa, vaikka hän alensi hänen kuoleman mahdollisuuksiaan (70%: sta 30%: iin). Täällä syy alensi kuoleman todennäköisyyttä, koska se ennusti vielä vahvempaa syytä.

Yksi lähestymistapa tähän ongelmaan, joka on rakennettu osassa 4 kuvattuun kontrafaktaaliseen lähestymistapaan, on vedota syy-yhteyden periaatetta koskevaan periaatteeseen. Salamurhan toiminta lisäsi heikon myrkkyn esiintymisen todennäköisyyttä kuninkaan juomassa ja siten aiheutti sen. Heikon myrkkyn esiintyminen kuninkaan juomassa kasvatti kuninkaan kuoleman todennäköisyyttä. (Tähän mennessä on jo määritetty, että osakkuusyritys ei myrkytä juomaa.) Transitiivisyyden avulla salamurhan toiminta aiheutti kuninkaan kuoleman. Väite, että syy-yhteys on transitiivinen, on kuitenkin erittäin kiistanalainen, ja siihen liittyy monia vakuuttavia vasta-esimerkkejä.

Toinen tapa olisi vedota edellä kohdassa 5.3 käyttöön otettuun eroon. Salamurhan toiminta vaikuttaa kuninkaan kuoleman mahdollisuuksiin kahdella eri tavalla: ensinnäkin se tuo heikkoa myrkkyä kuninkaan juomaan; toiseksi, se estää voimakkaamman myrkkyn leviämisen. Nettovaikutus on vähentää kuninkaan mahdollisuutta kuolemaan. Siitä huolimatta voimme eristää ensimmäisen näistä vaikutuksista (jotka merkitään nuolilla syy-kaaviossa). Teemme tämän pitämällä kiinni työtoverin toimimattomuudesta: Koska työtoveri ei itse asiassa myrkyttänyt juomaa, salamurhan toiminta lisäsi kuninkaan kuoleman mahdollisuutta (lähes nollasta arvoon.3). Pidämme salamurhan toiminnan kuoleman syynä, koska se lisäsi kuoleman mahdollisuutta yhdellä reiteillä, jotka yhdistävät kaksi tapahtumaa.

Oletetaan, että toisen tyyppisessä vastaesimerkissä kaksi asemiestä ampuu kohteeseen. Jokaisella on tietty lyömisen todennäköisyys ja tietty puuttuvan todennäköisyys. Oletetaan, että mikään todennäköisyyksistä ei ole yksi tai nolla. Itse asiassa ensimmäinen asemies osuu, ja toinen aseenmies kaipaa. Siitä huolimatta toinen asemies ampui tulipaloa ja ampumalla lisäsi todennäköisyyttä, että kohde osuu, mikä se oli. Vaikka on ilmeisen väärin sanoa, että toinen ampuma-ampuma aiheutti tavoitteen, osuma näyttää siltä, että syy-aiheeseen liittyvä todennäköisyystrategia on sitoutunut tähän seuraukseen. Luonnollinen lähestymistapa tähän ongelmaan olisi yrittää yhdistää todennäköisyyden syy-yhteyden teoria vaatimukseen, että syyn ja seurauksen välillä on oltava väliaikainen yhteys, vaikka ei ole ollenkaan selvää, kuinka tämä hybridi-teoria toimisi.

Ehdotetut lukemat:Esimerkki Deborah Rosenin aiheuttamasta golfpallosta esitetään ensimmäisen kerran julkaisussa Suppes (1970). Lohi (1980) tarjoaa useita esimerkkejä todennäköisyyttä alentavista syistä. Hitchcock (1995) esittää vastauksen. Lewis (1986a) käsittelee ennaltaehkäisytapauksia, katso myös kohta”syy-yhteys: kontrafaktuaaliset teoriat”. Hithcock (2001a) esittelee ratkaisun hajoamisen suhteen komponenttien syy-reitteihin. Woodward (1990) kuvaa rakennetta, joka välittyy kahden aseenmiehen esimerkissä. Humphreys (1989, osa 14) vastaa. Menzies (1989, 1996) käsittelee syy-ennaltaehkäisyyn liittyviä esimerkkejä, joissa syyt, jotka eivät aiheuta syytä lisätä vaikutuksen todennäköisyyttä. Hitchcock (2002) tarjoaa yleisen keskustelun näistä vasta-näytteistä. Jos haluat keskustella yrityksistä analysoida syytä ja seurausta vierekkäisissä prosesseissa, katso kohta”syy-yhteys:syy-prosessit.”

6.3 Yksittäinen ja yleinen syy

Huomautimme yllä olevassa osiossa 2, että teemme ainakin kaksi erityyppistä syyväitettä, singulaarista ja yleistä. Tätä erotusta ajatellen voimme huomata, että edellisessä osassa mainitut vastaesimerkit ovat kaikki muotoiltu yksikön syy-yhteyteen. Joten yksi mahdollinen reaktio edellisen osan vastaesimerkkeihin olisi väittää, että todennäköisyyden syy-teoria soveltuu vain yleiseen syy-yhteyteen ja että singulaarinen syy-yhteys vaatii erillisen filosofisen teorian. Yksi seuraus tästä siirrosta on, että on (ainakin) kaksi erillistä syy-suhteen lajia, joista molemmilta vaaditaan oma filosofinen selitys - ei kokonaan onnellinen ahdinko.

Ehdotetut lukemat: Yksittäisen ja yleisen syy-yhteyden erillisten teorioiden tarvetta puolustetaan julkaisuissa Good (1961, 1962), Sober (1985) ja Eells (1991, johdanto ja luku 6). Eells (1991, luku 6) tarjoaa erillisen todennäköisyyden teorian singulaarisesta syy-suhteesta todennäköisyyden ajallisen kehityksen kannalta. Carroll (1991) ja Hitchcock (1995) tarjoavat kaksi täysin erilaista vastauslinjaa. Hitchcock (2001b) väittää, että täällä on todellakin (ainakin) kaksi erilaista eroa.

6.4 Pienennys ja pyöreys

Palaamalla osioon 3 hahmoteltuihin teorioihin, muistakaa, että teoria NSO oli yritys reduktiiviseen analyysiin syy-yhteydestä todennäköisyyksien (ja ehkä myös ajallisen järjestyksen) perusteella. Sitä vastoin TS määrittelee syy-suhteet todennäköisyyksillä, jotka riippuvat testiolosuhteiden spesifikaatioista, jotka ovat itse luonnehtittu syy-ehdoin. Siten vaikuttaa siltä, että viimeksi mainitut teoriat eivät voi olla syy-analyysin analysointi, koska syy-yhteys ilmenee analyytikoissa. Koska TS sisältää paljon tarvittavia parannuksia NSO: n suhteen, näyttää siltä, että syy-yhteyttä ei voida vähentää todennäköisyyksiin. Tämä voi kuitenkin luopua liian aikaisin. Sen selvittämiseksi, onko syy-yhteyden todennäköisyysvähennys mahdollinen, keskeinen kysymys ei ole se, esiintyykö sana”syy” sekä analyysissa että analyytikoissa; pikemminkinavainkysymyksen tulisi olla, onko todennäköisyyksien määrittämiselle tiettyjä tekijöitä, onko näiden tekijöiden joukossa ainutlaatuinen syy-suhteiden joukko, joka on yhteensopiva todennäköisyysmäärityksen ja kyseisen teorian kanssa.

Tärkeimmän työn näiden linjojen mukaisesti ovat suorittaneet Spirtes, Glymour ja Scheines. Sen sijaan, että raportoisimme niiden tulosten yksityiskohdista, esittelemme tässä yleisemmän keskustelun. Oletetaan, että annetaan joukko tekijöitä ja näiden tekijöiden välinen syy-suhteiden järjestelmä: kutsutaan tätä syy-rakenteeksi CS. Olkoon T teoria, joka yhdistää syy-suhteet tekijöiden välillä todennäköisyyden suhteisiin tekijöiden välillä. Tällöin syy-rakenne CS on todennäköisesti erotettavissa suhteessa T: hen, jos jokaiselle todennäköisyyksien osoitukselle CS: n tekijöille, joka on yhteensopiva CS: n ja T: n kanssa, CS on T: n ja näiden todennäköisyyksien kanssa yhteensopiva ainutlaatuinen syy-rakenne. (Voitaisiin muotoilla heikompi erotettavuus, edellyttämällä, että vain jokin todennäköisyysluokittelu määrittää CS: n yksilöllisesti). intuitiivisestiT antaa sinun päätellä, että syy-rakenne on tosiasiassa CS, kun otetaan huomioon tekijöiden väliset todennäköisyyssuhteet. Kun otetaan huomioon syy-yhteyden T todennäköisyys, on mahdollista kuvitella monia erilaisia ominaisuuksia, joita sillä voi olla. Tässä on joitain mahdollisuuksia:

  1. Kaikki syy-rakenteet ovat todennäköisesti erotettavissa suhteessa T: hen
  2. Kaikki syy-rakenteet, joilla on joitain mielenkiintoisia ominaisuuksia, ovat todennäköisesti erotettavissa suhteessa T: hen
  3. Mikä tahansa syy-rakenne voidaan upottaa syy-rakenteeseen, joka on todennäköisesti erotettavissa suhteessa T: hen
  4. Maailman todellinen syy-rakenne (olettaen, että sellaista on) on todennäköisesti erotettavissa suhteessa T: hen.

Ei ole selvää, minkä tyyppisillä erotettavuusominaisuuksilla teorialla on oltava, jotta syy-yhteys voidaan vähentää todennäköisyyksiin. Kysymys siitä, voidaanko syy-yhteys pienentää todennäköisyyksiin, on siten vähemmän yksiselitteinen kuin se saattaa näyttää.

Ehdotetut lukemat: Yksityiskohtaisempi käsittely todennäköisyyden erotettavuudesta annetaan julkaisuissa Spirtes, Glymour ja Scheines (2000); katso erityisesti luku 4. Spirtes, Glymour ja Scheines todistavat (lause 4.6) tuloksen 3: n linjassa heidän esittämänsä teorian suhteen. Tämä työ on erittäin teknistä. Saatavilla oleva esitys sisältyy julkaisuun Papineau (1993), joka puolustaa kantaa 4: n linjalla.

bibliografia

  • Arntzenius, Frank. (1993)”Yhteisen syyn periaate”, julkaisussa Hull, Forbes ja Okruhlik (1993), s. 227 - 237.
  • Bennett, Jonathan. (1988) Tapahtumat ja niiden nimet. Indianapolis ja Cambridge: Hackett.
  • Carroll, John. (1991) “Kiinteistötason syy?” Philosophical Studies 63: 245-70.
  • Cartwright, Nancy. (1979)? Yleiset lait ja tehokkaat strategiat”, Noûs 13: 419-437.
  • Dupré, John. (1984)”Todennäköinen syy vapautunut”, julkaisussa Peter French, Theodore Uehling, Jr. Ja Howard Wettstein, toim., (1984) Midwest Studies in Philosophy IX (Minneapolis: University of Minnesota Press), s. 169 - 175.
  • Earman, John. (1986) Primer on Determinism. Dordrecht: Reidel.
  • Eells, Ellery. (1991) Todennäköinen syy-yhteys. Cambridge, UK: Cambridge University Press.
  • Hyvä, IJ (1961) “Causal Calculus I”, British Journal for the Philosophy of Science 11: 305-18.
  • -----. (1962) “Kausaalinen Calculus II”, Brittiläinen tiedefilosofian lehti 12: 43-51.
  • Hausman, Daniel. (1998) syy-epäsymmetriat. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hausman, Daniel ja Woodward, James. (1999) “Itsenäisyys, invarianssi ja syy-Markovin tila”, British Journal for the Philosophy of Science 50: 1 - 63.
  • Hesslow, Germund. (1976)”Keskustelu: Kaksi muistiinpanoa todennäköisyydestä kausaalisuuteen”, Tiedefilosofia 43: 290 - 292.
  • Hitchcock, Christopher. (1993) “Yleinen todennäköisyyden syy-relevanssiteoria”, Synthese 97: 335-364.
  • -----. (1995) “Epäonnistuminen Reichenbachin syksyllä: Yksittäinen vs. yleinen syy”, Philosophical Studies 78: 257 - 291.
  • ----. (2001a)”Tarina kahdesta tehosteesta”, filosofinen katsaus 110: 361–396.
  • -----. (2001b) “Syy-yleistykset ja hyvät neuvot”, Monist 84: 218 - 241.
  • -----. (2002) "Entävätkö kaikki ja ainoat syyt vaikutusten todennäköisyydet?" julkaisussa John Collins, Ned Hall ja LA Paul (toim.), Causation and Counterfactuals (Cambridge MA: MIT Press, 2002).
  • Hull, David, Mickey Forbes ja Kathleen Okruhlik, toim. (1993) PSA 1992, osa 2. East Lansing: Tiedefilosofiayhdistys ry.
  • Hume, David. (1748) Tutkimus ihmisen ymmärryksestä.
  • Humphreys, Paul. (1989) selitysmahdollisuudet: syy-selitykset yhteiskunnallisissa, lääketieteellisissä ja fysikaalisissa tieteissä, Princeton: Princeton University Press.
  • Kvart, Igal. (1997) “Syy ja jotkut positiiviset syy-vaikutukset”, Noûs 11: 401 - 432.
  • Lewis, David. (1986a)”syy-yhteys” ja”postikirjoitukset” syy-yhteyteen”, julkaisussa Lewis (1986c), sivut 172 - 213.
  • -----. (1986b)”Kontrafaktuaalinen riippuvuus ja ajan nuoli” ja”Postikirjoitukset” Kontrafaktuaalinen riippuvuus ja ajan nuoli”, Lewis (1986c), s. 32 - 66.
  • -----. (1986c) Philosophical Papers, osa II. Oxford: Oxford University Press.
  • Mackie, John. (1974) Universumin sementti. Oxford: Clarendon Press.
  • McKim, Vaughn ja Stephen Turner, toim. (1997) syy-yhteys kriisissä? Notre Dame: University of Notre Dame Press.
  • Menzies, Peter. (1989)”Todennäköiset syy-ja kausaaliprosessit: Lewisin kritiikki”, Science of Science 56: 642-63.
  • Menzies, Peter. (1996) “Todennäköinen syy-yhteys ja ennaltaehkäisyongelma”, Mind 105: 85-117.
  • Mill, John Stuart. (1843) Looginen, suhteellinen ja induktiivinen järjestelmä. Lontoo: Parker ja poika.
  • Noordhof, Paul. (1999) “Todennäköinen syy-yhteys, ennaltaehkäisy ja vasta-aiheet”, Mind 108: 95 - 125.
  • Papineau, David. (1993) “Voimmeko vähentää syy-suuntaa todennäköisyyksiin?” julkaisussa Hull, Forbes ja Okruhlik (1993), sivut 238-252.
  • Helmi, Judea. (1999)”Syy ja seuraus”, keinointelligenssin kansainvälisen yhteiskonferenssin julkaisuissa (San Francisco: Morgan Kaufman), s. 1437 - 1449.
  • -----. (2000) syy-yhteys: mallit, päättely ja päätelmät. Cambridge: Cambridge University Press.
  • Hinta, Huw. (1991) “Agency and Probabalistic Causality”, British Journal for the Philosophy of Science 42: 157-76.
  • Reichenbach, Hans. (1956) Ajan suunta. Berkeley ja Los Angeles: University of California Press.
  • Lohi, Wesley. (1980)”Todennäköinen syy-yhteys”, Pacific Philosophical Quarterly 61: 50 - 74.
  • Scheines, Richard. (1997)”Johdanto syypäätelmiin”, McKim ja Turner (1997), s. 185 - 199.
  • Skyrms, Brian. (1980) syy-välttämättömyys. New Haven ja Lontoo: Yale University Press.
  • Sober, Elliott. (1985)”Two Concepts of Cause”, julkaisussa Peter Asquith ja Philip Kitcher, toim., PSA 1984, voi. II (East Lansing: Tiedefilosofiayhdistys ry), sivut 405-424.
  • Spirtes, Peter, Clark Glymour ja Richard Scheines. (2000) Syy, ennustukset ja haku, toinen painos. Cambridge, MA: MIT Press.
  • Suppes, Patrick. (1970) todennäköisyyden syy-yhteyden teoria. Amsterdam: Pohjois-Hollannin kustantaja.
  • Woodward, James. (1990)”Supervenience and Singular Causal Claims”, Dudley Knowles, toim., Selitys ja sen rajat (Cambridge, UK: Cambridge University Press), s. 211 - 246.

Muut Internet-resurssit

[Ota yhteyttä kirjoittajaan ehdotuksilla.]

Suositeltava: